Obsah

• Na krok
• Metóda 1 z 5: Sčítanie a odčítanie kladných celých čísel s číselnou čiarou
• Metóda 2 z 5: Sčítanie a odčítanie záporných čísel na číselnom riadku
• Metóda 3 z 5: Pridanie veľkých kladných celých čísel
• Metóda 4 z 5: Odčítanie veľkých kladných celých čísel
• Metóda 5 z 5: Sčítanie a odčítanie záporných celých čísel
• Tipy

To by si urobil celé čísla si to môže predstaviť ako bežné čísla, napríklad 3, -12, 17, 0, 7000 alebo -582. Celé čísla sa tiež nazývajú preto, lebo sa nedelia na časti čísel, ako sú zlomky a desatinné miesta. V tomto článku sa dozviete všetko, čo chcete vedieť o sčítaní a odčítaní celých čísel, alebo môžete prejsť na oblasť, kde potrebujete pomoc.

Na krok

Metóda 1 z 5: Sčítanie a odčítanie kladných celých čísel s číselnou čiarou

1. Čo je to číselný rad. Číselná čiara premení prácu s číslami na niečo skutočné a hmatateľné, čo si dokážete predstaviť. Použitím značiek a vašich dôvtipov ich môžeme použiť ako druh kalkulačky na sčítanie a odčítanie čísel.
2. Nakreslite základný číselný rad. Nakreslite rovnú čiaru. Do stredu čiary umiestnite značku. Napíš jeden 0 alebo nula vedľa tejto značky.
   • Vaša matematická kniha to môže nazvať tento bod miesto pôvodupretože na tomto čísle záleží Vyvstáva, alebo začať.
3. Nakreslite dve značky, 1 na každú stranu nuly. Napíš -1 vedľa značky vľavo a 1 napravo. Toto sú celé čísla najbližšie k nule.
   • Nerobte si starosti s dokonalým rozstupom - pokiaľ to tak vyzerá, číselná rada funguje dobre.
4. Pridajte do riadku ďalšie čísla. Umiestnite ďalšie značky naľavo od -1 a napravo od 1. Takto: -2, -3a -4 a značenie vpravo 2, 3a 4, atď. toľko, koľko môžete dať na papier.
5. Pochopte kladné a záporné celé čísla. Kladné celé číslo, nazývané tiež jedno prirodzené číslo, je celé číslo väčšie ako nula. 1, 2, 3, 25, 99 a 2007 sú všetky kladné celé čísla. A negatívny integer is a integer less than zero (such as -2, -4, and -88).
   • Zlomky ako 1/2 sú súčasťou čísla, nie celých čísel. Rovnako s desatinnou čiarkou, napríklad 0,25; desatinné miesta nie sú celé čísla.
6. Vyriešte 1 + 2 položením prsta na značku označenú 1.
   • Zdá sa vám to príliš ľahké? Sčítanie vám nebude cudzie a budete vedieť vyriešiť 1 + 2 naspamäť.Skvelé: ak už poznáte odpoveď, ľahšie pochopíte, ako funguje číselný rad. Potom môžete použiť číselný rad na zložitejšie problémy alebo sa pripraviť na matematiku a algebru.
7. Súčet 1 + 2 urobte posunutím prsta o 2 značky doprava. Spočítajte počet markerov, ktoré miniete. Ak ste mali 2 značky, prestaňte. Číslo, na ktoré váš prst ukáže, je odpoveď: 3.
8. Ďalší príklad. Predpokladajme, že chceme vedieť, čo je 3 + 2. Začnite na 3, pohnite doprava a zvýšiť s 2. Končíme na 5. Toto píšete ako 3 + 2 = 5.
9. Odčítajte kladné celé čísla pohybom doľava na číselnom riadku. Ako príklad máme súčet 6 - 4. Začíname na 6, posunieme 4 značky doľava a skončíme na 2. Píšete to ako 6 - 4 = 2.

