Obsah

• Na krok
• Metóda 1 z 2: Prečítajte si osi grafu
• Varovania

Väčšina ľudí je oboznámená s čítaním čísel na číselných radoch alebo s čítaním údajov z grafu. Štandardná stupnica však nie je za určitých okolností užitočná. Ak údaje rastú alebo klesajú exponenciálne, musíte použiť tzv. Logaritmickú škálu. Napríklad graf počtu predaných hamburgerov McDonald's v priebehu času by sa v roku 1955 začínal na 1 milióne; menej ako 5 miliónov len o rok neskôr, potom 400 miliónov, 1 miliarda (za menej ako 10 rokov) a až 80 miliárd v roku 1990. Tieto údaje by boli pre štandardný graf príliš veľa, dajú sa však ľahko zobraziť v logaritmickej mierke. Upozorňujeme, že logaritmická stupnica má odlišný systém zobrazovania čísel, ktoré nie sú rovnomerne rozmiestnené ako na štandardnej stupnici. Ak budete vedieť, ako čítať logaritmickú stupnicu, môžete údaje čítať efektívnejšie a zobrazovať ich graficky.

Na krok

Metóda 1 z 2: Prečítajte si osi grafu

1. Určte, či jedna alebo obe osi používajú mierku guľatiny. Grafy znázorňujúce rýchlo rastúce údaje môžu používať osi s jednou alebo dvoma mierami denníka. Rozdiel je v tom, či osi x aj y používajú logaritmické stupnice, alebo iba jednu. Výber závisí od toho, koľko podrobností chcete v grafe zobraziť. Ak čísla na jednej alebo na druhej osi exponenciálne rastú alebo klesajú, môžete pre túto os použiť logaritmickú mierku.
   • Logaritmická (alebo iba „logová“) mierka má nepravidelné čiary mriežky. Štandardná mierka má rovnomerne rozmiestnené čiary mriežky. Niektoré údaje by sa mali čerpať iba na štandardnom papieri, niektoré v semi-log grafoch a niektoré v log-log grafoch.
   • Napríklad: Graf ${ displaystyle y = { sqrt {x}}}$Prečítajte si stupnicu hlavnej klasifikácie. Na grafe logaritmickej mierky predstavujú značky rovnomerne rozmiestnené sily základne, s ktorou pracujete. Štandardné guľatiny používajú buď základňu 10, alebo prirodzenú guľatinu s ${ displaystyle e}$Upozorňujeme, že malé intervaly nie sú rovnomerne rozložené. Ak používate logaritmický milimetrový papier, všimnete si, že intervaly medzi hlavnými zariadeniami nie sú rovnomerne rozmiestnené. To znamená, že napríklad značka pre 20 by bola v skutočnosti umiestnená asi na 1/3 vzdialenosti medzi 10 a 100.
     • Menšie intervaly sú založené na logaritme každého čísla. Takže ak je 10 zastúpený ako prvý hlavný bod na stupnici a 100 ako druhý, potom ostatné čísla spadajú medzi takto:
       • ${ displaystyle log (10) = 1}$Určite typ stupnice, ktorú chcete použiť. Pre vysvetlenie nižšie sa zameriame na semilogaritmický graf, ktorý používa štandardnú mierku pre os x a logickú mierku pre os y. Možno ich však budete chcieť obrátiť v závislosti od toho, ako chcete údaje zobraziť. Obrátenie osí spôsobí posun grafu o deväťdesiat stupňov a môže uľahčiť interpretáciu údajov v jednom alebo druhom smere. Okrem toho možno budete môcť pomocou mierky denníka rozložiť určité hodnoty údajov a zviditeľniť ich podrobnosti.
       • Označte mierku osi x. Os x je nezávislá premenná. Nezávislá premenná je premenná, ktorú obvykle ovládate pri meraní alebo experimente. Nezávislá premenná nie je ovplyvnená druhou premennou v štúdii. Niektoré príklady nezávislých premenných sú:
         • Dátum
         • Čas
         • Vek
         • Podané lieky
       • Zistite, že potrebujete logaritmickú stupnicu pre os y. Na mapovanie údajov, ktoré sa menia mimoriadne rýchlo, použijete logaritmickú mierku. Štandardný graf je užitočný pre údaje, ktoré lineárne rastú alebo klesajú. Logaritmický graf slúži na údaje, ktoré sa menia exponenciálne. Príklady takýchto údajov sú:
         • Rast populácie
         • Spotreba
         • Zložený úrok
       • Označte logaritmickú stupnicu. Skontrolujte svoje údaje a rozhodnite sa, ako označiť os y. Ak vaše údaje merajú napríklad iba čísla v miliónoch a miliardách, pravdepodobne nebudete musieť začínať graf od nuly. Najnižší cyklus na grafe môžete označiť ako ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Nájdite pozíciu na osi x pre údajový bod. Ak chcete grafovať prvý (alebo akýkoľvek) údajový bod, začnite lokalizáciou jeho polohy pozdĺž osi x. Môže to byť stúpajúca stupnica, napríklad bežný číselný rad 1, 2, 3 atď. Môže to byť škála štítkov, ktoré priradíte, napríklad dátumy alebo mesiace v roku, v ktorých vykonáte určité merania.
       • Nájdite pozíciu pozdĺž logaritmickej osi y. Musíte nájsť zodpovedajúcu pozíciu pozdĺž osi y pre údaje, ktoré chcete vykresliť. Pamätajte, že keďže pracujete s logaritmickou stupnicou, hlavné značky sú mocniny 10 a malé značky medzi nimi sú podskupiny. Napríklad: medzi ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Pokračujte so všetkými údajmi. Pokračujte v opakovaní predchádzajúcich krokov pre všetky údaje, ktoré potrebujete na vytvorenie grafu. Pre každý údajový bod nájdite najskôr jeho pozíciu pozdĺž osi x a potom nájdite jeho zodpovedajúcu polohu pozdĺž logaritmickej mierky osi y.

Varovania

• Ak čítate údaje z logaritmickej stupnice, uistite sa, že viete, ktorá základňa sa používa pre logaritmus. Dáta namerané v základni 10 sa budú veľmi líšiť od údajov nameraných v prirodzenej logaritmickej stupnici so základňou e.