Obsah

• Na krok
• Metóda 1 z 5: Výpočet objemu trojuholníkového hranola
• Metóda 2 z 5: Vypočítajte objem kocky
• Metóda 3 z 5: Vypočítajte objem obdĺžnikového hranola
• Metóda 4 z 5: Vypočítajte objem lichobežníkového hranola
• Metóda 5 z 5: Vypočítajte objem pravidelného päťuholníkového hranola
• Tipy

Hranol je geometrický útvar s dvoma rovnakými koncami a plochými stranami. Hranol je pomenovaný podľa tvaru svojej základne, preto sa hranol s trojuholníkovou základňou nazýva „trojuholníkový hranol“. Ak chcete vypočítať objem hranola, stačí vypočítať plochu podstavca a vynásobiť ju výškou - zložitou časťou môže byť výpočet plochy podstavca. Tu si môžete prečítať, ako vypočítať objem rôznych hranolov.

Na krok

Metóda 1 z 5: Výpočet objemu trojuholníkového hranola

1. Zapíšte si vzorec na zistenie objemu trojuholníkového hranola. Vzorec je V = 1/2 x dĺžka x šírka x výška. Tento vzorec však ďalej rozoberáme, aby sme vzorec získali V = plocha alebo základňa x výška použit. Plochu základne môžete vypočítať pomocou vzorca na vyhľadanie plochy trojuholníka - vynásobte 1/2 dĺžkou a šírkou základne.
2. Určte plochu základnej roviny. Ak chcete zistiť objem trojuholníkového hranola, musíte najskôr určiť plochu trojuholníkového dna. Nájdite plochu základne hranola vynásobením 1/2 násobku základne trojuholníka krát výšky.
   • Príklad: ak je výška trojuholníkového podstavca 5 cm a základňa trojuholníkového hranola 4 cm, potom je plocha podstavca 1/2 x 5 cm x 4 cm, rovná sa 10 cm.
3. Určte výšku. Predpokladajme, že výška tohto trojuholníkového hranola je 7 cm.
4. Vynásobte plochu trojuholníkovej základne krát výška. Vynásobte plochu základne krát výšku. Vynásobte základňu výškou a získate objem trojuholníkového hranola.
   • Pr .: 10 cm x 7 cm = 70 cm
5. Odpovedzte v kubických jednotkách. Pri výpočte objemu by ste mali vždy používať kubické jednotky, pretože pracujete s trojrozmernými objektmi. Konečná odpoveď je 70 cm.

Metóda 2 z 5: Vypočítajte objem kocky

1. Napíšte vzorec na zistenie objemu kocky. Vzorec je V = hodváb. Kocka je hranol s 3 rovnakými stranami.
2. Určte dĺžku 1 strany kocky. Všetky strany sú rovnaké, takže nezáleží na tom, ktorú si vyberiete.
   • Ex: Dĺžka = 3 cm.
3. Sila troch. Vynásobte číslo dvakrát kubickým číslom. Príkladom je „a x a x a“. Pretože sú všetky dĺžky strán rovnaké, vynásobte dve strany plochy základne a tretia strana predstavuje výšku. Môžete si to predstaviť ako znásobenie dĺžky, šírky a výšky, ktoré sú rovnaké.
   • Pr .: 3 cm = 3 cm. * 3 cm. * 3 cm. = 27 cm.
4. Odpovedzte v kubických jednotkách.. Konečná odpoveď je 27 cm.

