Obsah

• Na krok
• Tipy

Syntetické delenie je skrátená metóda delenia polynómov, pri ktorej delíte koeficienty polynómov, aby ste odstránili premenné a exponenty. Toto vám umožní pri výpočte pracovať rovnakým spôsobom ako pri normálnom dlhom delení. Ak sa chcete dozvedieť, ako synteticky rozdeliť polynómy, postupujte podľa krokov uvedených nižšie.

Na krok

1. Zapíšte si problém. Napríklad vydelíte x + 2x - 4x + 8 x + 2. Do čitateľa napíšte prvú kvadratickú rovnicu, dividendu, a do menovateľa napíšte druhú rovnicu, deliteľ.
2. Obráťte znamienko konštanty v deliteľovi. Konštanta v deliteľovi, x + 2, je kladná, takže inverzná hodnota znamienka konštanty je -2.
3. Toto číslo umiestnite mimo časť pred značku rozdelenia. Značka rozdelenia vyzerá ako zaostalé „L.“ Umiestnite výraz -2 naľavo od tohto symbolu.
4. Poznačte si všetky koeficienty dividendy v rámci znaku rozdelenia. Píšte výrazy zľava doprava, ako sa objavujú. Vyzerá to takto: -2 | 1 2 -4 8.
5. Znížte prvý koeficient. Prvý koeficient, 1, umiestnite pod seba. Vyzerá to takto:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. Vynásobte prvý koeficient deliteľom a umiestnite ho pod druhý koeficient. Vynásobte 1 x -2 a napíšte produkt -2 pod druhé volebné obdobie, 2. Vyzerá to takto:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. Pridajte druhý koeficient a odpoveď napíšte pod produkt. Teraz vezmite druhý koeficient 2 a pridajte ho k -2. Výsledok 0 napíšete pod dve čísla, rovnako ako pri dlhom delení. Takto to vyzerá:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. Vynásobte súčet deliteľom a výsledok umiestnite pod tretí koeficient. Teraz vezmite súčet 0 a vynásobte ich deliteľom -2. Výsledok 0 umiestnite pod 4, tretí koeficient. Vyzerá to takto:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. Pridajte súčin a tretí koeficient a zapíšte výsledok pod súčin. Pridajte 0 až -4 a napíšte odpoveď -4 pod 0. Takto to vyzerá:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. Vynásobte toto číslo deliteľom, zapíšte ho pod posledný koeficient a pridajte ho k koeficientu. Teraz vynásobte -4 o -2 a napíšte odpoveď 8 pod štvrtý koeficient 8 a pridajte ju k štvrtému koeficientu. 8 + 8 = 16, takže to je váš zvyšok. Napíšte číslo pod produkt. Takto to vyzerá:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. Každý z nových koeficientov umiestnite vedľa premennej, ktorej sila je o 1 menšia ako pôvodné premenné. V tomto prípade je prvý súčet 1 a je umiestnený vedľa x k druhej mocnine (1 menej ako 3). Druhá súčet, 0, sa umiestni vedľa x, ale výsledok je 0, takže tento výraz možno vypustiť. A z tretieho koeficientu -4 sa stáva konštanta, číslo bez premennej, pretože pôvodná premenná bola x. Môžete napísať R vedľa 16, pretože toto je zvyšok. Takto to bude vyzerať:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          X   + 0X - 4 R 16
      
      X - 4 R16
12. Napíš si konečnú odpoveď. Toto je nový polynóm, x - 4, plus zvyšok, 16 ako čitateľ a x + 2 ako menovateľ. Takto to vyzerá: x - 4 + 16 / (x +2).

Tipy

• Ak chcete skontrolovať svoju odpoveď, vynásobte kvocient deliteľom a pridajte zvyšok. Musí to byť rovnaké ako pôvodný polynóm.

  (deliteľ) (kvocient) + (zvyšok)

  (X + 2)(X - 4) + 16

  Vynásobte vonkajšou prvou, vnútornou poslednou metódou.

  (X - 4X + 2X - 8) + 16

  X + 2X - 4X - 8 + 16

  X + 2X - 4X + 8