Ako nájsť stredový bod úsečky

Obsah

Kroky
Metóda 1 z 2: Vzorec na nájdenie stredu čiary
Metóda 2 z 2: Nájdenie stredu zvislej alebo vodorovnej čiary
Čo potrebuješ
Doplňujúce články

Nájdenie stredu úsečky je jednoduchá úloha, keď poznáte súradnice dvoch koncových bodov. Najbežnejším spôsobom, ako to urobiť, je použiť vzorec stredného bodu; existuje však iný spôsob, ako nájsť stredový bod úsečky, ak je čiara zvislá alebo vodorovná. Ak chcete vedieť, ako nájsť stredový bod úsečky za niekoľko minút, postupujte podľa týchto krokov.

Kroky

Metóda 1 z 2: Vzorec na nájdenie stredu čiary

1 Definícia. Stredový bod úsečky je bod, ktorý je v rovnakej vzdialenosti od koncových bodov úsečky a leží na nej. Jeho súradnice sú teda priemerom dvoch súradníc x a dvoch súradníc y.
2 Vzorec. Vzorec je zapísaný ako súčet dvoch súradníc x (koncové body) delený dvoma a súčet dvoch súradníc y (koncové body) delený dvoma. Toto poskytne priemer súradníc x a y. Vzorec:[(X₁ + x₂) / 2, (r₁ + y₂)/2]
3 Nájdite súradnice koncových bodov. Vzorec nemôžete použiť bez znalosti súradníc x a y koncových bodov. Napríklad musíte nájsť stred (bod O) segmentu ohraničeného bodmi M (5,4) a N (3, -4). Preto (x₁, r₁) = (5, 4) a (x₂, r₂) = (3, -4).
- Každý pár súradníc môže byť označený ako (x₁, r₁) alebo (x₂, r₂).Pretože budete iba pridávať súradnice a výsledok deliť dvoma, nezáleží na tom, ktorý pár súradníc vyberiete ako prvý.
4 Vložte súradnice do vzorca. Teraz, keď poznáte súradnice koncových bodov, zapojte ich do vzorca. Postupujte takto:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]
5 Rozhodnite sa. Potom, čo ste nahradili súradnice vo vzorci, urobte aritmetický výpočet stredového bodu. Postupujte takto:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
- [(8/2), (0/2)] =
- (4, 0)
- Stred medzi bodmi (5,4) a (3, -4) je bod (4,0).

Metóda 2 z 2: Nájdenie stredu zvislej alebo vodorovnej čiary

1 Zvážte zvislú alebo vodorovnú čiaru.
- Čiara je vodorovná, ak sú dve súradnice y koncových bodov rovnaké. Napríklad úsečka s koncami (-3, 4) a (5, 4) je horizontálna.
- Priamka je zvislá, ak sú dve súradnice x koncových bodov rovnaké. Napríklad úsečka s koncami (2, 0) a (2, 3) je vo zvislej polohe.
2 Nájdite dĺžku riadku. Postupujte takto:
- Dĺžka vodorovnej čiary s koncovými bodmi (-3, 4) a (5, 4) je 8. To zistíte sčítaním absolútnych hodnôt súradníc x: | -3 | + | 5 | = 8.
- Dĺžka zvislého segmentu s koncovými bodmi (2, 0) a (2,3) je 3. Zistíte to tak, že zadáte absolútne hodnoty súradníc y: | 0 | + | 3 | = 3.
3 Delte čiaru dvoma. Teraz, keď ste našli dĺžku segmentu, musíte ho rozdeliť na dve.
- 8/2 = 4
- 3/2 = 1,5
4 Vypočítajte súradnice stredu. Postupujte takto:
- Ak chcete nájsť stred úsečky ohraničenej bodmi (-3,4) a (5,4), sčítajte alebo odčítajte 4 od súradnice x prvého alebo druhého koncového bodu. Pre bod (-3, 4) to bude -3 + 4 = 1 a súradnice stredu: (1, 4) (Súradnice y nemusíte meniť, pretože čiara je vodorovná a y- súradnice sú konštantné). Stredný bod segmentu (-3,4) a (5,4) je teda bod (1,4).
- Ak chcete nájsť stred úsečky ohraničenej bodmi (2,0) a (2,3), sčítajte alebo odčítajte 1,5 od súradnice y prvého alebo druhého koncového bodu. Pre bod (2, 0) bude -0 + 1,5 = 1,5 a súradnice stredu: (2,1,5) (Súradnice x nemusíte meniť, pretože čiara je zvislá a x -súradnice sú konštantné). Stredný bod segmentu (2, 0) a (2,3) je teda bod (2,1,5).