Obsah

• Kroky
• Rada
• Výstraha
• Čo potrebuješ

Vrchol kvadratickej alebo parabolickej rovnice je najvyšší alebo najnižší bod v tejto rovnici. Leží na rovine symetrie celej paraboly; Ktorýkoľvek bod na ľavej strane paraboly je úplným odrazom bodu vpravo. Ak chcete nájsť vrchol kvadratickej rovnice, môžete použiť vrcholový vzorec alebo štvorcový doplnok.

Kroky

Metóda 1 z 2: Použite vzorec Find Vertex

1. 

   Určte hodnoty a, b a c. V kvadratickej rovnici je koeficient X = akoeficient X = b a konštanta = c. Predpokladajme, že máme nasledujúcu rovnicu: r = x + 9x + 18. V tomto príklade a = 1, b = 9 a c = 18.

2. 

   
   
   Pomocou vzorca vrcholu nájdite hodnotu x parabolického vrcholu. Vrchol je tiež osou symetrie rovnice. Vzorec na zistenie hodnoty x vrcholu kvadratickej rovnice je x = -b / 2a. Nahraďte zodpovedajúce hodnoty, ktoré chcete vyhľadať X:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2

3. 

   
   
   Pripojte hodnotu x do pôvodnej rovnice a nájdite y. Keď poznáte hodnotu x, jednoducho ju zapojte do svojho vzorca a dostanete y. Vrcholový vzorec kvadratickej funkcie môžete považovať za (x, y) = . To znamená, že na nájdenie hodnoty y musíte nájsť hodnotu x na základe daného vzorca a potom ju vložiť do rovnice. Tu je postup:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4

4. 

   
   
   Hodnoty pre x a y zapisujte v súradnicovom poradí. Teraz, keď poznáte x = -9/2 a y = -9/4, stačí ich napísať v poradí súradníc: (-9/2, -9/4). Vrchol tejto kvadratickej rovnice je (-9/2, -9/4). Ak túto parabolu zakreslíte, bude to základ paraboly, pretože koeficient x je kladný. reklama

Metóda 2 z 2: Druhá mocnina kompenzácie

1. 

   Napíš rovnicu. Štvorcový doplnok je ďalším spôsobom, ako nájsť vrchol kvadratickej rovnice. Pomocou tejto metódy môžete okamžite nájsť súradnice x a y namiesto toho, aby ste najskôr našli x a potom nahradili x v pôvodnej rovnici, aby ste našli y. Predpokladajme, že máme nasledujúcu kvadratickú rovnicu: x + 4x + 1 = 0.

2. 

   Rozdeľte každý člen koeficientom x. V tomto príklade je koeficient x 1, takže tento krok môžete preskočiť.

3. 

   Posuňte konštantu doprava od rovnice. Konštanta je konštantný člen. V tomto príklade sa konštanta rovná „1“. Prepnite 1 na druhú stranu rovnice odčítaním oboch strán od 1. Ako na to:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1

4. 

   Vyrovnajte štvorec na ľavej strane rovnice. Ak to chcete urobiť, jednoducho nájdite (b / 2) a výsledky spočítajte na dve strany rovnice. Nahraďte „4“ za b, pretože „4x“ je výraz b tejto rovnice.
   • (4/2) = 2 = 4. Teraz pridajte 4 na obe strany rovnice, máme:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3

5. 

   Analyzujte ľavú stranu rovnice na faktor. Vidíte, že x + 4x + 4 je perfektné štvorcové číslo. Môže byť prepísaný ako (x + 2) = 3

6. 

   Tento formát použite na vyhľadanie súradníc xay. Súradnicu x nájdete nastavením (x + 2) rovným 0. Keď (x + 2) = 0, x bude -2, vaša súradnica x bude -2. Súradnica y je konštanta na druhej strane rovnice. Takže y = 3. Môžete ho tiež skrátiť ľavým znamienkom čísla v zátvorkách, čím získate súradnicu x. Takže vrchol rovnice x + 4x + 1 = (-2, 3) Reklama

Rada

• Správne určte a, b a c.
• Matematické operácie musia nasledovať, aby dosiahli správny výsledok.

Výstraha

• Skontrolujte svoje výsledky!
• Uistite sa, že a, bac sú správne - inak bude odpoveď nesprávna.
• Nerobte si starosti - tento výpočet vyžaduje prax.

Čo potrebuješ

• Kniha grafického papiera alebo obrazovky kalkulačky
• Počítač