Obsah

• Kroky
• Časť 1 z 3: Základy
• Časť 2 z 3: Výpočet štandardnej odchýlky
• Časť 3 z 3: Hľadanie štandardnej chyby
• Tipy

Štandardná chyba je hodnota, ktorá charakterizuje štandardnú (koreňovú-strednú-kvadratickú) odchýlku výberového priemeru. Inými slovami, túto hodnotu je možné použiť na odhad presnosti priemeru vzorky. Mnoho aplikácií so štandardnou chybou štandardne predpokladá normálnu distribúciu. Ak potrebujete vypočítať štandardnú chybu, prejdite na krok 1.

Kroky

Časť 1 z 3: Základy

1. 1 Nezabudnite na definíciu štandardnej odchýlky. Vzorová štandardná odchýlka je mierou rozptylu hodnoty. Vzorová štandardná odchýlka je zvyčajne označená písmenom s. Matematický vzorec pre štandardnú odchýlku je uvedený vyššie.
2. 2 Zistite, čo je skutočný priemer. Skutočný priemer je priemerom skupiny čísel, ktorá zahŕňa všetky čísla v celej skupine - inými slovami, je to priemer celej skupiny čísel, nie vzorky.
3. 3 Naučte sa počítať aritmetický priemer. Aritmetický priemer jednoducho znamená priemer: súčet hodnôt zozbieraných údajov vydelený počtom hodnôt týchto údajov.
4. 4 Zistite, čo znamená vzorka. Ak je aritmetický priemer založený na sérii pozorovaní získaných zo vzoriek zo štatistickej populácie, nazýva sa to „priemer vzorky“. Toto je priemer vzorky čísel, ktorý popisuje priemer iba zlomku čísel z celej skupiny. Je označený ako:
5. 5 Pochopte koncept normálneho rozdelenia. Normálne distribúcie, ktoré sa používajú častejšie ako ostatné distribúcie, sú symetrické, s jediným maximom v strede - na priemere údajov. Tvar krivky je podobný tvaru zvona, pričom graf klesá rovnomerne na oboch stranách priemeru. Päťdesiat percent distribúcie leží vľavo od priemeru a ďalších päťdesiat percent leží napravo od neho. Rozptyl hodnôt normálneho rozdelenia je popísaný štandardnou odchýlkou.
6. 6 Nezabudnite na základný vzorec. Vzorec na výpočet štandardnej chyby je uvedený vyššie.

Časť 2 z 3: Výpočet štandardnej odchýlky

1. 1 Vypočítajte priemer vzorky. Ak chcete nájsť štandardnú chybu, musíte najskôr určiť štandardnú odchýlku (pretože štandardná odchýlka s je zahrnutá vo vzorci na výpočet štandardnej chyby). Začnite hľadaním priemerov. Priemer vzorky je vyjadrený ako aritmetický priemer meraní x1, x2 ,. ... ... , xn. Vypočíta sa pomocou vyššie uvedeného vzorca.
   • Povedzme napríklad, že musíte vypočítať štandardnú chybu priemernej hodnoty vzorky z meraní hmotnosti piatich mincí uvedených v tabuľke:
     Priemernú hodnotu vzorky môžete vypočítať nahradením hodnôt hmotnosti do vzorca:
2. 2 Odpočítajte priemer vzorky od každého merania a výslednú hodnotu dajte na druhú. Hneď ako získate priemer vzorky, môžete svoju tabuľku rozšíriť tak, že ju odčítate od každej dimenzie a výsledok zarovnáte na druhú.
   • V našom prípade bude rozšírená tabuľka vyzerať takto:
3. 3 Zistite priemernú odchýlku svojich meraní od priemeru vzorky. Celková odchýlka je súčtom štvorcových rozdielov od priemernej hodnoty vzorky. Ak to chcete určiť, pridajte svoje nové hodnoty.
   • V našom prípade budete musieť vykonať nasledujúci výpočet:
     Táto rovnica dáva súčet druhých mocnín odchýlok meraní od priemeru vzorky.
4. 4 Vypočítajte štandardnú odchýlku vašich meraní od priemernej hodnoty vzorky. Keď poznáte celkovú odchýlku, môžete nájsť priemernú odchýlku vydelením odpovede n -1. Všimnite si toho, že n sa rovná počtu dimenzií.
   • V našom prípade bolo vykonaných 5 meraní, preto n - 1 sa bude rovnať 4. Výpočet by mal byť vykonaný nasledovne:
5. 5 Nájdite štandardnú odchýlku. Teraz máte všetky hodnoty, ktoré potrebujete na to, aby ste pomocou vzorca našli štandardnú odchýlku s.
   • V našom prípade štandardnú odchýlku vypočítate takto:
     Preto je štandardná odchýlka 0,0071624.

Časť 3 z 3: Hľadanie štandardnej chyby

1. 1 Na výpočet štandardnej chyby použite vzorec základnej štandardnej odchýlky.
   • V našom prípade budete môcť štandardnú chybu vypočítať nasledovne:
     V našom prípade je teda štandardná chyba (štandardná odchýlka priemeru vzorky) 0,0032031 gramov.

Tipy

• Štandardná chyba a štandardná odchýlka sú často zamieňané. Všimnite si toho, že štandardná chyba opisuje štandardnú odchýlku rozdelenia štatistických údajov vo vzorke, nie rozdelenie jednotlivých hodnôt.
• Vo vedeckých časopisoch sú pojmy štandardnej chyby a štandardnej odchýlky trochu rozmazané. Znak ± sa používa na kombináciu týchto dvoch hodnôt.