Obsah

• Kroky
• Metóda 1 z 2: Krížové násobenie s neznámym na jednej strane rovnice
• Metóda 2 z 2: Krížové násobenie s neznámym na oboch stranách rovnice
• Tipy

Krížové násobenie je spôsob, ako vyriešiť rovnicu, ktorej obidve strany sú zlomkami a neznáma hodnota je zahrnutá v čitateľovi alebo menovateli jednej z nich (alebo oboch). Krížové násobenie vám umožní zbaviť sa zlomkov a priniesť rovnicu do jednoduchšej podoby. Táto metóda je obzvlášť užitočná pri riešení proporcií.

Kroky

Metóda 1 z 2: Krížové násobenie s neznámym na jednej strane rovnice

1. 1 Vynásobte čitateľa ľavého zlomku menovateľom pravého. Napríklad dostaneme rovnicu 2 / x = 10/13. Vynásobte 2 číslom 13,2 * 13 = 26.
2. 2 Vynásobte čitateľa pravého zlomku menovateľom ľavého. Teraz vynásobte x 10. x * 10 = 10x. Prvý krok a tento môžete zmeniť. Nezáleží na tom, čo vynásobíte prvé a čo druhé; hlavnou vecou je diagonálne vynásobiť čitateľa jedného zlomku s menovateľom druhého.
3. 3 Odpovede porovnajte. Všimnite si toho, že 26 je 10x. 26 = 10x. Na poradí, v akom sú reakcie zaznamenané, nezáleží. Môžete ich vymeniť - rovnosť bude stále zachovaná. Každú odpoveď napíšte celú v tej forme, v akej ste ju dostali (10x je 10x, nie 10, nie x a nie 10 + x).
   • Ak teda vyriešite rovnicu 2 / x = 10/13, potom získate 2 * 13 = x * 10 alebo 26 = 10x.
4. 4 Vyriešte rovnicu a nájdite nepoznané. Ak chcete vyriešiť rovnicu 26 = 10x, môžete začať hľadaním najväčšieho spoločného faktora. Nájdite číslo, ktoré delí 26 a 10. Toto budú 2; 26/2 = 13 a 10/2 = 5. Zostávajúcich 13 = 5x. Teraz nechajte na pravej strane iba x, pričom obe strany vydelíte 5. Takže 13/5 = 5x/5, alebo x = 13/5. Ak chcete desatinnú odpoveď, môžete obe strany rovnice jednoducho rozdeliť na 10: 26/10 = 10x / 10 alebo x = 2,6.

Metóda 2 z 2: Krížové násobenie s neznámym na oboch stranách rovnice

1. 1 Vynásobte čitateľa ľavého zlomku menovateľom pravého. Napríklad dostaneme nasledujúcu rovnicu: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Znásobiť (x + 3) na 4, dopadne to 4 (x +3). Otvorte zátvorky, získate 4x + 12.
2. 2 Vynásobte čitateľa pravého zlomku menovateľom ľavého. Urobte to isté, ako je popísané vyššie. Ukáže sa: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Otvorte zátvorky, dostaneme 2x + 2.
3. 3 Zapíšte si prijaté odpovede vo forme rovnosti a preneste neznáme do jednej časti. Máte rovnicu 4x + 12 = 2x + 2. Preneste všetky x do jednej časti a známe hodnoty do druhej.
   • Poďme 2x Komu 4x... Odčítanie z oboch strán rovnice 2x, vľavo dostanete „4x - 2x + 12 = 2x + 12“, a vpravo bude iba 2.
   • Teraz sa pohneme 12 Komu 2... Odčítanie z oboch strán 12, potom iba 2x, a vpravo získate 2 - 12 = -10.
   • Rovnica sa ukázala 2x = -10.
4. 4 Vyriešte rovnicu. Aby to bolo možné urobiť, zostáva len nájsť nepoznané a obe časti vydeliť 2. 2x / 2 = -10/2; dostaneme x = -5... Na overenie môžete túto hodnotu nahradiť pôvodnou rovnicou. Ukáže sa to -1 = -1.

Tipy

• Výsledok je možné overiť vložením do pôvodnej rovnice. Ak získate správnu rovnosť, napríklad 1 = 1, potom ste rovnicu správne vyriešili. Ak nie je rovná sa, napríklad 0 = 1, urobili ste chybu. Napríklad v príklade z časti 1 tohto článku zapojte 2.6 do rovnice: 2 / (2.6) = 10/13. Vynásobením ľavej strany 5/5 získate 10/13 = 10/13. Táto rovnosť je správna, čo znamená, že 2.6 je správna odpoveď.
• Ak v tom istom príklade máte povedzme 5, potom keď dosadíte túto hodnotu, získate 2/5 = 10/13. Ak ľavú stranu vynásobíte 5/5, získate 10/25 = 10/13. Táto rovnosť nie je pravdivá, preto ste urobili chybu pri krížovom násobení.