Metóda 3 z 5: Vypočítajte objem obdĺžnikového hranola

1. Napíšte vzorec na zistenie objemu obdĺžnikového hranola. Vzorec je V = dĺžka * šírka * výška. Obdĺžnikový hranol je hranol s obdĺžnikovou základňou.
2. Určte dĺžku. Dĺžka je najdlhšia strana rovnej plochy obdĺžnika, nad alebo v spodnej časti obdĺžnikového hranola.
   • Ex: Dĺžka = 10 cm.
3. Určite šírku. Šírka obdĺžnikového hranola je kratšia strana rovnej plochy obdĺžnika, v hornej alebo dolnej časti tvaru.
   • Pr .: šírka = 8 cm.
4. Určte výšku. Výška je tá časť obdĺžnikového hranola, ktorá je zvislá. Výšku obdĺžnikového hranola si môžete predstaviť ako časť, ktorá sa tiahne od obdĺžnika a premieňa ho na trojrozmerný útvar.
   • Pr .: Výška = 5 cm.
5. Vynásobte dĺžku, šírku a výšku. Vynásobte ich v ľubovoľnom poradí pre produkt. Touto metódou nájdite plochu obdĺžnikovej základne (10 x 8) a potom objem vynásobením tejto výšky. 5. Ak však chcete zistiť objem tohto hranola, môžete zistiť dĺžky násobenia každého objednať.
   • Pr .: 10 cm. * 8 cm. * 5 cm = 400 cm.
6. Odpovedzte v kubických jednotkách. Konečná odpoveď je 400 cm.

Metóda 4 z 5: Vypočítajte objem lichobežníkového hranola

1. Napíšte vzorec na výpočet objemu lichobežníka. Vzorec je: V = [1/2 x (základ₁ + základňa₂) x výška] x výška hranola. Pred pokračovaním použite prvú časť na plochu dna hranola.
2. Určte plochu základne. Vykonáte to tak, že do vzorca zadáte oblasť hornej a dolnej časti spolu s výškou.
   • Predpokladajme, že základňa 1 = 8 cm, základňa 2 = 6 cm a výška = 10 cm.
   • Pr.: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm.
3. Určte výšku hranola. Predpokladajme, že výška hranola je 12 cm.
4. Vynásobte plochu základne krát výšku. Na výpočet objemu lichobežníka vynásobte plochu základne výškou.
   • 80 cm x 12 cm = 960 cm.
5. Odpovedzte v kubických jednotkách. Konečná odpoveď je 960 cm

Metóda 5 z 5: Vypočítajte objem pravidelného päťuholníkového hranola

1. Zapíšte si vzorec na zistenie objemu pravidelného päťuholníkového hranola. Vzorec je V = [1/2 x 5 x strana x apotém] x výška hranola. Prvú časť vzorca môžete použiť na vyhľadanie oblasti päťuholníkovej základne. Myslite na to ako na určenie oblasti 5 trojuholníkov, ktoré tvoria pravidelný mnohouholník. Bočná strana je šírka 1 trojuholníka a apotém je výška jedného z trojuholníkov. Teraz vynásobíte 1/2, pretože to je súčasť hľadania oblasti trojuholníka, a potom to vynásobíte 5, pretože v päťuholníku je 5 trojuholníkov.
   • Viac informácií o určení apotému nájdete tu.
2. Nájdite plochu päťuholníkovej základne. Predpokladajme, že dĺžka jednej strany je 6 cm a dĺžka apotému je 7 cm. Zadajte čísla do vzorca:
   • A = 1/2 x 5 x strana x apothem
   • A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm
3. Určte výšku. Predpokladajme, že výška formy je 10 cm.
4. Vynásobte plochu päťuholníkovej základne krát výška. Vynásobte plochu päťuholníkového dna, 105 cm, krát výšku, 10 cm, aby ste našli objem pravidelného päťuholníkového hranola.
   • 105 cm x 10 cm = 1050 cm
5. Odpovedzte v kubických jednotkách. Konečná odpoveď je 1050 cm.

Tipy

• Snažte sa nezamieňať „základňu“ s „základnou rovinou“. Podkladová rovina sa týka dvojrozmerného tvaru, ktorý je základňou hranola (zvyčajne horná a spodná časť). Ale táto základná rovina môže mať svoju vlastnú základňu - jednu zo strán tvaru tváre, ktorá sa používa na nájdenie oblasti tohto tvaru.