Ako vyriešiť magický štvorec

Video: Balayage Glam, pro tips & a masterclass in hair lightening | Episode 1 | RUN LE HAIR SHOW

Obsah

Kroky
Metóda 1 z 3: Štvorec pre nepárne poradie
Metóda 2 z 3: Jednoparitné námestie
Metóda 3 z 3: Námestie dvojitej parity
Tipy
Čo potrebuješ
Podobné články

Magické štvorce si získali popularitu spolu s rozmachom matematických hier, ako je sudoku. Magický štvorec je tabuľka naplnená celými číslami tak, aby súčet čísel horizontálne, vertikálne a diagonálne bol rovnaký (takzvaná magická konštanta). Tento článok vám ukáže, ako zostrojiť štvorec s nepárnym poradím, štvorec s jedným rádom a štvorec s párnymi pármi.

Kroky

Metóda 1 z 3: Štvorec pre nepárne poradie

1 Vypočítajte magickú konštantu. To je možné vykonať pomocou jednoduchého matematického vzorca [n * (n2 + 1)] / 2, kde n je počet riadkov alebo stĺpcov na druhú.Napríklad druhá mocnina 3x3 n = 3 a jej magická konštanta:
- Magická konštanta = [3 * (32 + 1)] / 2
- Magická konštanta = [3 * (9 + 1)] / 2
- Magická konštanta = (3 * 10) / 2
- Magická konštanta = 30/2
- Magická konštanta pre štvorec 3x3 je 15.
- Súčet čísel v ľubovoľnom riadku, stĺpci a uhlopriečke sa musí rovnať magickej konštante.
2 Napíšte 1 do stredovej bunky horného radu. Z tejto bunky je potrebné postaviť ľubovoľný nepárny štvorec. Napríklad do štvorca 3x3 napíšte 1 do druhej bunky horného radu a do štvorca 15x15 napíšte 1 do ôsmej bunky horného radu.
3 Do buniek napíšte nasledujúce čísla (2,3,4 a tak ďalej vo vzostupnom poradí) podľa pravidla: o jeden riadok vyššie, o jeden stĺpec vpravo. Ale napríklad na to, aby ste napísali 2, musíte „ísť“ mimo námestia, takže z tohto pravidla existujú tri výnimky:
- Ak ste sa plazili z hornej hranice štvorca, napíšte číslo do najnižšej bunky príslušného stĺpca.
- Ak ste sa plazili z pravého limitu štvorca, napíšte číslo do najvzdialenejšej (ľavej) bunky zodpovedajúceho riadka.
- Ak sa ocitnete v bunke, ktorá je obsadená ďalšou číslicou, zadajte číslicu priamo pod predchádzajúcu zaznamenanú číslicu.

Metóda 2 z 3: Jednoparitné námestie

1 Existujú rôzne techniky na konštrukciu štvorcov s jednou paritou a dvojitou paritou.
- Počet riadkov alebo stĺpcov v jednom paritnom štvorci je deliteľný dvoma, nie štyrmi.
- Najmenší jeden paritný štvorec je štvorec 6x6 (nemôžete postaviť štvorec 2x2).
2 Vypočítajte magickú konštantu. To je možné vykonať pomocou jednoduchého matematického vzorca [n * (n2 + 1)] / 2, kde n je počet riadkov alebo stĺpcov na druhú. Napríklad druhá mocnina 6x6 n = 6 a jej magická konštanta:
- Magická konštanta = [6 * (62 + 1)] / 2
- Magická konštanta = [6 * (36 + 1)] / 2
- Magická konštanta = (6 * 37) / 2
- Magická konštanta = 222/2
- Magická konštanta pre štvorec 6x6 je 111.
- Súčet čísel v ľubovoľnom riadku, stĺpci a uhlopriečke sa musí rovnať magickej konštante.
3 Rozdeľte magický štvorec na štyri rovnako veľké kvadranty. Označte kvadranty A (vľavo hore), C (vpravo hore), D (vľavo dole) a B (vpravo dole). Rozdelením n na 2 zistíte veľkosť každého kvadrantu.
- Takže na štvorci 6x6 je každý kvadrant 3x3.
4 V kvadrante A napíšte štvrté zo všetkých čísel; v kvadrante B napíšte nasledujúcu štvrtinu všetkých čísel; do kvadrantu C napíšte nasledujúcu štvrtinu všetkých čísel; do kvadrantu D napíšte poslednú štvrtinu všetkých čísel.
- Pre náš príklad štvorca 6x6 v kvadrante A napíšte čísla 1-9; v kvadrante B - čísla 10-18; v kvadrante C - čísla 19-27; v kvadrante D - čísla 28-36.
5 Napíšte čísla v každom kvadrante, ako ste vytvorili nepárny štvorec. V našom prípade začnite plniť kvadrant A s číslami od 1 a kvadranty C, B, D s 10, 19, 28.
- Vždy zadajte číslo, s ktorým začínate, do každého kvadrantu do stredovej bunky horného radu konkrétneho kvadrantu.
- Každý kvadrant naplňte číslami, ako keby to bol samostatný magický štvorec. Ak je pri vypĺňaní kvadrantu k dispozícii prázdna bunka z iného kvadrantu, ignorujte túto skutočnosť a použite výnimky z pravidla na vypĺňanie nepárnych štvorcov.
6 Zvýraznite konkrétne čísla v kvadrantoch A a D. V tejto fáze sa súčet čísel v stĺpcoch, riadkoch a na uhlopriečke nebude rovnať magickej konštante. Preto musíte prehodiť čísla v konkrétnych bunkách v ľavom hornom a dolnom ľavom kvadrante.
- Počnúc prvou bunkou v hornom riadku kvadrantu A vyberte počet buniek, ktorý sa rovná mediánu počtu buniek v celom riadku. Na štvorci 6 x 6 teda vyberte iba prvú bunku v hornom rade kvadrantu A (táto bunka obsahuje číslo 8); na štvorci 10 x 10 musíte vybrať prvé dve bunky horného radu kvadrantu A (do týchto buniek sú zapísané čísla 17 a 24).
- Z vybraných buniek vytvorte medziľahlý štvorec. Pretože ste vybrali iba jednu bunku v štvorci 6 x 6, medzikruh bude pozostávať z jednej bunky. Nazvime to medziľahlý štvorec A-1.
- Na štvorci 10x10 ste vybrali dve bunky v hornom rade, takže musíte vybrať prvé dve bunky druhého radu, aby ste vytvorili medziľahlý štvorec 2x2 pozostávajúci zo štyroch buniek.
- V nasledujúcom riadku preskočte číslo v prvej bunke a potom vyberte toľko čísel, koľko ste zvýraznili v medziľahlom štvorci A-1. Výsledný medziľahlý štvorec sa bude nazývať A-2.
- Vytvorenie medziľahlého štvorca A-3 je rovnaké ako vytvorenie medziľahlého štvorca A-1.
- Stredné štvorce A-1, A-2, A-3 tvoria vybranú oblasť A.
- Tento postup zopakujte v kvadrante D: vytvorte medziľahlé štvorce, ktoré tvoria vybranú oblasť D.
7 Vymeňte čísla zo zvýraznených oblastí A a D (čísla z prvého radu kvadrantu A s číslami z prvého radu kvadrantu D atď.). Teraz by sa súčet čísel v ľubovoľnom riadku, stĺpci a uhlopriečke mal rovnať magickej konštante.

