Obsah

• Na krok
• Metóda 1 z 2: Krížové vynásobenie jednou premennou
• Metóda 2 z 2: Krížové násobenie s viacerými premennými
• Tipy

Krížové násobenie je jedným zo spôsobov riešenia rovnice pomocou premennej ako časti dvoch zlomkov, ktoré sú rovnocenné. Premenná je neznáme číslo alebo množstvo a vďaka multiplikácii je táto rovnica s zlomkami jednoduchou rovnicou, ktorá umožňuje vyriešiť príslušnú premennú. Krížové násobenie je obzvlášť užitočné, keď sa pokúšame vyriešiť pomer. Ako na to, si môžete prečítať tu.

Na krok

Metóda 1 z 2: Krížové vynásobenie jednou premennou

1. Vynásobte čitateľ ľavého zlomku menovateľom pravého zlomku. Povedzme, že pracujete na rovnici 2 / x = 10/13. Teraz vynásobte 2 o 13,2 x 13 = 26.
2. Vynásobte čitateľ pravého zlomku menovateľom ľavého zlomku. Vynásobte x 10. x * 10 = 10x. Najprv sa môžete krížiť v tomto smere; to nakoniec nevadí, pokiaľ vynásobíte oboch čitateľov diagonálnymi menovateľmi druhého zlomku.
3. Vytvorte, aby sa tieto dva produkty navzájom rovnali. Make 26 rovnajúcich sa 10x. 26 = 10x. Nezáleží na tom, ktoré číslo si vezmete ako prvé; pretože sú rovnocenné, môžete ich bez následkov presunúť z jednej strany rovnice na druhú; pokiaľ sa k jednotlivým výrazom správate ako k celku.
   • Takže ak sa pokúsite vyriešiť pre 2 / x = 10/13 pre x, dostanete 2 * 13 = x * 10 alebo 26 = 10x.
4. Vyriešte premennú. Teraz, keď pracujete na 26 = 10x, môžete začať hľadať spoločného menovateľa tak, že 26 a 10 vydelíte číslom, kde sú oba menovatele deliteľné. Pretože sú to obe párne čísla, je možné ich vydeliť 2; 26/2 = 13 a 10/2 = 5. Teraz vám zostane rovnica 13 = 5x. Aby bolo možné izolovať x, vydelíte obe strany rovnice 5. Takže 13/5 = 5/5 alebo 13/5 = x. Ak chcete odpoveď ako desatinný zlomok alebo desatinnú čiarku, môžete rozdeliť obe strany rovnice o 10 a získať 26/10 = 10/10 alebo 2,6 = x.

Metóda 2 z 2: Krížové násobenie s viacerými premennými

1. Vynásobte čitateľ ľavého zlomku menovateľom pravého zlomku. Povedzme, že pracujete na nasledujúcej rovnici: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Znásobte sa (x + 3) s 4 do 4 (x +3). Toto je vypracované 4x + 12.
2. Vynásobte čitateľ pravého zlomku menovateľom ľavého zlomku. Tento postup opakujte na druhej strane. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Potom vypočítame 2 (x +1) 2x + 2.
3. Zrovnoprávnite oba produkty a kombinujte ich ako rovnaké výrazy. Teraz to máš 4x + 12 = 2x + 2. Kombinujte X pojmy a konštanty na oboch stranách rovnice.
   • Takže kombinujte 4x a 2x cez 2x odčítať na oboch stranách rovnice. Vypracované, toto poskytuje nasledujúce porovnanie 2x + 12 = 2.
   • Kombinujte hneď 12 a 2 cez 12 odčítať na oboch stranách rovnice. Vypracované to vyzerá takto: 2x + 12-12 = 2-12.
   • Takže rovnica sa stane: 2x = -10.
4. Vyriešiť. Všetko, čo musíte urobiť, je rozdeliť obe strany rovnice 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Po násobení krížom uvidíte, že x = -5. Môžete sa vrátiť späť a skontrolovať, či je všetko správne, zadaním -5 pre x, aby ste sa ubezpečili, že obe strany rovnice sú rovnaké. Výsledok tejto kontroly je -1 = -1, a je to správne, pretože obe strany rovnice sú rovnaké. Bola by kontrola napr. 0 = -1 vráťte rovnicu, takže sa niečo pokazilo.

Tipy

• Upozorňujeme, že ak do rovnakej rovnice zadáte ďalšie číslo (napríklad 5), získate nasledujúci výsledok: 2/5 = 10/13. Aj keď ľavú stranu rovnice opäť vynásobíte 5/5, dostanete 10/25 = 10/13, čo je zjavne nesprávne. Druhý prípad jasne ukazuje, že ste urobili chybu, keď ste násobili krížom.