Obsah

• Kroky
• Tipy

Matematické funkcie, zvyčajne označované f (x) alebo g (x), je možné chápať ako poradie, v ktorom sa vykonávajú matematické operácie od „x“ do „y“. Inverzná funkcia f (x) sa zapíše ako f (x). V prípade jednoduchých funkcií nie je ťažké nájsť inverznú funkciu.

Kroky

1. 1 Úplne prepíšte funkciu a nahraďte f (x) znakom y. V tomto prípade musí byť "y" na jednej strane funkcie a "x" - na druhej strane. Ak dostanete funkciu ako 2 + y = 3x, musíte izolovať y na jednej strane a x na druhej strane.
   • Príklad. Túto funkciu f (x) = 5x - 2 prepíšeme ako y = 5x - 2... f (x) a „y“ sú zameniteľné.
   • f (x) je štandardný zápis funkcie, ale ak máte do činenia s viacerými funkciami, každej z nich bude musieť priradiť iné písmeno, aby sa od seba ľahšie odlišovali. Funkcie sa napríklad často označujú ako g (x) a h (x).
2. 2 Nájdite „x“. Inými slovami, urobte matematiku potrebnú na izolovanie „x“ na jednej strane znamienka rovnosti. Základné algebraické princípy: ak „x“ má číselný koeficient, tak vydelte obe strany funkcie týmto koeficientom; ak je k výrazu pridaný nejaký voľný výraz s „x“, odčítajte ho z oboch strán funkcie (a podobne).
   • Nezabudnite, že akúkoľvek operáciu môžete použiť na jednu stranu rovnice, iba ak rovnakú operáciu použijete na všetky výrazy na oboch stranách znamienka rovnosti.
   • V našom prípade pridajte 2 na obe strany rovnice. Získate y + 2 = 5x. Potom rozdeľte obe strany rovnice o 5, aby ste získali (y + 2) / 5 = x. Nakoniec rovnicu prepíšte „x“ vľavo: x = (y + 2) / 5.
3. 3 Zmeňte premenné nahradením „x“ výrazom „y“ a naopak. Výsledkom bude funkcia, ktorá je opakom pôvodnej funkcie. Inými slovami, ak zapojíme hodnotu x do pôvodnej rovnice a nájdeme hodnotu y, potom zapojením tejto hodnoty y do inverznej funkcie získame hodnotu x.
   • V našom prípade dostaneme y = (x + 2) / 5.
4. 4 Nahraďte „y“ f (x). Inverzné funkcie sa zvyčajne píšu ako f (x) = (výrazy s „x“). Je potrebné poznamenať, že v tomto prípade -1 nie je exponent; je to len zápis inverznej funkcie.
   • Pretože „x“ v -1 sa rovná 1 / x, potom f (x) je zápis 1 / f (x), ktorý tiež označuje inverznú funkciu f (x).
5. 5 Skontrolujte prácu nahradením konštantnej hodnoty v pôvodnej funkcii namiesto „x“. Ak ste správne našli inverznú funkciu nahradením hodnoty „y“, nájdete nahradenú hodnotu „x“.
   • Pripojte napríklad x = 4. Dostanete f (x) = 5 (4) - 2 alebo f (x) = 18.
   • Teraz zapojte 18 do inverzného a získate y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4. To znamená, že y = 4. Toto je „x“ zapojené, takže ste správne našli inverzný bod .

Tipy

• Keď vykonávate algebraické operácie s funkciami, môžete voľne nahradiť f (x) = y a f ^ (- 1) (x) = y v oboch smeroch. Priame písanie reverznej funkcie však môže byť mätúce, preto sa držte klávesov f (x) alebo f ^ (- 1) (x), ktoré vám ich pomôžu navzájom rozlíšiť.
• Všimnite si toho, že inverzná funkcia je zvyčajne (ale nie vždy) funkčnou závislosťou.