Obsah

• Tipy
• Varovania

Exponenty sa používajú, keď sa číslo vynásobí samo. Namiesto ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Naučte sa správne termíny a slovnú zásobu pre problémy s exponentmi. Máte exponenta, ako napr ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Vynásobte samotnú základňu toľkokrát, koľko je označených exponentom. Ak musíte vyriešiť mocninu ručne, začnete jej prepisom na násobenie. Základ vynásobíte toľkokrát, koľkokrát to naznačuje exponent. Takže máte ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Vyriešiť výraz: Vynásobte prvé dve čísla produktu. Napríklad s ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Vynásobte odpoveď z prvého páru (16) ďalším číslom. Stále znásobujte čísla, aby ste „zväčšili“ svojho exponenta. V ďalšom príklade vynásobíme 16 nasledujúcimi 4, aby sme:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Vyskúšajte tiež nasledujúce príklady a svoje odpovede skontrolujte pomocou kalkulačky.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Použite „exp“Xn{ displaystyle x ^ {n}}Môžete pridať alebo odčítať výkonové čísla, iba ak majú rovnakú základňu a rovnakého exponenta. Ak máte do činenia s identickými bázami a exponentmi, ako sú napr ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Znásobte čísla s rovnakou základňou pridaním exponentov. Ak máte dva exponenty s rovnakou bázou, ako napr ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Vynásobte exponenciálne číslo zvýšené na inú mocninu, ako napr (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Záporné exponenty považujte za zlomky alebo prevrátené hodnoty. Ak neviete, čo je to recipročné, žiadny problém. Ak máte do činenia s negatívnym exponentom, ako napr ${ displaystyle 3 ^ {2}$Vydeľte dve čísla s rovnakou základňou odčítaním exponentov. Rozdelenie je opakom násobenia a aj keď nie sú vyriešené presne ako opačne, sú tu. Ak máte do činenia s rovnicou ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Vyskúšajte niektoré praktické problémy, aby ste si zvykli na prácu s číslami výkonu. Nasledujúce cviky precvičujú všetko, čo bolo doteraz prebraté. Ako odpoveď jednoducho vyberte riadok obsahujúci dané cvičenie.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Zaobchádzajte so zlomkami čísla výkonu, ako X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Vytvorte z čitateľa normálny exponent pre zmiešaný zlomok.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Môžete sčítať, odčítať a vynásobiť zlomky vo forme mocninných čísel - rovnako, ako by to bolo bežné. Je oveľa jednoduchšie sčítať alebo odčítať exponenty pred ich riešením alebo prevedením na druhú odmocninu. Ak je základ rovnaký a exponent je rovnaký, stačí ich jednoducho sčítať a odčítať. Ak je iba základ rovnaký, môžete exponenty vynásobiť a vydeliť obvyklým spôsobom, ak zohľadníte spôsob sčítania a odčítania zlomkov. Napríklad:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Tipy

    • Väčšina kalkulačiek má tlačidlo exponentu - stlačené po zadaní základne - na riešenie problémov s počtom výkonov. Spravidla to vyzerá ako ^ alebo x ^ y.
    • „Zjednodušiť“ v matematike znamená urobte operácie potrebné na získanie najjednoduchšej formy príslušných výrazov.
    • 1 je prvok identity exponentov. To znamená, že akékoľvek reálne číslo k mocnine 1 (k prvej mocnine) je samotné číslo, napríklad: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Tiež platí, že 1 je identifikačný prvok násobenia (1 ako multiplikátor, ako napr ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$) a divízie (1 ako dividenda, podobne ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • Základná nula až nula (0) nie je definovaná (anglicky: dne, neexistuje). Počítače alebo kalkulačky potom spôsobia „chybu“. Pamätajte, že akékoľvek číslo, ktoré nie je nula, až do sily 0, sa vždy rovná 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Napríklad vyššia matematika pre imaginárne čísla je, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, na ktorom ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e je iracionálna, spojitá konštanta rovná 2,71828 ..., a a je ľubovoľná konštanta. Dôkaz možno nájsť vo väčšine kníh o vyššej matematike.

    Varovania

    • Exponenciálny nárast spôsobuje, že produkt rastie čoraz rýchlejšie, takže odpoveď sa môže javiť ako nesprávna, ak je správna. (Skontrolujte to grafom exponenciálnej funkcie, napríklad: 2, ak x má sériu rôznych hodnôt).