Obsah

• Kroky
• Metóda 1 z 3: Použitie Clapeyron-Clausiusovej rovnice
• Metóda 2 z 3: Výpočet tlaku pár v roztokoch
• Metóda 3 z 3: Výpočet tlaku pary v špeciálnych prípadoch
• Tipy

Nechali ste niekedy fľašu vody niekoľko hodín pod páliacim slnkom a počuli ste „syčivý“ zvuk, keď ju otvoríte? Tento zvuk je spôsobený tlakom pary. V chémii je tlak pár tlak vyvíjaný parou kvapaliny, ktorá sa odparuje v hermeticky uzavretej nádobe. Na zistenie tlaku pár pri danej teplote použite Clapeyron-Clausiusovu rovnicu: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

Kroky

Metóda 1 z 3: Použitie Clapeyron-Clausiusovej rovnice

1. 1 Napíšte Clapeyron-Clausiusovu rovnicu, ktorá sa používa na výpočet tlaku pary v priebehu času. Tento vzorec je možné použiť na väčšinu fyzikálnych a chemických problémov. Rovnica vyzerá takto: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)), kde:
   • ΔH_vap Je entalpia odparovania kvapaliny. Väčšinou sa dá nájsť v tabuľke v učebniciach chémie.
   • R - plynová konštanta rovná 8,314 J / (K × mol)
   • T1 je počiatočná teplota (pri ktorej je známy tlak pár).
   • T2 je konečná teplota (pri ktorej tlak pár nie je známy).
   • P1 a P2 - tlak pary pri teplotách T1 a T2.
2. 2 Nahraďte hodnoty uvedených množstiev do Clapeyron-Clausiusovej rovnice. Väčšina problémov uvádza dve hodnoty teploty a hodnotu tlaku alebo dve hodnoty tlaku a hodnotu teploty.
   • Nádoba napríklad obsahuje kvapalinu s teplotou 295 K a jej tlak pár je 1 atmosféra (1 atm). Nájdite tlak pár pri 393 K. Tu sú uvedené dve teploty a tlak, takže pomocou Clapeyron-Clausiusovej rovnice môžete nájsť iný tlak. Nahradením hodnôt, ktoré ste dostali vo vzorci, získate: ln (1 / P2) = (ΔH_vap/R) ((1/393) - (1/295)).
   • Upozorňujeme, že v Clapeyron-Clausiusovej rovnici sa teplota vždy meria v kelvinoch a tlak v akejkoľvek mernej jednotke (ale musia byť rovnaké pre P1 a P2).
3. 3 Nahraďte konštanty. Clapeyronova-Clausiova rovnica obsahuje dve konštanty: R a ΔH_vap... R je vždy 8,314 J / (K × mol). Hodnota ΔH_vap (entalpia odparovania) závisí od látky, ktorej tlak pár sa pokúšate nájsť; túto konštantu možno zvyčajne nájsť v tabuľke v učebniciach chémie alebo na webových stránkach (napríklad tu).
   • V našom prípade povedzme, že v nádobe je voda. ΔH_vap voda sa rovná 40,65 kJ / mol alebo sa rovná 40 650 J / mol.
   • Pripojte konštanty do vzorca a získajte: ln (1/P2) = (40650/8314) ((1/393) - (1/295)).
4. 4 Vyriešte rovnicu pomocou algebraických operácií.
   • V našom prípade je neznáma premenná pod znamienkom prirodzeného logaritmu (ln). Aby ste sa zbavili prirodzeného logaritmu, preveďte obe strany rovnice na mocninu matematickej konštanty „e“. Inými slovami, ln (x) = 2 → e = e → x = e.
   • Teraz vyriešte rovnicu:
   • ln (1 / P2) = (40650 / 8,314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4889,34) (- 0,00084)
   • (1 / P2) = e
   • 1 / P2 = 0,0165
   • P2 = 0,0165 = 60,76 atm. To dáva zmysel, pretože zvýšenie teploty v hermeticky uzavretej nádobe o 100 stupňov zvýši odparovanie, čo výrazne zvýši tlak pár.

