Obsah

• Kroky

Ak chcete nájsť rovnicu priamky, musíte dve veci: a) bod na tejto priamke; a b) koeficient jeho sklonu (niekedy označovaný ako sklon). V závislosti od konkrétneho prípadu sa však spôsob, ako nájsť tieto informácie a s čím potom môžete manipulovať, môže líšiť. Pre jednoduchosť sa tento článok zameria na rovnice formy koeficientov a stupeň stupňa pôvodu. y = mx + b namiesto tvaru svahu a bodu na priamke (r - r₁) = m (x - x₁).

Kroky

Metóda 1 z 5: Všeobecné informácie

1. Vedzte, čo hľadáte. Než začnete hľadať rovnicu, uistite sa, že dobre rozumiete tomu, čo hľadáte. Venujte pozornosť nasledujúcim vyhláseniam:
   • Týmto sa určujú body spárované páry ako (-7, -8) alebo (-2, -6).
   • Prvé číslo v hodnotenom páre je stupnice bránice. Ovláda vodorovnú polohu bodu (či už vľavo alebo vpravo od začiatku).
   • Druhé číslo v hodnotenej dvojici je hodiť. Ovláda vertikálnu polohu bodu (o koľko nad alebo pod počiatkom).
   • Sklon medzi dvoma bodmi je definovaná ako „priamo cez horizontálu“ - inými slovami, ako ďaleko musíte ísť hore (alebo dole) a doprava (alebo doľava), aby ste sa pohybovali z bodu do bodu. druhý bod úsečky.
   • Dve priame čiary paralelne ak sa nepretínajú.
   • Dve priame čiary kolmo na seba ak sa pretínajú a vytvárajú pravý uhol (90 stupňov).
2. Určite typ problému.
   • Poznať koeficient uhlov a bodu.
   • Poznať dva body na priamke, ale nie koeficient uhla.
   • Poznajte bod na priamke a ďalšiu priamku, ktorá je rovnobežná s priamkou.
   • Poznajte bod na priamke a ďalšiu priamku kolmú na túto priamku.
3. Vyriešte problém pomocou jednej zo štyroch metód uvedených nižšie. V závislosti od poskytnutých informácií máme rôzne riešenia. reklama

Metóda 2 z 5: Poznajte koeficienty uhlov a bodu na priamke

1. 

   
   
   Vypočítajte druhú mocninu začiatku vo svojej rovnici. Incident (alebo premenná b v rovnici) je priesečník priamky a zvislej osi. Losovanie pôvodu môžete vypočítať preskupením rovnice a vyhľadaním b. Naša nová rovnica vyzerá takto: b = y - mx.
   • Do vyššie uvedenej rovnice zadajte uhlové koeficienty a súradnice.
   • Vynásobenie faktora uhla (m) so súradnicou daného bodu.
   • Získajte priesečník bodu mínus bod.
   • Našli ste to b, alebo hodiť pôvod rovnice.

2. 

   
   
   Napíšte vzorec: y = ____ x + ____ , rovnaké biele miesto.

3. 

   Vyplňte prvú medzeru, pred ktorou je x, koeficientom uhla.

4. 

   
   
   Vyplňte druhé miesto zvislým odsadením že si práve vypočítal.

5. 

   Vyriešte problém s príkladom. „Nájdite rovnicu pre priamku, ktorá prechádza bodom (6, -5) a má koeficient 2/3.“
   • Usporiadajte rovnicu znova. b = y - mx.
   • Nahradiť hodnotu a vyriešiť.
     • b = -5 - (2/3) 6.
     • b = -5 - 4.
     • b = -9
   • Skontrolujte, či je váš posun skutočne -9 alebo nie.
   • Napíšte rovnicu: y = 2/3 x - 9
   reklama

Metóda 3 z 5: Poznajte dva body ležiace na priamke

1. Vypočítajte koeficient uhla medzi dvoma bodmi. Koeficient uhla je tiež známy ako „priamočiarosť nad horizontálou“ a môžete si predstaviť, že ide o popis, ktorý ukazuje, o koľko, keď čiara išla hore alebo dole o jednu jednotku vľavo alebo vpravo. Rovnica pre sklon je: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
   • Použite dva známe body a nahraďte ich v rovnici (Tieto dve súradnice sú dve hodnoty r a dve hodnoty X). Nezáleží na tom, ktorú súradnicu dáte ako prvú, ak ste v postoji konzistentní. Tu je niekoľko príkladov:
     • Bod (3, 8) a (7, 12). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4 alebo 1.
     • Bod (5, 5) a (9, 2). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.

2. 

   Pre zvyšok problému vyberte dvojicu súradníc. Prečiarknite druhú dvojicu súradníc alebo ju skryte, aby ste ich náhodou nepoužili.

3. 

   Vypočítajte druhú odmocninu rovnice. Opäť usporiadajte vzorec y = mx + b tak, aby b = y - mx. Stále rovnaká rovnica, len ste ju trochu transformovali.
   • Vo vyššie uvedenej rovnici vygenerujte počet uhlov a súradníc.
   • Vynásobenie faktora uhla (m) so súradnicou bodu.
   • Získajte priesečník bodu mínus bod vyššie.
   • Práve ste to našli b, alebo odhodiť originál.

4. 

   Napíšte vzorec: y = ____ x + ____ ', vrátane medzier.

5. 

   Zadajte koeficient rohu do prvej medzery, pred ktorou je x.

6. 

   Vyplňte pôvod v druhom priestore.

7. 

