Obsah

• Na krok
• Metóda 1 z 3: Výpočet jednoduchého úroku

Väčšina ľudí je oboznámená s pojmom úrok, ale nie každý vie, ako ho vypočítať. Úrok je hodnota pridaná k pôžičke alebo preddavok na platbu za použitie peňazí niekoho iného v určitom časovom období. Úrok je možné vypočítať tromi spôsobmi. Pravidelný úrok je najľahšie vypočítateľný a všeobecne platí pre krátkodobé pôžičky. Zložený úrok je trochu komplikovanejší a stojí za to viac. Neustále zvyšovanie úrokov bude napokon rásť najrýchlejšie a toto je vzorec, ktorý väčšina bánk používa pri hypotekárnych úveroch. Informácie, ktoré potrebujete pre všetky tieto výpočty, sú vo všeobecnosti rovnaké, ale matematika je pre každý z nich trochu iná.

Na krok

Metóda 1 z 3: Výpočet jednoduchého úroku

1. Určite istinu. Istina je suma peňazí, ktorú použijete na výpočet úroku. Môže to byť suma, ktorú vložíte na sporiaci účet alebo do nejakého druhu investície. V takom prípade môžete vypočítať úrok, ktorý zarobíte. Alternatívou je, že ak si požičiavate peniaze, napríklad na hypotéku, istina je suma, ktorú si požičiate, a môžete si vypočítať úrok, ktorý dlžíte.
   • V obidvoch prípadoch, bez ohľadu na to, či sa chystáte inkasovať alebo platiť úroky, výška istiny je všeobecne symbolizovaná premennou P.
   • Napríklad, ak ste si požičali priateľa vo výške 2 000 dolárov, týchto 2 000 dolárov bude istina.
2. Určiť úrok. Predtým, ako budete môcť vypočítať, o koľko hodnota istiny stúpne, musíte poznať úrokovú sadzbu, o ktorú istina porastie. To je váš záujem. Úroky sú všeobecne inzerované alebo dohodnuté medzi stranami pred poskytnutím pôžičky.
   • Predpokladajme napríklad, že ste priateľovi požičali peniaze na základe dohody, že po šiestich mesiacoch vráti 2 000 dolárov s úrokom 1,5%. Jednorazový úrok je 1,5%. Ale skôr ako budete môcť použiť 1,5% percenta, musíte ho previesť na desatinné miesto. Ak chcete previesť percento na desatinné miesto, vydelte percento 100:
     • 1,5% ÷ 100=0,015.
3. Skontrolujte si termín pôžičky. Tento termín je ďalším obdobím na obdobie pôžičky. V niektorých prípadoch súhlasíte s dobou pôžičky požičaním sumy. Napríklad: väčšina hypoték má dobu určitú. V mnohých prípadoch so súkromnou pôžičkou dlžník a veriteľ súhlasia s vopred dohodnutým termínom.
   • Je dôležité, aby sa dĺžka obdobia zhodovala s úrokovou sadzbou alebo aby sa aspoň merala v rovnakých jednotkách. Napríklad: ak sa jedná o ročný úrok, musí sa vaše obdobie merať aj v rokoch. Ak je sadzba inzerovaná ako 3% ročne, ale pôžička trvá iba šesť mesiacov, vypočítate ročnú úrokovú sadzbu 3% za obdobie 0,5 roka.
   • Iný príklad: ak je dohodnutá sadzba 1% mesačne a peniaze si požičiavate na šesť mesiacov, termín pre výpočet je šesť mesiacov.
4. Vypočítajte úrok. Na výpočet úroku vynásobte istinu úrokovou sadzbou a dobou pôžičky. Tento vzorec je možné vyjadriť algebraicky ako:
   • ${ displaystyle I = P * r * t}$Skúste iný príklad. Predpokladajme, že vložíte 5 000 EUR na sporiaci účet s ročným úrokom 3%. Už po troch mesiacoch vyberiete peniaze spolu s úrokmi.
     • ${ displaystyle A = P (1 + rt)}$Pochopte zložený úrok. Zložený úrok znamená, že získaním úroku sa úrok pripočíta k sume na vašom účte a vy začnete k úroku zarábať (alebo platiť). Jednoduchý príklad: ak vložíte 100 dolárov s 5% úrokom ročne, na konci roka získate úrok 5 dolárov. Ak ich vrátite späť na svoj účet, do konca druhého roka získate 5% zo 105 dolárov, nielen z pôvodných 100 dolárov. Časom sa to môže veľmi výrazne zvýšiť.
       • Vzorec na výpočet hodnoty (A) zloženého úroku je nasledovný:
         • ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$Vedzte, čo je príkazca. Rovnako ako pri jednoduchom úroku sa výpočet začína pri výške istiny. Výpočet je rovnaký, či už počítate úrok z požičaných alebo požičaných peňazí. Principál sa obvykle označuje premennou ${ displaystyle P}$Určite percento. Úroková sadzba musí byť dohodnutá pred poskytnutím pôžičky a pre výpočet uvedená ako desatinné číslo. Upozorňujeme, že percento je možné previesť na desatinné miesto vydelením číslom 100 (alebo rýchlejšie posunutím desatinnej čiarky o dve miesta doľava). Uistite sa, že viete, na ktoré obdobie úroková sadzba platí. Percento má ${ displaystyle r}$Vedzte, kedy sa úrok zvyšuje. Zložený úrok znamená, že úrok je pravidelne vypočítaný a pripočítaný späť k istine. U niektorých pôžičiek to možno urobiť raz ročne. Pre ostatných je to každý mesiac alebo štvrťrok. Musíte vedieť, koľkokrát za rok sa úrok zvýši.
           • Ak sa úroky každoročne kombinujú, potom platí n = 1.
           • Ak sa úroky kombinujú štvrťročne, potom peniaze n = 4.
         • Poznať termín pôžičky. Termín predstavuje obdobie, za ktoré sa bude úrok počítať. Termín sa všeobecne označuje v rokoch. Ak musíte úrok vypočítať za iné obdobie, musíte ho prepočítať na roky.
           • Napríklad: s pôžičkou na jeden rok, ${ displaystyle t = 1}$Určte premenné situácie. V tomto príklade predpokladajme, že vložíte 5 000 dolárov na sporiaci účet s 5% zloženým mesačným úrokom. Aká je hodnota tohto účtu po troch rokoch?
             • Najskôr určte, ktoré premenné potrebujete na vyriešenie problému. V tomto prípade:
               • ${ displaystyle P = 5 000}$Použite vzorec a vypočítajte zložený úrok. Ak chápete, čo je potrebné urobiť a ktoré premenné sú potrebné, použite ich vo vzorci na výpočet úrokovej sadzby.
                 • Vo vyššie uvedenom probléme to vyzerá takto:
                   • ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$Pochopte nepretržitý zložený úrok. Ako ste videli v predchádzajúcom príklade, zložený úrok rastie rýchlejšie ako jednoduchý úrok pridaním úroku k istine v konkrétnych časoch. Zostavovanie štvrťročne je hodnotnejšie ako ročne. Zostavovanie mesačne je ešte cennejšie ako ročné. Najvýnosnejšia situácia by nastala, keď by sa úrokové sadzby neustále skladali - teda kedykoľvek. Hneď ako je možné vypočítať úrok, pripíše sa na účet a pripočíta sa k istine. Toto je samozrejme iba teoretický prípad.
                     • S trochou matematiky matematici vyvinuli vzorec na simuláciu záujmu, ktorý sa neustále spája a pripočítava k návrhu zákona. Tento vzorec, ktorý sa používa na výpočet akumulovaného zloženého úroku, je:
                       • ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$Poznajte premenné pre výpočet úroku. Vzorec opakovaného zloženého úroku je veľmi podobný predchádzajúcim situáciám, ale s niekoľkými malými úpravami. Premenné pre vzorec sú:
                         • ${ displaystyle A}$Zistite podrobnosti o svojej pôžičke. Banky zvyčajne používajú pri hypotékach opakované zložené úroky. Predpokladajme, že si chcete na 30-ročnú hypotéku požičať 200 000 dolárov pri úrokovej sadzbe 4,2%. Premenné, ktoré použijete pre tento výpočet, sú:
                           • ${ displaystyle P = 200 000}$Pomocou vzorca vypočítajte úrok. Použite hodnoty vo vzorci na výpočet výšky úroku, ktorý musíte zaplatiť z 30-ročnej pôžičky.
                             • ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 2,718 ^ {(0,042) (30)}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 2,718 ^ {1,26}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 3,525}$
                             • ${ displaystyle A = 705000}$
                             • Všimnite si obrovskú hodnotu nepretržitého zloženého úroku.