Metóda 2 z 5: Sčítanie a odčítanie záporných čísel na číselnom riadku

1. Zistite, čo je číselný rad. Ak neviete, ako vytvoriť číselný rad, vráťte sa späť na Sčítanie a odčítanie kladných čísel a prečítajte si to znova.
2. Pochopte záporné čísla. Kladné čísla sú vpravo od nuly a záporné čísla vľavo od číselného radu. Pridaním záporného čísla sa prst posunie na vľavo na číselnom rade.
   • Ako príklad si vezmeme súčet 1 + -4. Na číselnom rade začíname na 1, posúvame sa o 4 miesta doľava a končíme na -3.
3. Použite a porovnanie pochopiť sčítanie so záporným číslom. Upozorňujeme, že -3, naša odpoveď, je rovnaká, keď vypočítame súčet 1 - 4. 1 + (- 4) a 4 - 1 sú rovnaké. Môžeme to napísať aj ako a porovnanie, matematický spôsob, ktorý ukazuje, že dve veci sú si rovnaké:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Namiesto pridania záporného čísla z neho môžeme urobiť aj odčítanie iba s kladnými číslami. Ako ste mohli vidieť z našej jednoduchej rovnice, môžeme ísť dvoma spôsobmi - „pridať záporné číslo“ alebo „odčítať kladné číslo“. Možno ste sa to museli naučiť bez toho, aby vám bolo povedané, prečo - to je dôvod.
   • Ako príklad si vezmeme -4. Ak pridáte -4 k 1, znížite o 1 o 4. Alebo matematicky:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Napíšeme to na číselný riadok a položíme prst na 1, potom presunieme o 4 miesta doľava (inými slovami, spočítame ich o -4). Pretože ide o rovnicu, vľavo sa rovná doprava - takže platí aj opak:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Pochopte, ako funguje odpočítanie záporných čísel na číselnom rade. Na číselnom riadku je odpočítanie záporného čísla ekvivalentné posunutiu doprava. Začnime 5 - 8.
   • Na číselnom riadku začíname na 5, znižujeme ho o 8 a končíme na -3. Toto sa označuje ako
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Znížte počet, ktorý odčítate, a uvidíte, čo sa stane. Predpokladajme, že súčet bude 5-7. Teraz na číselnom rade posunieme o 1 medzeru menej doľava. Toto si všímaš ako
   
   5 - 7 = -2
7. Upozorňujeme, že zníženie môže mať za následok zvýšenie. V tomto príklade znížime počet medzier vľavo o 1. Pre porovnanie to bude:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Pri pripočítaní záporných čísel prevediete mínus na plus. Pomocou kroku „zmeniť odčítanie na sčítanie“ to teraz môžeme napísať stručnejšie ako:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Už vieme, že 5 - 8 = -3, takže z našej rovnice vynechajme 5 - 8 a vložme -3 do:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Už vieme, čo je 5 - (8 - 1) - posuniete značku o menej ako 5 - 8. Naša rovnica ukazuje, že 5 - 8 = -3, a o krok menej je -2. Teraz môžeme našu rovnicu napísať ako:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Odčítanie záporných čísel napíšete ako sčítanie. Všimnite si, čo sa stalo na konci - dokázali sme, že:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Môžeme to vyjadriť ako jednoduché, všeobecnejšie matematické pravidlo:
   
   prvé číslo plus druhé číslo = prvé číslo mínus záporné druhé číslo)
   Alebo, jednoduchšie povedané ako v triede matematiky:
   
   Z dvoch mínusov urobte plus.

