Obsah

• Kroky
• Rada

Už ste niekedy nechali fľašu vody na pár hodín na slnku, potom ste otvorili veko a začuli malé „prasknutie“? Tento zvuk je splatný tlak vodnej pary vo fľaši príčiny. V chémii je tlak pary tlak pôsobiaci na stenu uzavretej nádoby, keď sa kvapalina v nádobe odparuje (mení sa na plyn). Na zistenie tlaku pár pri známej teplote použite Clausius-Clapeyronovu rovnicu: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

Kroky

Metóda 1 z 3: Použite Clausius-Clapeyronovu rovnicu

1. 

   Napíšte rovnicu Clausius-Clapeyron. Pri zvažovaní zmeny tlaku pár v priebehu času je vzorcom pre výpočet tlaku pár Clausus-Clapeyronova rovnica (pomenovaná podľa fyzikov Rudolfa Clausiusa a Benoîta Paula Émile Clapeyrona). Toto je bežne používaný vzorec na riešenie bežných problémov s tlakom pár vo fyzike a chémii. Vzorec je napísaný takto: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). V tomto vzorci predstavujú premenné:
   • ΔH_vap: Entalpia odparovania kvapalín. Túto hodnotu nájdete v tabuľke na konci učebnice chémie.
   • R: Konštanta ideálneho plynu rovná 8 314 J / (K × Mol).
   • T1: Teplota, pri ktorej je známy tlak pár (počiatočná teplota).
   • T2: Teplota, pri ktorej je požadovaný tlak pár (konečná teplota).
   • P1 a P2: Zodpovedajúci tlak pár pri teplotách T1 a T2.

2. 

   
   
   Nahraďte známe hodnoty premennými. Clausius-Clapeyronova rovnica vyzerá dosť komplikovane, pretože existuje veľa rôznych premenných, ale nie je príliš ťažké, ak problém poskytne dostatok informácií. Najzákladnejšie problémy s tlakom pary vám poskytnú dve hodnoty teploty a jednu hodnotu tlaku alebo dve hodnoty tlaku a jednu hodnotu teploty - akonáhle tieto údaje získate, je ľahké ich vyriešiť.
   • Predpokladajme napríklad, že problém je v nádobe s kvapalinou pri 295 K a tlaku pár 1 atmosféra (atm). Otázka znie: Aký je tlak pary pri teplote 393 K? Máme dve hodnoty teploty a jednu pre tlak, takže je možné vyriešiť zostávajúci tlak pomocou Clausius-Clapeyronovej rovnice. Dávanie hodnôt do premenných máme ln (1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1/393) - (1/295)).
   • Pre Clausius-Clapeyronovu rovnicu musíme vždy použiť hodnotu teploty Kelvin. Môžete použiť ľubovoľnú hodnotu tlaku, pokiaľ je v rovnakých jednotkách pre P1 aj P2.

3. 

   
   
   Vymeňte konštanty. Clausius-Clapeyronova rovnica má dve konštanty: R a ΔH_vap. R sa vždy rovná 8 314 J / (K × Mol). Avšak ΔH_vap (prchavá entalpia) závisí od typu odparujúcej sa kvapaliny daného problémom. Vďaka tomu môžete vyhľadať hodnoty ΔH_vap rôznych látok na konci učebnice chémie alebo fyziky alebo si ich vyhľadajte online (napr. tu).
   • Vo vyššie uvedenom príklade predpokladajme, že kvapalina je čistá voda. Ak vyhľadáte v tabuľke hodnotu H_vap, máme ΔH_vap vyčistenej vody je približne 40,65 kJ / mol. Pretože hodnota H používa joulové jednotky, musíme ju previesť na 40 650 J / mol.
   • Keď dáme konštanty do rovnice, máme ln (1 / P2) = (40 650/8 314) ((1/393) - (1/295)).

4. 

   
   
   Vyriešte rovnicu. Po vložení všetkých hodnôt do premenných rovnice, okrem premennej, ktorú počítame, pokračujte v riešení rovnice podľa obvyklého algebraického princípu.
   • Najťažší bod pri riešení rovnice (ln (1 / P2) = (40 650/8 314) ((1/393) - (1/295))) je spracovanie prirodzenej logaritmickej funkcie (ln). Ak chcete vylúčiť funkciu prirodzeného logu, použite obidve strany rovnice ako exponent matematickej konštanty e. Inými slovami, ln (x) = 2 → e = e → x = e.
   • Teraz poďme vyriešiť rovnicu príkladu:
   • ln (1 / P2) = (40 650/8 314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4 889,34) (- 0,00084)
   • (1 / P2) = napr
   • 1 / P2 = 0,0165
   • P2 = 0,0165 = 60,76 atm. Táto hodnota je primeraná - v uzavretej nádobe sa pri zvýšení teploty takmer o 100 stupňov (na teplotu približne 20 stupňov nad bodom varu vody) vytvára veľa pary, takže sa zvýši tlak. veľa.
   reklama

Metóda 2 z 3: Nájdite tlak pár rozpusteného roztoku

1. 

