Obsah

• Na krok
• Metóda 1 z 3: Objednajte ľubovoľný počet frakcií
• Metóda 2 z 3: Objednajte dve frakcie s krížovým násobením
• Metóda 3 z 3: Zoraďte frakcie väčšie ako jedna
• Tipy

Aj keď je ľahké určiť celé čísla ako 1, 3 a 8, pri zlomkoch to nie je vždy zrejmé. Ak sú si každý menovateľ rovný, môžete ich zoradiť rovnako ako celé čísla, napríklad 1/5, 3/5 a 8/5. V iných prípadoch môžete previesť zlomky tak, aby mali rovnakého menovateľa bez zmeny hodnoty zlomku. To bude jednoduchšie, ak budete veľa trénovať a budete môcť použiť niekoľko šikovných trikov, a to buď na porovnanie dvoch zlomkov, alebo na usporiadanie zlomkov, kde je čitateľ väčší ako menovateľ, nesprávne zlomky ako napríklad 7/3.

Na krok

Metóda 1 z 3: Objednajte ľubovoľný počet frakcií

1. Nájdite rovnakého menovateľa pre všetky zlomky. Pomocou jednej z nasledujúcich metód môžete nájsť menovateľa alebo znížiť počet zlomkov, ktoré môžete použiť na prepísanie ľubovoľnej zlomky v zozname na ľahké porovnanie. Tomu hovoríte spoločný menovateľ, alebo najmenší spoločný menovateľ ak je to najmenšie možné:
   • Vynásobte každého menovateľa. Napríklad ak porovnávate 2/3, 5/6 a 1/3, vynásobte tieto menovatele: 3 x 6 = 18. Toto je jednoduchá metóda, ktorá však často vedie k oveľa väčšiemu počtu ako iné metódy, ktoré sú o niečo zložitejšie.
   • Alebo Vymenujte násobky každého menovateľa do samostatného stĺpca, kým sa neobjaví číslo, ktoré sa vyskytuje častejšie. Napríklad pre 2/3, 5/6 a 1/3 máte zoznam násobkov 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Potom zoznam násobkov 6: 6, 12, 18. Pretože 18 sa objaví v oboch zoznamoch, použite toto číslo (Môžete tiež použiť 12, ale nižšie uvedené príklady predpokladajú, že používate 18).
2. Preveďte každú frakciu tak, aby mala rovnakého menovateľa. Pamätajte, že ak vynásobíte čitateľa a menovateľa zlomku rovnakým číslom, hodnota zlomku zostane rovnaká. Túto techniku ​​používajte pri každej frakcii, jednu po druhej, aby mala každá frakcia rovnakého menovateľa. Vyskúšajte to pre 2/3, 5/6 a 1/3, menovateľ 18:
   • 18 ÷ 3 = 6, takže 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, takže 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, takže 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
3. Zoraďte zlomky podľa čitateľov. Teraz, keď majú všetky zlomky rovnakého menovateľa, je ich ľahké porovnať. Usporiadajte ich od najmenších po najväčšie podľa pultu. Získate tak nasledujúci zoznam: 6/18, 12/18, 15/18.
4. Vráťte každú frakciu do pôvodného tvaru. Frakcie nechajte v tomto poradí, ale konvertujte ich späť na pôvodné frakcie. Urobíte to jednoduchým zapamätaním si, ku ktorej frakcii patrí, alebo opätovným vydelením horného a spodného čísla zlomku:
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • Odpoveď je „1/3, 2/3, 5/6“