   Vyriešte problém s príkladom. "Dané dva body (6, -5) a (8, -12). Nájdite rovnicu pre čiaru, ktorá prechádza vyššie uvedenými dvoma bodmi."
   • Nájdite koeficient uhla. Uhlový koeficient = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
     • -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
     • Koeficient uhla je -7/2 (Z prvého bodu do druhého bodu ideme dole 7 a doprava 2, takže koeficient uhla je - 7 až 2).
   • Usporiadajte svoje rovnice. b = y - mx.
   • Nahradenie čísla a riešenie.
     • b = -12 - (-7/2) 8.
     • b = -12 - (-28).
     • b = -12 + 28.
     • b = 16
     • Poznámka: Pri umiestňovaní súradníc, pretože ste použili 8, musíte tiež použiť -12. Ak použijete 6, budete musieť použiť -5.
   • Dôkladne skontrolujte, či je vaša výška 16.
   • Napíšte rovnicu: y = -7/2 x + 16
   reklama

Metóda 4 z 5: Poznať bod a priamku sú rovnobežné

1. Určte sklon rovnobežnej čiary. Pamätajte, že sklon je koeficientom X stále r potom neexistuje koeficient.
   • V rovnici y = 3/4 x + 7 je sklon 3/4.
   • V rovnici y = 3x - 2 je sklon 3.
   • V rovnici y = 3x zostane sklon 3.
   • V rovnici y = 7 je sklon nulový (pretože úloha nemá x).
   • V rovnici y = x - 7 je sklon 1.
   • V rovnici -3x + 4y = 8 je sklon 3/4.
     • Ak chcete zistiť sklon rovnice vyššie, je potrebné iba zmeniť usporiadanie rovnice tak, aby r osamote:
     • 4y = 3x + 8
     • Rozdeľte dve strany na „4“: y = 3 / 4x + 2

2. 

   Vypočítajte priesečník originálu pomocou sklonu uhla, ktorý ste našli v prvom kroku, a rovnice b = y - mx.
   • Vo vyššie uvedenej rovnici vygenerujte počet uhlov a súradníc.
   • Vynásobenie faktora uhla (m) so súradnicou bodu.
   • Získajte priesečník bodu mínus bod vyššie.
   • Práve ste to našli b, hodiť originál.

3. 

   Napíšte vzorec: y = ____ x + ____ , zahrňte medzeru.

4. 

   Zadajte koeficient uhla nájdený v kroku 1 do prvej medzery pred x. Problém s rovnobežnými čiarami je, že majú rovnaké uhlové koeficienty, takže východiskový bod je tiež vašim koncovým bodom.

5. 

   Vyplňte pôvod v druhom priestore.
6. Vyriešte rovnaký problém. "Nájdite rovnicu pre priamku, ktorá prechádza bodom (4, 3) a je rovnobežná s priamkou 5x - 2y = 1".
   • Nájdite koeficient uhla. Koeficient našej novej čiary je tiež koeficientom starej čiary. Nájdite sklon starej čiary:
     • -2y = -5x + 1
     • Boky vydelíme číslom „-2“: y = 5 / 2x - 1/2
     • Koeficient uhla je 5/2.
   • Usporiadajte rovnicu znova. b = y - mx.
   • Nahradenie čísla a riešenie.
     • b = 3 - (5/2) 4.
     • b = 3 - (10).
     • b = -7.
   • Znova skontrolujte, či je -7 správny posun.
   • Napíšte rovnicu: y = 5/2 x - 7
   reklama

Metóda 5 z 5: Poznajte bod a priamku kolmú

1. Určte sklon danej priamky. Ďalšie informácie nájdete v predchádzajúcich príkladoch.

2. 

   Nájdite pravý opak svahu. Inými slovami, obráťte číslo a zmeňte znamienko. Problém dvoch kolmých čiar je, že majú opačné inverzné koeficienty. Preto musíte pred použitím transformovať sklon uhla.
   • 2/3 sa stáva -3/2
   • -6 / 5 sa stáva 5. júna
   • 3 (alebo 3/1 - rovnaké) sa stáva -1/3
   • -1/2 sa stáva 2

3. 

   Vypočítajte vertikálny stupeň sklonu v kroku 2 a rovnica b = y - mx
   • Vo vyššie uvedenej rovnici vygenerujte počet uhlov a súradníc.
   • Vynásobenie faktora uhla (m) so súradnicou bodu.
   • Zoberte druhú mocninu bodu mínus tento produkt.
   • Našli ste to b, hodiť originál.

4. 

   Napíšte vzorec: y = ____ x + ____ ', zahrňte medzeru.

5. 

   Zadajte sklon vypočítaný v kroku 2 na prvom prázdnom mieste, pred ktorým je x.

6. 

   Vyplňte pôvod v druhom priestore.
7. Vyriešte rovnaký problém. "Daný bod (8, -1) a priamka 4x + 2y = 9. Nájdite rovnicu pre priamku, ktorá prechádza týmto bodom a je kolmá na danú priamku".
   • Nájdite koeficient uhla. Sklon novej čiary je opačnou inverznou hodnotou k danému koeficientu sklonu. Sklon danej priamky nájdeme takto:
     • 2y = -4x + 9
     • Boky vydelíme „2“: y = -4 / 2x + 9/2
     • Koeficient uhla je -4/2 dobre -2.
   • Opačná inverzná hodnota -2 je 1/2.
   • Usporiadajte rovnicu znova. b = y - mx.
   • Do ceny.
     • b = -1 - (1/2) 8.
     • b = -1 - (4).
     • b = -5.
   • Dôkladne skontrolujte, či je -5 správny posun.
   • Napíš rovnicu: y = 1 / 2x - 5
   reklama