Metóda 2 z 3: Výpočet tlaku pár v roztokoch

1. 1 Napíšte Raoultov zákon. V skutočnom živote sú čisté kvapaliny vzácne; často riešime riešenia. Roztok sa pripraví pridaním malého množstva určitej chemikálie nazývanej „rozpustená látka“ do väčšieho množstva inej chemikálie nazývanej „rozpúšťadlo“. V prípade riešení použite Raoultov zákon:P_Riešenie = P_solventnýX_solventný, kde:
   • P_Riešenie Je tlak pár roztoku.
   • P_solventný Je tlak pár rozpúšťadla.
   • X_solventný - molárny podiel rozpúšťadla.
   • Ak neviete, čo je to molárny zlomok, čítajte ďalej.
2. 2 Určte, ktorá látka bude rozpúšťadlom a ktorá rozpustenou látkou. Pripomeňme, že rozpustená látka je látka, ktorá sa rozpúšťa v rozpúšťadle, a rozpúšťadlo je látka, ktorá rozpúšťa rozpustenú látku.
   • Zvážte príklad sirupu. Na získanie sirupu sa jedna časť cukru rozpustí v jednom diele vody, takže cukor je rozpustená látka a voda je rozpúšťadlo.
   • Všimnite si toho, že chemický vzorec pre sacharózu (bežný cukor) je C₁₂H₂₂O₁₁... V budúcnosti to budeme potrebovať.
3. 3 Nájdite teplotu roztoku, pretože to ovplyvní jeho tlak pár. Čím vyššia je teplota, tým vyšší je tlak pár, pretože odparovanie sa zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou.
   • V našom prípade povedzme, že teplota sirupu je 298 K (asi 25 ° C).
4. 4 Zistite tlak pár rozpúšťadla. Hodnoty tlaku pár pre mnohé bežné chemikálie sú uvedené v chemických príručkách, ale spravidla sa uvádzajú pri teplotách 25 ° C / 298 K alebo pri ich bodoch varu. Ak vám v probléme sú uvedené teploty, použite hodnoty z referenčných kníh; v opačnom prípade musíte vypočítať tlak pár pri danej teplote látky.
   • Na tento účel použite Clapeyron-Clausiusovu rovnicu, ktorá nahradí tlak pár a teplotu 298 K (25 ° C) namiesto P1 a T1.
   • V našom prípade je teplota roztoku 25 ° C, preto použite hodnotu z referenčných tabuliek - tlak pár vody pri 25 ° C je 23,8 mmHg.
5. 5 Nájdite molárny podiel rozpúšťadla. Za týmto účelom nájdite pomer počtu mólov látky k celkovému počtu mólov všetkých látok v roztoku. Inými slovami, molárny zlomok každej látky je (počet mólov látky) / (celkový počet mólov všetkých látok).
   • Povedzme, že ste na výrobu sirupu použili 1 liter vody a 1 liter sacharózy (cukru). V tomto prípade je potrebné nájsť počet mólov každej látky. Aby ste to urobili, musíte nájsť hmotnosť každej látky a potom použiť molárne hmotnosti týchto látok na získanie krtkov.
   • Hmotnosť 1 litra vody = 1000 g
   • Hmotnosť 1 litra cukru = 1056,7 g
   • Mole (voda): 1000 g × 1 mol / 18,015 g = 55,51 mol
   • Mole (sacharóza): 1056,7 g × 1 mol / 342,2965 g = 3,08 mol (všimnite si, že molárnu hmotnosť sacharózy nájdete z jej chemického vzorca C₁₂H₂₂O₁₁).
   • Celkový počet krtkov: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol
   • Molárna frakcia vody: 55,51 / 58,59 = 0,947.
6. 6 Teraz zapojte údaje a nájdené hodnoty množstiev do Raoultovej rovnice uvedenej na začiatku tejto časti (P_Riešenie = P_solventnýX_solventný).
   • V našom prípade:
   • P_Riešenie = (23,8 mmHg) (0,947)
   • P_Riešenie = 22,54 mmHg Čl. To dáva zmysel, pretože malé množstvo cukru sa rozpustí vo veľkom množstve vody (ak sa meria v móloch; ich množstvo je rovnaké v litroch), takže tlak pár sa mierne zníži.

