Obsah

• Kroky
• Časť 1 z 3: Priemer
• Časť 2 z 3: Disperzia
• Časť 3 z 3: Štandardná odchýlka

Výpočtom štandardnej odchýlky nájdete rozpätie vo vzorových dátach. Najprv však musíte vypočítať niektoré veličiny: priemer a rozptyl vzorky. Rozptyl je mierou šírenia údajov okolo priemeru. Štandardná odchýlka sa rovná druhej odmocnine rozptylu vzorky. Tento článok vám ukáže, ako nájsť priemer, rozptyl a štandardnú odchýlku.

Kroky

Časť 1 z 3: Priemer

1. 1 Vytvorte množinu údajov. Priemer je dôležitou veličinou v štatistických výpočtoch.
   • Určte počet čísel v množine údajov.
   • Líšia sa čísla v množine od seba navzájom alebo sú si veľmi blízke (líšia sa zlomkovými časťami)?
   • Čo predstavujú čísla v množine údajov? Skóre testu, srdcový tep, výška, hmotnosť a podobne.
   • Napríklad sada skóre testov: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 Na výpočet priemeru potrebujete všetky čísla v množine údajov.
   • Priemer je priemer všetkých čísel v množine údajov.
   • Ak chcete vypočítať priemer, sčítajte všetky čísla v súbore údajov a výslednú hodnotu delte celkovým počtom čísel v súbore údajov (n).
   • V našom prípade (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Sčítajte všetky čísla vo svojom súbore údajov.
   • V našom prípade ide o čísla: 10, 8, 10, 8, 8 a 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Toto je súčet všetkých čísel v množine údajov.
   • Odpoveď znova zadajte číslami.
4. 4 Rozdeľte súčet čísel počtom čísel (n) vo vzorke. Nájdete priemer.
   • V našom prípade (10, 8, 10, 8, 8 a 4) n = 6.
   • V našom prípade je súčet čísel 48. Rozdeľte teda 48 na n.
   • 48/6 = 8
   • Priemerná hodnota tejto vzorky je 8.

Časť 2 z 3: Disperzia

1. 1 Vypočítajte rozptyl. Je to miera rozptýlenia údajov okolo priemeru.
   • Táto hodnota vám poskytne predstavu o tom, ako sú vzorové údaje rozptýlené.
   • Vzorka s nízkymi odchýlkami obsahuje údaje, ktoré sa príliš nelíšia od priemeru.
   • Vzorka s vysokou odchýlkou ​​obsahuje údaje, ktoré sa veľmi líšia od priemeru.
   • Na porovnanie distribúcie dvoch súborov údajov sa často používa odchýlka.
2. 2 Od každého čísla v množine údajov odpočítajte priemer. Zistíte, ako sa každá hodnota v súbore údajov líši od priemeru.
   • V našom prípade (10, 8, 10, 8, 8, 4) je priemer 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 a 4 - 8 = -4.
   • Vykonaním odčítania znova skontrolujte každú odpoveď. To je veľmi dôležité, pretože tieto hodnoty budú potrebné pri výpočte iných veličín.
3. 3 Vyhodnoťte každú hodnotu, ktorú ste získali v predchádzajúcom kroku.
   • Odčítaním priemeru (8) od každého čísla v tejto vzorke (10, 8, 10, 8, 8 a 4) získate nasledujúce hodnoty: 2, 0, 2, 0, 0 a -4.
   • Vynásobte tieto hodnoty: 2, 0, 2, 0, 0 a (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 a 16.
   • Pred pokračovaním k ďalšiemu kroku skontrolujte odpovede.
4. 4 Sčítajte druhé mocniny hodnôt, to znamená, že nájdete súčet druhých mocnín.
   • V našom prípade sú druhé mocniny hodnôt 4, 0, 4, 0, 0 a 16.
   • Pripomeňme, že hodnoty sa získavajú odčítaním priemeru od každého čísla vzorky: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Súčet štvorcov je 24.
5. 5 Rozdeľte súčet štvorcov o (n-1). Nezabudnite, že n je množstvo údajov (čísel) vo vašej vzorke. Týmto spôsobom získate odchýlku.
   • V našom prípade (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • V našom prípade je súčet štvorcov 24.
   • 24/5 = 4,8
   • Rozptyl tejto vzorky je 4,8.

Časť 3 z 3: Štandardná odchýlka

1. 1 Nájdite odchýlku na výpočet štandardnej odchýlky.
   • Nezabudnite, že rozptyl je mierou šírenia údajov okolo priemeru.
   • Štandardná odchýlka je podobná veličina, ktorá popisuje distribúciu údajov vo vzorke.
   • V našom prípade je rozptyl 4,8.
2. 2 Odvolajte odmocninu odchýlky a nájdite štandardnú odchýlku.
   • Obvykle je 68% všetkých údajov v rámci jednej štandardnej odchýlky od priemeru.
   • V našom prípade je rozptyl 4,8.
   • √4,8 = 2,19. Štandardná odchýlka tejto vzorky je 2,19.
   • 5 zo 6 čísel (83%) tejto vzorky (10, 8, 10, 8, 8, 4) je v rámci jednej štandardnej odchýlky (2,19) od priemeru (8).
3. 3 Skontrolujte, či sú priemer, odchýlka a štandardná odchýlka vypočítané správne. To vám umožní overiť vašu odpoveď.
   • Nezabudnite si svoje výpočty zapísať.
   • Ak pri kontrole výpočtov získate inú hodnotu, skontrolujte všetky výpočty od začiatku.
   • Ak nemôžete nájsť, kde ste urobili chybu, urobte výpočty od začiatku.