Metóda 3 z 5: Pridanie veľkých kladných celých čísel

1. Napíš dodatok 2503 + 7461 s jedným číslom na druhé. Umiestnite čísla na seba tak, aby 2 boli nad 7, 5 nad 4 atď. V tejto metóde sa naučíme, ako pridať čísla, ktoré sú príliš veľké na to, aby si ich človek pamätal, alebo s číselnou čiarou.
   • Naľavo od dolného čísla napíšte znak + a pod neho riadok.
2. Začnite pridávať dve čísla úplne vpravo. Môže sa zdať čudné začať vpravo, pretože sme tak zvyknutí čítať čísla zľava doprava. Budeme sa držať tejto objednávky, pretože inak nedostaneme správnu odpoveď, ako uvidíte neskôr.
   • Pod dvoma číslami vpravo, 3 a 1, zapíšete si odpoveď na sčítanie oboch čísel: 4 Takže
3. Pridajte každé číslo rovnakým spôsobom. Pri práci zľava doprava urobte nasledujúce doplnky: 0+6, 5+4a 2+7. Odpovede napíšte pod dvojice čísel.
   • Odpoveď dostanete, ak ste to urobili dobre: 9964. Urobili ste chybu, skontrolujte svoje vypracovanie.
4. Teraz urobte sumu 857 + 135. Tu vidíte rozdiel od predchádzajúceho, pretože 7+5 sa rovná 12, dvojciferné číslo. Pod pár čísel však nemôžete vložiť viac ako 1 číslicu. Pokračujte v čítaní, aby ste sa naučili, čo robiť a prečo by ste mali vždy začínať vpravo a nie vľavo.
5. Robiť čiastku 7 + 5, a dozvedieť sa, čo robiť s odpoveďou. 7 + 5 = 12, ale umiestnite iba 2 pod čiarou a prvou číslicou, 1, umiestniť ťa vyššie druhá dvojica čísel, 5 + 3.
   • Ak chcete vedieť, ako to funguje, zamyslite sa, čo obnáša delenie 1 a 2. V skutočnosti rozdelíte 12 nahor 10 a 2. Ak chcete, môžete napísať 10 úplne nad čísla, potom si všimnete, že 1 sa vyrovná s 5 a 3, ako by mala.
6. Súčet 1 + 5 + 3 získate ďalšiu číslicu odpovede. Teraz máte 3 čísla pridať, pretože ste pridali 1 k nemu. Odpoveď je 9, takže vaša doterajšia odpoveď je 92.
7. Dokončite zadanie ako obvykle. Pokračujte v súčtoch sprava doľava, kým skončíte. V takom prípade pridajte ďalší stĺpec. Vaša konečná odpoveď je 992.
   • Môžete vyskúšať trochu náročnejšie cviky, napríklad 974 + 568. Pamätajte, že zakaždým, keď získate dvojciferné číslo, vložíte vedľa odpovede iba poslednú číslicu a prvú číslicu nad ďalšiu dvojicu čísel (ďalší stĺpec). Ak má posledná suma dvojcifernú odpoveď, môžete obe umiestniť s odpoveďou pod riadkom.
   • Pozrite si Tipy na odpoveď na problém 974 + 568 a skontrolujte svoju vlastnú odpoveď.

Metóda 4 z 5: Odčítanie veľkých kladných celých čísel

1. Súčet 4713 - 502 s prvým číslom napíš nad druhé. Napíšte ich tak, aby 3 boli priamo nad 2, 1 nad 0, 7 nad 5 a 4 nad prázdnym priestorom.
   • Môžete si dať 0 nižší ako 4, ak to pomôže zladiť obe čísla. Nula pred číslom nezmení hodnotu tohto čísla. Po tom nula, tak tam nulu nedávajte.
2. Odčítajte každé spodné číslo od čísla bezprostredne nad ním, počnúc úplne vpravo. Vyriešte postupne nasledujúce súčty: 3-2, 1-0, 7-5 a 4-0. Odpovede umiestnite priamo pod dvojicu čísel, ku ktorým patrí.
   • Odpoveď by mala byť: 4211.
3. Teraz urobte problémy 924 - 518 rovnakým spôsobom. Tieto čísla majú rovnakú dĺžku, takže ich môžete ľahko zarovnať. Toto cvičenie vás naučí niečo nové o odčítaní celých čísel (dúfajme).
4. Prvý problém, 4 - 8. Toto je zložité, pretože 4 je menej ako 8, ale nebudeme používať záporné čísla. Tu je postup, ako to vyriešiť:
   • Prečiarknite 2 z horného čísla a napíšte tam 1. 2 je priamo naľavo od 4.
   • Škrtnite 4 a urobte ich 14. Robte to na malom priestore, aby bolo zrejmé, ku ktorej dvojici čísel 14 patrí, a teda označuje 14 - 8. Môžete tiež jednoducho napísať 1 pred 4, ak je dostatok miesta.
   • To, čo ste práve urobil, je "požičať" 1 z kolóny obsahujúcej desiatky, alebo tiež druhý stĺpec vpravo, aby ste mohli pridať 10 až 4. Takto získate 14 v stĺpci s Jednotky.
5. Teraz vyriešte úlohu 14 - 8 a napíšte odpoveď do pravého stĺpca. Teraz by ste mali vidieť 6 úplne zľava pod čiarou.
6. Vyriešte nasledujúci stĺpec (vľavo) novým číslom (2 bol nahradený 1). Takže toto bude 1 - 1, čo sa rovná 0.
   • Vaša odpoveď zatiaľ patrí 06 byť.
7. Dokončite problém vyriešením posledného stĺpca. 9 - 5 = 4, a tak je aj odpoveď 406.
8. Teraz prejdeme k problému, kde odčítame väčšie číslo od menšieho čísla. Povedzme, že musíte vyriešiť 415 990 - 968 772. Druhé číslo napíšete pod prvé a potom si uvedomíte, že spodné číslo je väčšie!
   • Pred porovnaním musia byť čísla zarovnané. 912 nie väčšie ako 5 000, čo ľahko zistíte, či sú čísla správne zarovnané, pretože 5 nie je nikde vyššie. Ak to pomáha, môžete pred číslo umiestniť 1 alebo viac núl. Napríklad 912 napíšte ako 0912, aby mala rovnakú dĺžku ako 5 000.
9. Menšie číslo napíšte pod väčšie číslo a pred odpoveď vložte mínus. Kedykoľvek odčítate číslo od menšieho čísla, dostanete ako odpoveď záporné číslo. Najlepšie je pred vyriešením problému zapísať znamienko mínus, aby ste ho nezabudli.
10. Ak chcete nájsť odpoveď, odčítajte malé a väčšie číslo. Nezabudnite na znamienko mínus. Vaša odpoveď bude negatívna, čo naznačuje znamienko mínus. Vyskúšajte nie odčítať väčšie číslo od menšieho čísla a potom ho urobiť záporným; z tohto dôvodu nedostanete správnu odpoveď.
    • Nový problém na vyriešenie je: 968,772 - 415,990 = -? Ak chcete skontrolovať svoju odpoveď, pozrite si Tipy.