Metóda 3 z 3: Výpočet tlaku pary v špeciálnych prípadoch

1. 1 Definícia štandardných podmienok. V chémii sa často ako druh „predvolenej“ hodnoty používajú hodnoty teploty a tlaku. Tieto hodnoty sa nazývajú štandardná teplota a tlak (alebo štandardné podmienky). Pri problémoch s tlakom pary sa často uvádzajú štandardné podmienky, takže je lepšie si zapamätať štandardné hodnoty:
   • Teplota: 273,15 K / 0 ° C / 32 F
   • Tlak: 760 mmHg / 1 atm / 101,325 kPa
2. 2 Prepíšte Clapeyron-Clausiusovu rovnicu, aby ste našli ďalšie premenné. Prvá časť tohto článku ukázala, ako vypočítať tlak pár čistých látok. Nie všetky problémy však vyžadujú zistenie tlaku P1 alebo P2; pri mnohých problémoch je potrebné vypočítať teplotu alebo hodnotu ΔH_vap... V takýchto prípadoch prepíšte Clapeyron-Clausiusovu rovnicu izoláciou neznámeho na jednej strane rovnice.
   • Napríklad vzhľadom na neznámu kvapalinu, ktorej tlak pár je 25 Torr pri 273 K a 150 Torr pri 325 K. Je potrebné nájsť entalpiu odparovania tejto kvapaliny (tj. ΔH_vap). Riešenie tohto problému:
   • ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_vap/ R)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_vap Teraz nahraďte uvedené hodnoty za vás:
   • 8,314 J / (K × mol) × (-1,79) / (- 0,00059) = ΔH_vap
   • 8,314 J / (K × mol) × 3033,90 = ΔH_vap = 25223,83 J / mol
3. 3 Zvážte tlak pár permeátu. V našom prípade z druhej časti tohto článku sa rozpustená látka - cukor - neodparuje, ale ak rozpustená látka vytvára paru (odparuje sa), je potrebné vziať do úvahy tlak pár. Na tento účel použite upravený tvar Raoultovej rovnice: P_Riešenie = Σ (str_látkaX_látka), kde symbol Σ (sigma) znamená, že je potrebné sčítať hodnoty tlakov pár všetkých látok, ktoré tvoria roztok.
   • Zoberme si napríklad roztok vyrobený z dvoch chemikálií: benzénu a toluénu. Celkový objem roztoku je 120 mililitrov (ml); 60 ml benzénu a 60 ml toluénu.Teplota roztoku je 25 ° C a tlak pár pri 25 ° C je 95,1 mm Hg. pre benzén a 28,4 mm Hg. pre toluén. Je potrebné vypočítať tlak pár roztoku. Môžeme to urobiť pomocou hustôt látok, ich molekulových hmotností a hodnôt tlaku pár:
   • Hmotnosť (benzén): 60 ml = 0,06 l × 876,50 kg / 1000 l = 0,053 kg = 53 g
   • Hmotnosť (toluén): 0,06 L × 866,90 kg / 1000 L = 0,052 kg = 52 g
   • Mole (benzén): 53 g × 1 mol / 78,11 g = 0,679 mol
   • Mole (toluén): 52 g × 1 mol / 92,14 g = 0,564 mol
   • Celkový počet krtkov: 0,679 + 0,564 = 1,243
   • Molárna frakcia (benzén): 0,679 / 1,243 = 0,546
   • Molárna frakcia (toluén): 0,564 / 1,243 = 0,454
   • Riešenie: P_Riešenie = P_benzénX_benzén + P_toluénX_toluén
   • P_Riešenie = (95,1 mmHg) (0,546) + (28,4 mmHg) (0,454)
   • P_Riešenie = 51,92 mm Hg. Čl. + 12,89 mm Hg. Čl. = 64,81 mmHg Čl.

Tipy

• Na použitie Clapeyronovej Clausiusovej rovnice musí byť teplota špecifikovaná v stupňoch Kelvina (označená K). Ak je vaša teplota uvedená v stupňoch Celzia, musíte ju previesť pomocou nasledujúceho vzorca: T_k = 273 + T_c
• Vyššie uvedená metóda funguje, pretože energia je priamo úmerná množstvu tepla. Teplota kvapaliny je jediným environmentálnym faktorom, ktorý ovplyvňuje tlak pár.