Obsah

• Na krok
• 1. metóda z 2: Nakreslite uhlopriečky
• Metóda 2 z 2: Použitie vzorca pre uhlopriečku

Hľadanie uhlopriečok v mnohouholníku je nevyhnutnou zručnosťou, aby ste dosiahli pokrok v matematike. Spočiatku sa to môže zdať ťažké, ale je to celkom jednoduché, keď sa naučíte základný vzorec. Uhlopriečka je akýkoľvek segment nakreslený medzi vrcholmi mnohouholníka, ktorý neobsahuje jeho strany. Polygón je akýkoľvek tvar, ktorý má viac ako tri strany. Pomocou veľmi jednoduchého vzorca môžete vypočítať počet uhlopriečok v každom polygóne, či už má štyri strany alebo 4000 strán.

Na krok

1. metóda z 2: Nakreslite uhlopriečky

1. Poznajte názvy rôznych mnohouholníkov. Najskôr budete musieť určiť, koľko strán má mnohouholník. Každý polygón má predponu, ktorá udáva počet strán. Tu sú názvy polygónov až do dvadsiatich strán:
   • Štvorstranný / štvoruholníkový: 4 strany
   • Päťuholník / päťuholník: 5 strán
   • Šesťuholník / šesťuholník: 6 strán
   • Šesťuholník: 7 strán
   • Osemuholník / osemuholník: 8 strán
   • Nonagon / Enneagon: 9 strán
   • Desatoro: 10 strán
   • Hendekagon: 11 strán
   • Dodekagón: 12 strán
   • Triskaidecagoon: 13 strán
   • Tetradekagón: 14 strán
   • Pentadekagón: 15 strán
   • Hexadekagón: 16 strán
   • Heptadekagón: 17 strán
   • Octadecagon: 18 strán
   • Ennea dekagón: 19 strán
   • Icosagoon: 20 strán
   • Upozorňujeme, že trojuholník nemá žiadne uhlopriečky.
2. Nakreslite mnohouholník. Ak chcete vedieť, koľko uhlopriečok je vo štvorci, začnite nakreslením štvorca. Najjednoduchší spôsob, ako nájsť a spočítať uhlopriečky, je nakresliť mnohouholník symetricky, pričom každá strana má rovnakú dĺžku. Je dôležité si uvedomiť, že aj keď mnohouholník nie je symetrický, má stále rovnaký počet uhlopriečok.
   • Na nakreslenie mnohouholníka použite pravítko a každú stranu nakreslite rovnako dlho, čím všetky strany spojíte.
   • Ak si nie ste istí, ako mnohouholník vyzerá, vyhľadajte obrázky online. Napríklad stopkou je osemuholník.
3. Nakreslite uhlopriečky. Uhlopriečka je segment, ktorý je nakreslený z jedného rohu tvaru do druhého, s výnimkou strán mnohouholníka. Pomocou pravítka nakreslite uhlopriečku na akýkoľvek iný dostupný vrchol.
   • V prípade štvorca nakreslite čiaru z ľavého dolného rohu do pravého horného rohu a ďalšiu čiaru z pravého dolného rohu do ľavého horného rohu.
   • Pre ľahšie počítanie nakreslite uhlopriečky v rôznych farbách.
   • Upozorňujeme, že táto metóda je oveľa zložitejšia pri polygónoch s viac ako desiatimi stranami.
4. Spočítajte uhlopriečky. Existujú dve možnosti počítania uhlopriečok: môžete ich spočítať pri kreslení uhlopriečok alebo pri ich kreslení. Keď počítate každú uhlopriečku, napíšte malé číslo nad uhlopriečku, aby ste naznačili, že bola spočítaná. Je ľahké stratiť prehľad pri počítaní, ak je zmiešaných veľa uhlopriečok.
   • Pre štvorec existujú dve uhlopriečky: jedna uhlopriečka pre každé dva vrcholy.
   • Šesťuholník má deväť uhlopriečok: pre každé tri vrcholy existujú tri uhlopriečky.
   • Sedemuholník má 14 uhlopriečok. Za sedmiúhelníkom je čoraz ťažšie spočítať uhlopriečky, pretože existuje toľko uhlopriečok.
5. Dávajte pozor, aby ste nerátali uhlopriečky viackrát. Každý vrchol môže mať viac uhlopriečok, ale to neznamená, že počet uhlopriečok sa rovná počtu vrcholov krát počet uhlopriečok. Pri počítaní uhlopriečok nezabudnite počítať každú uhlopriečku iba raz.
   • Napríklad päťuholník (päť strán) má iba päť uhlopriečok. Každý vrchol má dve uhlopriečky, takže ak by ste každú uhlopriečku každého vrcholu spočítali dvakrát, mysleli by ste si, že existuje 10 uhlopriečok. To je nesprávne, pretože každú uhlopriečku ste spočítali dvakrát!
6. Precvičte si niekoľko príkladov. Nakreslite ďalšie polygóny a spočítajte počet uhlopriečok. Polygón nemusí byť symetrický, aby táto metóda fungovala.V prípade dutého mnohouholníka bude pravdepodobne potrebné nakresliť niektoré uhlopriečky mimo skutočný mnohouholník.
   • Šesťuholník alebo šesťuholník má 9 uhlopriečok.
   • Sedemuholník má 14 uhlopriečok.