   Napíš Raoultov zákon. V skutočnosti zriedka pracujeme s čistými tekutinami - často musíme pracovať so zmesami mnohých rôznych látok. Niektoré bežné zmesi vznikajú rozpustením malého množstva chemickej látky tzv rozpustená látka vo veľkom množstve ďalších chemikálií tzv Solventný formovať Riešenie. V tomto prípade potrebujeme poznať rovnicu pre Raoultov zákon (pomenovanú po fyzikovi François-Marie Raoult), ktorá vyzerá takto: P_Riešenie= P_SolventnýX_Solventný. V tomto vzorci predstavujú premenné:
   • P_Riešenie: Tlak pár celého roztoku (všetkých zložiek roztoku)
   • P_Solventný: Tlak pár rozpúšťadla
   • X_Solventný: Molárna frakcia rozpúšťadla.
   • Nerobte si starosti, ak ešte nepoznáte výraz „molárna časť“ - vysvetlíme to v ďalších krokoch.

2. 

   Rozlišujte rozpúšťadlá a rozpúšťadlá v roztoku. Pred výpočtom tlaku pár roztoku musíte zistiť látky, ktoré sú dané problémom. Upozorňujeme, že roztok sa vytvorí, keď je rozpúšťadlo rozpustené v rozpúšťadle - chemikália, ktorá je rozpustená, je vždy rozpustená látka a chemikália, ktorá robí túto prácu, je rozpúšťadlo.
   • V tejto časti si vezmeme jednoduchý príklad na ilustráciu vyššie uvedených pojmov. Predpokladajme, že chceme nájsť tlak pár sirupového roztoku. Sirup sa zvyčajne pripravuje z jedného dielu cukru rozpusteného v jednom diele vody cukor je rozpustená látka a voda je rozpúšťadlo.
   • Poznámka: Chemický vzorec pre sacharózu (kryštálový cukor) je C₁₂H₂₂O₁₁. Tieto informácie nájdete veľmi dôležité.

3. 

   Zistite teplotu roztoku. Ako vidíme v spomínanej časti Clausius Clapeyron, teplota kvapaliny ovplyvní jej tlak pár. Všeobecne platí, že čím vyššia je teplota, tým vyšší je tlak pár - pri zvyšovaní teploty sa odparuje viac kvapaliny a zvyšuje sa tlak v nádobe.
   • V tomto príklade predpokladajme, že aktuálna teplota sirupu je 298 K. (asi 25 ° C).

4. 

   Nájdite tlak pár rozpúšťadla. Chemické odkazy zvyčajne uvádzajú hodnoty tlaku pár mnohých bežných látok a zmesí, zvyčajne však iba hodnoty tlaku pri 25 ° C / 298 K alebo pri teplote varu. Ak má vaše riešenie túto teplotu, môžete použiť referenčnú hodnotu, inak musíte zistiť tlak pár pri počiatočnej teplote roztoku.
   • Môže tu pomôcť Clausiusova-Clapeyronova rovnica, ktorá používa tlak a teplotu 298 K (25 ° C) pre P1 a T1.
   • V tomto príklade má zmes teplotu 25 ° C, takže môžeme použiť vyhľadávaciu tabuľku. Vidíme vodu pri 25 ° C s tlakom pár okolo 23,8 mmHg

5. 

   Nájdite molárny zlomok rozpúšťadla. Posledná vec, ktorú musíte urobiť pred riešením výsledkov, je nájsť molárny zlomok rozpúšťadla. Je to celkom jednoduché: stačí konvertovať ingrediencie na krtky a potom zistiť percento každého z celkových krtkov zmesi. Inými slovami, molárna časť každej zložky je rovnaká (počet mólov zmesi) / (celkový mól zmesi).
   • Predpokladajme, že recept na sirup je 1 liter (L) vody a 1 liter sacharózy (cukru). Potom musíme zistiť počet mólov každej zložky. Za týmto účelom nájdeme hmotnosti každej zložky a potom pomocou molárnej hmotnosti týchto zložiek vypočítame móly.
   • Hmotnosť (1 l vody): 1 000 gramov (g)
   • Hmotnosť (1 L surového cukru): približne 1056,7 g
   • Počet mólov (voda): 1 000 gramov × 1 mol / 18 015 g = 55,51 mol
   • Móly (cukor): 1 056,7 gramov × 1 mol / 342,2965 g = 3,08 mol (mólovú hmotnosť cukru nájdete z jeho chemického vzorca C₁₂H₂₂O₁₁.)
   • Celkom mólov: 55,51 + 3,08 = 58,59 mólov
   • Molárna frakcia vody: 55,51 / 58,59 = 0,947

6. 

