Ako hodnotiť zlomky

Video: Webinár Ako hodnotiť žiakov vnímavo a užitočne

Obsah

Kroky
Metóda 1 z 2: Hodnotenie frakcií v hlave
Metóda 2 z 2: Vizualizácia zlomkov
Tipy
Varovania

Odhad (alebo vzdelaný odhad) môže byť veľmi užitočný, pokiaľ ide o zlomky. Ak sa pokúšate zistiť určité proporcie bez údajov alebo času na nájdenie presnej hodnoty, správny odhad vám umožní urobiť správne rozhodnutie. Medzi úsudkom a hádaním je však tenká hranica. Zvážte tieto hodnoty, aby ste zvýšili presnosť svojho odhadu.

Kroky

Metóda 1 z 2: Hodnotenie frakcií v hlave

1 Určte, či chcete vyhodnocovať zlomky. Vyhodnotením zlomku môžete určiť jeho približnú hodnotu, ale s najväčšou pravdepodobnosťou presnú hodnotu nenájdete. Vyhodnoťte zlomok, aby ste získali približnú hodnotu, a vykonajte príslušné merania, aby ste našli presnú hodnotu. Správny odhad vám umožní rýchlo nájsť približnú hodnotu, ktorá nie je v žiadnom prípade presná.
- Správne hodnotenie môže byť napríklad užitočné v nasledujúcich prípadoch: pri plánovaní náhodných udalostí (na zistenie množstva potrebného materiálu), pri vyjadrovaní myšlienky (bez drobných podrobností), pri varení niektorých jedál (napríklad dusených pokrmov, presné množstvo zložiek nie je také dôležité).
2 Ak je to možné, zlomok zjednodušte. Je oveľa jednoduchšie vyhodnotiť zlomok v hlave, ak ho zjednodušíte na minimálnu hodnotu. Napríklad 4/8 je možné zjednodušiť na 2/4 alebo 1/2. Posledné dve zlomky sa rovnajú originálu. Ak je to možné, zjednodušte zlomok, aby bolo hodnotenie jednoduchšie. Nájdite číslo, ktoré delí (úplne) čitateľa a menovateľa zlomku. Ak delíte čitateľa a menovateľa rovnakým číslom, zlomok sa zjednoduší, ale jeho význam sa nezmení.
- Vo všeobecnosti je jednoduchšie pracovať s menšími číslami ako s väčšími. Ak majú zlomky spoločného menovateľa, môžu byť delené niekoľkými číslami, aby sa dostali k spoločnému menovateľovi. Napríklad zlomky 4/16 a 6/8 môžu byť delené 4, respektíve 2. Získate zlomky 1/4 a 3/4.
- Pamätajte si: ak majú čitateľ aj menovateľ párne číslo, čitateľa a menovateľa možno rozdeliť na 2. Čitateľ a menovateľ sa znížia na polovicu, ale hodnota zlomku sa nezmení.
- Uistite sa, že keď vydelíte čitateľa a menovateľa nejakým číslom, získate celé čísla. Pamätajte si, že ak zlomok obsahuje zlomok, je veľmi ťažké s ním pracovať.
3 Zaokrúhlite zlomok. Vykonajte to, aby ste uľahčili vyhodnotenie zlomku.Ak zlomok nie je možné zjednodušiť, zaokrúhlite čitateľa a / alebo menovateľa nahor alebo nadol, aby bol odhad presnejší. Zaokrúhľovanie zlomku závisí od mnohých faktorov, najmä od počtu veľmi špecifických zlomkov a počtu častí, s ktorými je potrebné počítať.
- Zaokrúhlením zlomku sa zaokrúhľuje čitateľ a / alebo menovateľ nahor alebo nadol, aby sa zlomok zjednodušil. Napríklad zlomok 7/16 je v hlave dosť ťažko hodnotiteľný, ale ak ho zaokrúhliš na 8/16 a potom ho zmenšíš na 1/2, dostaneš polovicu celku (teda polovicu nejakej hodnoty).
4 Rozhodnite sa o počte možností zaokrúhľovania. Ak je potrebné zlomok posúdiť mentálne, skúste ho zaokrúhliť spôsobom, ktorý vám uľahčí prácu. Pretože schopnosti vyhodnotiť veličiny (konkrétne zlomky) v mysli závisia od osoby, môžete zlomok zaokrúhliť nahor alebo nadol. Najjednoduchšie zlomky je potrebné zaokrúhliť na 0, 1/2 alebo 1, zatiaľ čo zložitejšie zlomky vyžadujú niekoľko možností zaokrúhľovania.
- Zaokrúhľovanie zlomku na menšie časti (napríklad oseminy alebo šestnástky) je náročný proces, ktorý závisí od šikovnosti danej osoby, ale v tomto prípade sa výsledok priblíži k presnej hodnote.
5 Vyberte možnosť zaokrúhľovania pre každú frakciu. Pôvodný zlomok bude vo väčšine prípadov bližší k jednej možnosti zaokrúhľovania ako ostatné. Napríklad 7/8 je bližšie k 1 (8/8) ako 1/2 (4/8). Ale v niektorých prípadoch je hodnota pôvodného zlomku niekde uprostred medzi možnosťami zaokrúhľovania. Napríklad 65/100 možno zaokrúhliť nadol na 60/100 alebo až 70/100. Vyberte možnosť zaokrúhľovania, ktorá najlepšie zodpovedá prezentovaným údajom. Číselný riadok vám pomôže jasne určiť, ktorej možnosti zaokrúhľovania je zlomok bližšie.
- Pripomeňme, že so zlomkami, ktoré spadajú do jednej z možností zaokrúhľovania, nemusíte nič robiť.
6 Nezabudnite na pôvodné a zaoblené zlomky. Zaokrúhlenie zlomku nahor a nadol uľahčuje posúdenie, ale zaokrúhlený zlomok by ste nemali považovať za skutočný podiel. Nezabudnite si preto zapamätať pôvodný zlomok. Po uložení oboch zlomkov do pamäte môžete s nimi ľahko pracovať a v prípade potreby závery podložiť presnými údajmi.
7 Porovnajte zaoblený (a zjednodušený) zlomok s originálom. Vykonajte to na spresnenie odhadu na základe veľkosti pôvodnej frakcie. To znamená, že týmto spôsobom môžete určiť, ako veľmi sa odhad líši od presnej hodnoty. Odhadovaná hodnota je užitočná na vizualizáciu alebo rýchly zmysel prezentovaných údajov, ale musíte sa zamyslieť nad rozdielom medzi odhadom a presnou hodnotou.
- 7/16 je možné zaokrúhliť na 8/16 alebo 1/2. 7/16 je dosť blízko k polovici celku, ale pamätajte, že zjednodušený zlomok je o niečo väčší ako originál. Matematicky sa to dá napísať takto: (1/2 - 1/16).