Metóda 2 z 3: Objednajte dve frakcie s krížovým násobením

1. Napíš dve zlomky vedľa seba. Napríklad porovnajte zlomok 3/5 a zlomok 2/3. Píšte tieto vedľa seba: 3/5 doľava a 2/3 doprava.
2. Vynásobte čitateľa prvej frakcie menovateľom druhej. Takže: 3 x 3 = 9.
   • Toto sa nazýva krížové násobenie, pretože čísla násobíte diagonálne.
3. Odpoveď napíš vedľa prvej frakcie. Produkt 1 x 3 = 9 napíšte vedľa prvej frakcie.
4. Vynásobte čitateľa druhý zlomok s menovateľom najprv. Teraz, aby sme zistili, ktorá je najväčšia, porovnajme odpoveď s iným násobením. Vynásobte tieto dve čísla dohromady. V tomto príklade (porovnávame 3/5 a 2/3) vynásobíme 2 x 5.
5. Odpoveď napíš vedľa druhej frakcie. Výsledok 2 x 5 = 10 napíšte vedľa druhej frakcie.
6. Porovnajte hodnoty výsledkov. Ak je jedna hodnota väčšia ako druhá, zlomok vedľa výsledku je tiež najväčší. Pretože 9 je menej ako 10, 3/5 je menej ako 2/3.
   • Nezabudnite vždy dať súčin násobenia vedľa zlomku, ktorého čitateľ ste použili.
7. Ako presne to funguje? Robíte to tak, že prevádzate zlomky tak, aby mali oba rovnakého menovateľa. Takže toto vlastne robí krížové násobenie! Preskočí to vlastne pri písaní menovateľov, pretože v prípade rovnakých menovateľov stačí porovnať čitateľov. Takže bez skratky krížového násobenia nasledovne:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • 9/15 je menej ako 10/15
   • Takže 3/5 je menej ako 2/3

Metóda 3 z 3: Zoraďte frakcie väčšie ako jedna

1. Túto metódu použite pre zlomky, kde je čitateľ väčší ako menovateľ. Ak je čitateľ väčší ako menovateľ, je tento zlomok väčší ako 1,8 / 3.Môžete to použiť aj pre zlomky s rovnakým čitateľom a menovateľom, napríklad 9/9. Toto sú oba príklady „nesprávnych“ frakcií.
   • Pre tieto frakcie môžete stále použiť iné metódy. Táto metóda vám pomôže lepšie pochopiť tieto zlomky a môže byť o niečo rýchlejšia.
2. Preveďte každú nesprávnu frakciu na zmiešanú frakciu. Vytvorte z toho kombináciu celého čísla a zlomku. Niekedy to ľahko urobíte naspamäť. Napríklad 9/9 = 1. V zložitejších prípadoch použite dlhé delenie na zistenie, koľkokrát je menovateľ deliteľný čitateľom. Zvyšok dlhej divízie zostáva ako zlomok. Napríklad:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. Zoraďte zmiešané čísla podľa celého čísla. Teraz, keď už neexistujú nevhodné zlomky, máte lepšiu predstavu o veľkosti každého čísla. Najprv ignorujte zlomky a zoraďte každé zmiešané číslo podľa celého čísla:
   • 1 je najmenší
   • 2 + 2/3 a 2 + 1/6 (zatiaľ nevieme, ktorá je väčšia ako druhá)
   • 4 + 3/4 je najväčší
4. Ak je to potrebné, porovnajte frakcie v každej skupine. Ak máte viac zmiešaných čísel s rovnakým celým číslom, napríklad 2 + 2/3 a 2 + 1/6, porovnajte zlomok oboch čísel a zistite, ktoré je väčšie. V príklade porovnávame 2 + 2/3 a 2 + 1/6 prevodom zlomkov na rovnakého menovateľa:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 je väčšie ako 1/6
   • 2 + 4/6 je väčšie ako 2 + 1/6
   • 2 + 2/3 je väčšie ako 2 + 1/6
5. Výsledok použite na ďalšie zoradenie zoznamu zmiešaných čísel. Poradie celého zoznamu sa teraz stáva: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. Premiešajte zmiešané čísla späť na pôvodné zlomky. Udržujte poradie rovnaké, ale vráťte všetky zmeny a zlomky prepíšte na pôvodné nesprávne zlomky: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Tipy

• Ak dávate do poriadku veľké množstvo frakcií, môže byť užitočné porovnať malé skupiny s 2, 3 alebo 4 frakciami.
• Aj keď hľadanie najmenšieho spoločného menovateľa môže byť užitočné, akýkoľvek spoločný menovateľ bude fungovať. Pokúste sa umiestniť 2/3, 5/6 a 1/3 so spoločným menovateľom 36 a uvidíte, či získate rovnaký výsledok.
• Ak sú čitatelia rovnaké, môžete tiež rýchlo objednať zlomky. Napríklad 1/8 1/7 1/6 1/5. Popremýšľajte o tom, akoby to bola pizza: ak pôjdete z 1/2 na 1/8, nakrájate pizzu na 8 kusov namiesto 2 a kúsky sú menšie.