Metóda 3 z 3: Námestie dvojitej parity

1 Počet riadkov alebo stĺpcov v štvorci paritného poradia je deliteľný 4.
- Najmenší štvorec v poradí dvojitej parity je štvorec 4x4.
2 Vypočítajte magickú konštantu. To je možné vykonať pomocou jednoduchého matematického vzorca [n * (n2 + 1)] / 2, kde n je počet riadkov alebo stĺpcov na druhú. Napríklad štvorcový 4x4 n = 4 a jeho magická konštanta:
- Magická konštanta = [4 * (42 + 1)] / 2
- Magická konštanta = [4 * (16 + 1)] / 2
- Magická konštanta = (4 * 17) / 2
- Magická konštanta = 68/2
- Magická konštanta pre štvorec 4x4 je 34.
- Súčet čísel v ľubovoľnom riadku, stĺpci a uhlopriečke sa musí rovnať magickej konštante.
3 Vytvorte medziľahlé štvorce A-D. V každom rohu magického štvorca vyberte medziľahlý štvorec veľkosti n / 4, kde n je počet riadkov alebo stĺpcov v magickom štvorci. Medziľahlé štvorce označte ako A, B, C, D (proti smeru hodinových ručičiek).
- V štvorci 4x4 budú medziľahlé štvorce pozostávať z rohových buniek (po jednom v každom medziľahlom štvorci).
- Na štvorci 8x8 budú medziľahlé štvorce 2x2.
- Na štvorci 12x12 budú medziľahlé štvorce 3x3 (a tak ďalej).
4 Vytvorte centrálny medziľahlý štvorec. V strede magického štvorca vyberte medziľahlý štvorec veľkosti n / 2, kde n je počet riadkov alebo stĺpcov v magickom štvorci. Stredný medziľahlý štvorec sa nesmie pretínať s rohovými medziľahlými políčkami, ale musí sa dotýkať ich rohov.
- V štvorci 4x4 je stredný medziľahlý štvorec 2x2.
- Na štvorci 8x8 má stredný medziľahlý štvorec veľkosť 4x4 (a tak ďalej).
5 Začnite stavať magický štvorec (zľava doprava), ale čísla zapisujte iba do buniek umiestnených vo vybraných medziľahlých štvorcoch. Napríklad štvorec 4x4 vyplníte takto:
- Napíšte 1 do prvého riadku prvého stĺpca; do prvého riadka štvrtého stĺpca napíšte 4.
- Napíšte 6 a 7 do stredu druhého riadku.
- Napíšte 10 a 11 do stredu tretieho riadka.
- Napíšte 13 do štvrtého riadka prvého stĺpca; do štvrtého riadka štvrtého stĺpca napíšte 16.
6 Zostávajúce bunky štvorca sa vypĺňajú rovnakým spôsobom (zľava doprava), čísla však musia byť zapísané zostupne a iba do buniek umiestnených mimo vybratých medziľahlých štvorcov. Napríklad štvorec 4x4 vyplníte takto:
- Do stredu prvého riadku napíšte 15 a 14.
- Napíšte 12 do druhého riadku prvého stĺpca; do druhého riadka štvrtého stĺpca napíšte 9.
- Napíšte 8 do tretieho riadka prvého stĺpca; do tretieho riadka štvrtého stĺpca napíšte 5.
- Napíšte 3 a 2 do stredu štvrtého riadka.
- Teraz by sa súčet čísel v ľubovoľnom riadku, stĺpci a uhlopriečke mal rovnať magickej konštante.