Obsah

• Na krok
• Metóda 1 zo 4: Určenie faktora zmeny mierky zmenšeného obrázka

(Lineárny) faktor mierky je pomer dvoch zodpovedajúcich strán figúrok rovnakého tvaru. Podobné figúry majú rovnaký tvar, ale rozdielne rozmery. Faktor mierky sa používa na riešenie jednoduchých geometrických problémov. Pomocou mierky môžete určiť neznáme strany figúry. Naopak, na výpočet faktora mierky môžete použiť dĺžku strany dvoch podobných číslic. Pri takýchto cvičeniach musíte zlomky znásobiť alebo zjednodušiť.

Na krok

Metóda 1 zo 4: Určenie faktora zmeny mierky zmenšeného obrázka

1. Skontrolujte, či sú údaje porovnateľné. Postavy rovnakého tvaru majú rovnaké uhly a dĺžky strán sú proporcionálne. Podobné figúry majú rovnaký tvar, ale jedna figúra je väčšia ako druhá.
   • Vyhlásenie by malo uvádzať, že tvary sú rovnaké, alebo preukazovať, že sú rovnaké uhly, a inak by malo naznačovať, že dĺžkový pomer strán je proporčný, v mierke alebo že si navzájom zodpovedajú.
2. Nájdite zodpovedajúcu stranu každého obrázka. Možno budete musieť obrázok otočiť alebo otočiť tak, aby sa obidva tvary vyrovnali a aby ste rozpoznali zodpovedajúce strany. Musí byť uvedená dĺžka týchto dvoch strán, alebo musíte byť schopní ich zmerať. Ak nie je známa dĺžka strany každého obrázka, faktor mierky nenájdete.
   • Napríklad máte trojuholník so základňou 6 palcov a zodpovedajúci trojuholník so základňou, ktorá je dlhá 4 palce.
3. Určite pomer. Pre každú dvojicu zodpovedajúcich čísel existujú dva faktory mierky: jeden, ktorý použijete pri zväčšení obrázka, a jeden, ktorý použijete na zmenu veľkosti. Ak zväčšujete na väčšiu verziu, použite pomer ${ displaystyle { text {Faktor mierky}} = { frac {väčšia dĺžka} {menšia dĺžka}}}$Zjednodušte pomer. Zjednodušený pomer alebo zlomok vám poskytne faktor mierky. Ak zmenšíte mierku, bude to pravidelný zlomok. Keď stúpate, stane sa z neho celé číslo alebo nesprávny zlomok, ktorý môžete previesť na desatinné číslo.
   • Napríklad: pomer ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$Určte dĺžku bočnej strany obrázku. Potrebujete jednu figúru, ktorej strany sú dané alebo merateľné. Ak nemôžete určiť bočnú dĺžku obrázka, nemôžete vytvoriť zmenšený obrázok.
     • Napríklad: máte pravý trojuholník so stranami 4 cm a 3 cm a šikmou stranou 5 cm.
   • Rozhodnite sa, či sa chystáte zväčšiť alebo zmenšiť. Ak zvýšite, vaša chýbajúca postava sa zväčší a faktor mierky bude celé číslo, nesprávny zlomok alebo desatinné miesto. Ak sa chystáte zmenšiť, postava sa zmenší a váš faktor mierky je s najväčšou pravdepodobnosťou obyčajný zlomok.
     • Napríklad s mierkou 2 zväčšíte obrázok.
   • Vynásobte dĺžku jednej strany koeficientom mierky. Musí sa uviesť mierka. Keď vynásobíte dĺžku strany koeficientom mierky, vráti sa chýbajúca strana zmenšeného obrázka.
     • Napríklad, ak je prepona pravého trojuholníka dlhá 5 centimetrov a koeficient mierky je 2, potom vypočítajte, aby ste našli preponu zodpovedajúceho trojuholníka ${ displaystyle 5 krát 2 = 10}$Určte ďalšie strany obrázku. Pokračujte v znásobovaní každej strany mierkou. Získate tak zodpovedajúce strany chýbajúcej figúry.
       • Napríklad ak je základňa pravého trojuholníka 3 cm s mierkou 2, potom vypočítate ${ displaystyle 3 krát 2 = 6}$Určte mierku týchto zodpovedajúcich čísel: obdĺžnik s výškou 6 cm a obdĺžnik s výškou 54 cm.
         • Porovnajte dve výšky. Pre zvýšenie je pomer ${ displaystyle { text {faktor mierky}} = { frac {54} {6}}}$Vyskúšajte nasledujúci problém. Nepravidelný mnohouholník má v najširšom mieste dĺžku 14 cm. Zodpovedajúci nepravidelný mnohouholník je v najširšej časti 8 cm. Aký je faktor mierky?
           • Miera nepravidelných čísel môže byť zmenšená, ak sú všetky ich strany proporčné. Takže môžete vypočítať faktor mierky pomocou ľubovoľnej zadanej dimenzie.
           • Pretože poznáte šírku každého mnohouholníka, môžete vytvoriť pomerovú rovnicu. Na zväčšenie použijete pomer ${ displaystyle { text {Faktor mierky}} = { frac {14} {8}}}$Pomocou mierky odpovedzte na nasledujúci problém. Obdĺžnik ABCD je 8 cm x 3 cm. obdĺžnik EFGH je väčší, zodpovedajúci obdĺžnik. Je uvedený mierkový faktor 2,5. Aká je plocha obdĺžnika EFGH?
             • Vynásobte výšku obdĺžnika ABCD faktorom mierky. Získate tak výšku obdĺžnika EFGH: ${ displaystyle 3 krát 2,5 = 7,5}$Molárna hmotnosť látky sa vydelí empirickým vzorcom. Ak poznáte empirický vzorec chemickej zlúčeniny a potrebujete molekulárny vzorec tej istej chemikálie, môžete nájsť požadovaný faktor mierky vydelením molárnej hmotnosti látky molárnou hmotnosťou empirického vzorca.
               • Napríklad chcete poznať molárnu hmotnosť zlúčeniny H2O s molárnou hmotnosťou 54,05 g / mol.
                 • Molárna hmotnosť H20 je 18,0152 g / mol.
                 • Nájdite faktor mierky vydelením molárnej hmotnosti zlúčeniny molárnou hmotnosťou empirického vzorca:
                 • Koeficient mierky = 54,05 / 18,0152 = 3
             • Vynásobte empirický vzorec faktorom mierky. Vynásobte dolný index každého prvku v empirickom vzorci koeficientom mierky, ktorý ste práve vypočítali. Získate tak molekulárny vzorec zlúčeniny.
               • Napríklad: na určenie molekulárneho vzorca príslušnej látky vynásobte dolný index H2O koeficientom mierky 3.
                 • H20 * 3 = H6O3
             • Odpoveď si zapíšte. S touto odpoveďou ste našli správnu odpoveď na empirický vzorec, ako aj na molekulárny vzorec chemickej väzby.
               • Napríklad faktor stupnice pre zlúčeninu je 3. Molekulárny vzorec látky je H6O3.