   Vyriešiť výsledky. Nakoniec máme dostatok údajov na vyriešenie Raoultovej rovnice. Je to veľmi jednoduché: zapojte hodnoty do premenných Raoultovej vety, ktoré sú uvedené na začiatku tejto časti (P_Riešenie = P_SolventnýX_Solventný).
   • Nahradením hodnôt máme:
   • P_Riešenie = (23,8 mmHg) (0,947)
   • P_Riešenie = 22,54 mmHg. Tento výsledok je primeraný - z molárneho hľadiska sa len málo cukru rozpustí vo veľkom množstve vody (hoci tieto dva majú v skutočnosti rovnaký objem), takže tlak pár klesne len o málo.
   reklama

Metóda 3 z 3: Vo zvláštnych prípadoch zistite tlak pary

1. 

   Identifikujte štandardné tlakové a teplotné podmienky. Vedci často používajú dvojicu hodnôt tlaku a teploty ako „predvolené“ podmienky. Tieto hodnoty sa označujú ako štandardný tlak a teplota (súhrnne označované ako štandardné podmienky alebo DKTC). Problémy s tlakom pary často odkazujú na DKTC, preto by ste si mali tieto hodnoty pamätať pre uľahčenie. DKTC je definovaný ako:
   • Teplota: 273,15 K. / 0 ° C / 32 F.
   • Tlak: 760 mmHg / 1 atm / 101 325 kilopascalov

2. 

   Prejdite na Clausius-Clapeyronovu rovnicu a nájdite ďalšie premenné. Na príklade v časti 1 vidíme, že Clausiusova-Clapeyronova rovnica je veľmi efektívna, pokiaľ ide o výpočet tlaku pár čistých látok. Nie všetky problémy však vyžadujú nájdenie P1 alebo P2, ale mnohokrát si dokonca vyžiadajú zistenie teploty alebo dokonca hodnoty ΔH._vap. V takom prípade, aby ste našli odpoveď, stačí prepnúť rovnicu tak, aby požadovaná premenná bola na jednej strane rovnice a všetky ostatné premenné boli na druhej strane.
   • Predpokladajme napríklad, že existuje neznáma kvapalina s tlakom pár 25 torrov pri 273 K a 150 torrov pri 325 K a chceme nájsť prchavú entalpiu tejto kvapaliny (ΔH_vap). Môžeme vyriešiť nasledujúce:
   • ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_vap/ R)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_vap. Poďme nahradiť hodnoty:
   • 8 314 J / (K × Mol) × (-1,79) / (- 0,00059) = ΔH_vap
   • 8 314 J / (K × Mol) × 3 033,90 = ΔH_vap = 25,223,83 J / mol

3. 

   Pri odparovaní rozpustenej látky zohľadnite tlak pár. Vo vyššie uvedenom príklade Raoultovho zákona je našou rozpustenou látkou cukor, takže sa sama neodparuje pri izbovej teplote (myslíte si, že ste niekedy videli, ako sa vyparuje misa s cukrom?). Keď sa však látka rozpustí naozaj Ak sa odparí, ovplyvní to všeobecný tlak pár roztoku. Tento tlak vypočítame pomocou premennej rovnice Raoultovho zákona: P_Riešenie = Σ (str_prísadaX_prísada). Symbol (Σ) znamená, že aby sme našli odpoveď, musíme spočítať všetky tlaky pár rôznych zložiek.
   • Povedzme napríklad, že máme roztok zložený z dvoch chemikálií: benzénu a toluénu. Celkový objem roztoku je 120 ml; 60 ml benzénu a 60 ml toluénu. Teplota roztoku je 25 ° C a tlak pár každej chemickej zložky pri 25 ° C je 95,1 mmHg pre benzén a 28,4 mmHg pre toluén. Pre dané hodnoty nájdite tlak pár roztoku. Problém môžeme vyriešiť pomocou hustoty, molárnej hmotnosti a tlaku pár dvoch chemikálií:
   • Objem (benzén): 60 ml = 0,06 l × 876,50 kg / 1 000 l = 0,053 kg = 53 g
   • Hmotnosť (toluén): 0,06 L × 866,90 kg / 1 000 L = 0,052 kg = 52 g
   • Počet mólov (benzén): 53 g × 1 mol / 78,11 g = 0,679 mol
   • Počet mólov (toluén): 52 g × 1 mol / 92,14 g = 0,564 mol
   • Celkom mólov: 0,679 + 0,564 = 1,243
   • Molárna frakcia (benzén): 0,679 / 1,243 = 0,546
   • Molárna frakcia (toluén): 0,564 / 1,243 = 0,454
   • Výsledky riešenia: P_Riešenie = P_benzénX_benzén + Str_toluenX_toluen
   • P_Riešenie = (95,1 mmHg) (0,546) + (28,4 mmHg) (0,454)
   • P_Riešenie = 51,92 mmHg + 12,89 mmHg = 64,81 mmHg
   reklama

Rada

• Ak chcete použiť vyššie uvedenú Clausius Clapeyronovu rovnicu, musíte previesť teplotu na Kevinove jednotky (označené K). Ak máte teplotu v stupňoch Celzia, zmeňte ju pomocou nasledujúceho vzorca: T_k = 273 + T._c
• Môžete použiť vyššie uvedené metódy, pretože energia je úmerná množstvu dodaného tepla. Teplota kvapaliny je jediným faktorom prostredia, ktorý ovplyvňuje tlak pár.