Metóda 2 z 2: Vizualizácia zlomkov

1 Určte potrebu vizuálneho hodnotenia. Vizuálna reprezentácia zlomku vám umožní vykresliť proporcie a uľahčí to ostatným porozumenie, najmä ak nerozumejú matematike. Vizuálne hodnotenie je užitočné pri porovnávaní dvoch zlomkov. Ľudské oko môže objekty ľahko porovnávať a merať, aj keď daný človek nemá žiadne matematické skúsenosti. Vizualizácia niečoho umožňuje mozgu oslobodiť sa od abstraktného myslenia na základe čísel. Odporúča sa tiež použiť vizuálne hodnotenia na riešenie problémov z každodenného života.
- Na prvý pohľad je napríklad zlomok 12/16 väčší ako zlomok 7/8, ale ak tieto zlomky zobrazíte vizuálne, ukáže sa, že druhý zlomok je väčší ako prvý.
- Na zobrazenie zlomkov vo vizuálnej forme sa používajú grafy vo forme čiar a kruhov. Rovné čiary sú lepšie na zobrazenie zlomkov a kruhy (presnejšie koláčové grafy) sú lepšie na zobrazenie proporcií.
2 Vyberte si vizuálny model. Rôzne vizuálne modely zodpovedajú rôznym ľuďom.Ak chcete na zobrazenie proporcií použiť koláčový graf, obdĺžnik, graf alebo iný vizuálny model, zjednoduší to nielen proces odhadovania, ale aj prácu so zlomkami všeobecne.
- Rôzne proporcie môžu byť označené rôznymi odtieňmi alebo farbami. Napríklad dva (z troch) tieňovaných sektorov koláčového grafu predstavujú 2/3.
- Na rovnaké frakcie sa odporúča použiť rôzne vizuálne modely. Takže môžete pochopiť, ako rôzne modely zobrazujú rovnaké proporcie.
3 Zlomok ilustrujte fyzickými predmetmi. Pomocou kúskov čokolády, kociek pre deti alebo dokonca kamienkov môžete vyhodnotiť zlomok kombináciou rôznych kúskov do skupín. Ak má celá hodnota 50 častí, zlomky 17/50 a 33/50 možno ilustrovať rozdelením 50 častí na dve skupiny. Môžete teda vizuálne určiť, ako sa navzájom spájajú zlomky.
- Ilustráciou dvoch alebo viacerých zlomkov vedľa seba môžete ľahko zistiť, ktorý zlomok je väčší (alebo menší). Ľudské oko rýchlo zistí rozdiely vo veľkosti, takže je to skvelý spôsob, ako porovnať viac zlomkov.
4 Umiestnite proporcie vedľa seba. V každodennom živote sa zlomky nachádzajú na každom kroku a často sa rozhodujeme na základe ich hodnotenia, bez toho, aby sme o tom premýšľali. Ak si chcete precvičiť vizualizáciu zlomkov, postavte vedľa seba dva objekty rôznych výšok. Teraz skúste určiť, ktorá časť väčšieho objektu sa zhoduje s menším.
- Ak chcete skontrolovať svoju odpoveď, zmerajte položky pravítkom.
5 Vytvorte koláčový graf. Koláčový graf je skvelý vizuálny model, ktorý vám umožňuje zobraziť proporcie. Ak máte lepšiu vizuálnu myseľ, zaoblené zlomky zobrazte ako kruhy. Teraz vyhodnotte zlomky; nie je potrebné spoliehať sa na zaoblené čísla, čo môže viesť k nepresným výsledkom. Na rozdiel od grafov (ktoré sú väčšinou založené na presných údajoch) je koláčový graf spôsobom, ako rýchlo zobraziť údaje. Spravidla je jednoduchšie vizuálne analyzovať sektory kruhu, pretože predstavuje celočíselnú hodnotu.

Tipy

Čím častejšie budete hodnotiť zlomky, tým bude hodnotenie presnejšie. Ak sa najskôr stretnete s problémami, skúšajte a kontrolujte odpovede, kdekoľvek sa dá. Pomôže vám to pochopiť, či sú odhady stále presnejšie.
Bežný zlomok nemôže byť väčší ako 1. Musí byť väčší ako 0, ale menší ako 1.