Obsah
Polomer kruhu je vzdialenosť od stredu kruhu k ľubovoľnému bodu na jeho obvode. Najjednoduchší spôsob výpočtu polomeru kruhu je rozdelenie jeho priemeru na polovicu. Ak nepoznáte priemer kruhu, ale viete iné mierky, napríklad obvod () alebo oblasť () kruhu, stále môžete nájsť polomer kruhu pomocou vzorcov a oddeľovačov. Von .
Kroky
Metóda 1 zo 4: Vypočítajte polomer so znalosťou obvodu kruhu
Zapíš si vzorec pre obvod kruhu. Tento vzorec je, kde je obvod a je polomer.
- Symbol („pi“) je špeciálne číslo približne 3,14. Túto hodnotu (3.14) môžete použiť pri výpočte alebo použiť symbol na kalkulačke.
Vypočítajte r (polomer). Pomocou algebraického výpočtu preveďte obvodový vzorec, kým nezostane len na ňom r (polomer) na jednej strane rovnice:Napríklad
Vložte hodnotu obvodu do vzorca. Keď vlákna označujú hodnotu C. obvodu kruhu, pomocou tejto rovnice môžete zistiť polomer r. Zmením hodnotu C. obvodu kruhu v úlohe zadajte rovnicu:
Napríklad
Ak je obvod kruhu 15 cm, budeme mať vzorec: cm
Zaokrúhlené na desatinné miesta. Výsledok zadajte do kalkulačky pomocou tlačidla a číslo zaokrúhlite. Ak nemáte kalkulačku, môžete matematiku robiť ručne, pričom ako približnú hodnotu čísla použijete 3,14.
Napríklad
približne rovná 2,39 cm
reklama
Metóda 2 zo 4: Vypočítajte polomer so znalosťou oblasti kruhu
Napíšte vzorec pre plochu kruhu. Tento vzorec je, kde je plocha kruhu a je polomer.
Vyriešte rovnicu a nájdite polomer. Pomocou algebry dávajte r na jednej strane rovnice:
Napríklad
Vydeľte obe strany:
Získajte druhú odmocninu oboch strán:
Vložte hodnotu oblasti do vzorca. Použite tento vzorec na vyhľadanie polomeru, ak je problém v oblasti kruhu. Hodnotu oblasti kruhu nahradíme premennou.
Napríklad
Ak je plocha kruhu 21 centimetrov štvorcových, vzorec by bol tento:
Vydeľte oblasť číslom. Začnite zjednodušením časti pod druhou odmocninou (. Pokiaľ je to možné, použite tlačidlovú kalkulačku. Ak kalkulačku nemáte, použite ako hodnotu čísla 3,14.
Napríklad
Ak namiesto čísla použijeme 3,14, máme výpočet:
Ak vám kalkulačka umožní zadať celý vzorec do jedného riadku, dostanete presnejšiu odpoveď.
Vypočítajte druhú odmocninu. Možno budete musieť na vykonanie tohto výpočtu použiť kalkulačku, pretože ide o desatinné číslo. Výsledkom bude polomer kruhu.
Napríklad
reklama
. Polomer kruhu s plochou 21 centimetrov štvorcových je teda asi 2,59 cm.
Oblasti vždy používajú štvorcové jednotky (napríklad centimetre štvorcové), ale polomer vždy používajú jednotky dĺžky (napríklad centimetre). Ak sa pozriete na jednotky v tomto probléme, všimnete si.
Metóda 3 zo 4: Vypočítajte polomer so znalosťou priemeru kruhu
Nájdite priemer kruhu v úlohe. Polomer kruhu sa dá ľahko vypočítať, ak je problém v údajoch o priemere. Ak pracujete na konkrétnom kruhu, môžete zmerať priemer umiestnením pravítka na kruh tak, aby hrana pravítka prechádzala stredom kruhu a dotýkala sa obidvoch protiľahlých bodov na kruhu.
- Ak si nie ste istí, kde je stred kruhu, umiestnite pravítko podľa odhadu na kruh. Udržujte nulovú čiaru na pravítku blízko kruhu a druhý koniec pravítka pomaly posúvajte po kruhu. Najväčšie meranie, ktoré nájdete, bude meranie priemeru.
- Napríklad váš kruh môže mať priemer 4 cm.
Rozdeľte priemer. Polomer kruhu je vždy polovica dĺžky priemeru.
- Napríklad ak je priemer kruhu 4 cm, jeho polomer bude 4 cm ÷ 2 = 2 cm.
- V matematickom vzorci je polomer označený r a priemer je d. Tento vzorec v učebnici je možné napísať nasledovne :.
Metóda 4 zo 4: Vypočítajte polomer so znalosťou oblasti a uhla v strede tvaru vejára
Zapíšte si vzorec pre oblasť ventilátora. Tento vzorec je, kde oblasť v tvare vejára, je uhol v strede tvaru vejára v stupňoch a je polomerom kruhu.
Zasuňte plochu a stredový uhol ventilátora do vzorca. Pamätajte, že toto je oblasť tvaru ventilátora, nie oblasť kruhu. Nahradíme hodnoty vejárovitej oblasti pre premennú a stredový uhol pre premennú.
Napríklad
Ak má vejárovitá plocha 50 centimetrov štvorcových a stredový uhol je 120 stupňov, máte vzorec takto:
.
Vydeľte stredový uhol o 360. Takže budeme vedieť, koľko častí kruhu má tvar ventilátora.
Napríklad
, to znamená, že tvar vejára je vyrobený z kruhu.
Budeme mať nasledujúcu rovnicu:
Samostatné čísla. Ak chcete urobiť tento krok, vydeľte obe strany rovnice zlomkom alebo desatinnou časťou, ktoré sme práve vypočítali vyššie.
Napríklad
Vydeľte obe strany rovnice číslom. Tento krok oddelí premennú. Pre presnejšie výsledky môžete použiť kalkulačku. Je tiež možné zaokrúhliť číslo na 3,14.
Napríklad
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán. Výsledkom výpočtu bude polomer kruhu.
Napríklad
reklama
Polomer kruhu bude teda asi 6,91 cm.
Rada
- Skutočné číslo je v kruhu. Ak zmeriame obvod C. a priemer d kruhu presne, výsledkom výpočtu bude potom číslo.