Metóda 2 z 2: Použitie vzorca pre uhlopriečku

1. Definujte vzorec. Vzorec na zistenie počtu uhlopriečok mnohouholníka je n (n-3) / 2, kde „n“ sa rovná počtu strán mnohouholníka. Pomocou distribučnej vlastnosti to možno prepísať ako (n - 3n) / 2. Môžete sa na to pozrieť oboma smermi, obe rovnice sú identické.
   • Túto rovnicu možno použiť na zistenie počtu uhlopriečok ľubovoľného mnohouholníka.
   • Upozorňujeme, že trojuholník je výnimkou z tohto pravidla. Kvôli tvaru trojuholníka nemá uhlopriečky.
2. Určte počet strán mnohouholníka. Ak chcete použiť tento vzorec, musíte poznať počet strán mnohouholníka. Počet strán je uvedený v mene mnohouholníka, takže potrebujete vedieť, čo jednotlivé názvy znamenajú. Tu uvádzame niektoré bežné predpony, s ktorými sa môžete pri polygónoch stretnúť:
   • Tetra (4), Penta (5), Hexa (6), Hepta (7), Octa (8), Ennea (9), Deca (10), Hendeca (11), Dodeca (12), Trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15) atď.
   • Pre veľmi veľké polygóny s mnohými stranami môžete vidieť iba písmeno „n-goon“, kde „n“ predstavuje počet strán. Napríklad 44-stranný mnohouholník sa píše ako 44-goon.
   • Ak získate obrázok mnohouholníka, môžete jednoducho spočítať počet strán.
3. Do rovnice uveďte počet strán. Keď viete, koľko strán má mnohouholník, stačí vložiť toto číslo do rovnice a rovnicu vyriešiť. Kdekoľvek v rovnici uvidíte „n“, počet strán mnohouholníka sa nahradí počtom strán mnohouholníka.
   • Napríklad: Dodekagon má 12 strán.
   • Napíšte rovnicu: n (n-3) / 2
   • Spracujte to v premennej: (12 (12 - 3)) / 2
4. Vyriešte rovnicu. Nakoniec vyriešte rovnicu v správnom poradí operácií. Začnite riešením odčítania, potom násobenia a nakoniec delením. Poslednou odpoveďou je počet uhlopriečok, ktoré má mnohouholník.
   • Napríklad: (12 (12 - 3)) / 2
   • Odčítanie: (12 * 9) / 2
   • Vynásobte: (108) / 2
   • Zdieľať: 54
   • Takže dodekagon má 54 uhlopriečok.
5. Cvičte s ďalšími príkladmi. Čím viac praxe s matematickým konceptom máte, tým lepšie ho dokážete využiť. Vypracovanie mnohých cvičných cvičení vám tiež pomôže zapamätať si vzorec pre prípad, že ho potrebujete na kvíz, test alebo skúšku. Pamätajte, že tento vzorec funguje pre mnohouholník s ľubovoľným počtom strán väčším ako tri.
   • Šesťhran (6 strán): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 uhlopriečok.
   • Desatoro (10 strán): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 uhlopriečok.
   • Ikosagón (20 strán): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 uhlopriečok.
   • 96-goon (96 strán): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 uhlopriečok.