Metóda 5 z 5: Sčítanie a odčítanie záporných celých čísel

1. Dozviete sa viac o pridávaní záporného a kladného čísla. Pridanie záporného celého čísla je to isté ako odčítanie kladného čísla. Ľahšie to zistíte, ak si to otestujete metódou číselných radov popísanou v inej časti, ale môžete nad tým uvažovať aj slovami. Záporné číslo nie je normálna suma; je to menej ako nula a môže predstavovať odobratú sumu. Ak k bežnému číslu pripočítate toto „take away“ množstvo, zmenšíte ho.
   • Príklad: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Príklad: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Pamätajte, že poradie čísel v dodatku môžete kedykoľvek zmeniť, ale nie pri odčítaní.
2. Zistite, čo robiť, ak sa stane odčítaním s najmenším počtom. Niekedy môže prevod z sčítania na odčítanie poskytnúť výsledky ako 4 - 7. Ak k tomu dôjde, obráťte čísla a urobte odpoveď negatívnou.
   • Predpokladajme, že máte 4 + -7.
   • Toto odčítajte: 4 - 7
   • Obráťte poradie a urobte súčet záporný: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Ak nie ste zvyknutí vo svojich súčtoch používať zátvorky, vymyslite to takto: 4 - 7 sa stane 7 - 4 a pridajte znamienko mínus. Takže 7 - 4 = 3 a potom urobíte -3, aby ste dostali správnu odpoveď na súčet 4 - 7.
3. Naučte sa, ako pridať dve záporné celé čísla. Sčítanie dvoch záporných čísel vždy spôsobí, že odpoveď bude záporná a väčšia. Nepridáva sa k tomu nič pozitívne, takže vždy skončíte s niečím ešte ďalej od nuly. Nájsť odpoveď je ľahké:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Vidíš vzor? Musíte len spočítať čísla, akoby boli kladné, a potom k nim pridať záporné znamienko. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Naučte sa, ako odčítať záporné celé číslo. Rovnako ako pri súčtoch sčítania, aj tieto môžete prepísať tak, aby ste narábali iba s kladnými číslami. Ak odčítate záporné číslo, „odnášate niečo“ od „niečoho, čo je odoberané“, čo je to isté ako sčítanie kladného čísla.
   • Myslite na záporné číslo ako na ukradnuté peniaze. Ak z odcudzených peňazí „odrátate“ alebo si z nich niečo vezmete, aby ste ich vrátili, je to to isté, ako keď dáte tejto osobe peniaze, nie?
   • Príklad: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Príklad: -1 - -2 = -1 + 2. Už ste sa naučili, ako to vyriešiť, pamätáte si v predchádzajúcom kroku? Ak si nepamätáte, prečítajte si znova „Naučte sa, ako pridať záporné a kladné číslo“.
   • Tu je úplné riešenie posledného príkladu: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Tipy

• Zvykli ste si písať dlhé čísla ako 2 521 301. V mnohých krajinách je bežné používať čiarku namiesto bodky alebo naopak (s desatinnými miestami). Nenechajte sa zmiasť tým, keď hľadáte informácie o tejto téme na internete. Držte sa toho, čo sa o tom v škole dozviete.
• Vytvorte rôzne číselné rady pre rôzne čísla. Nie je pravidlom, že číselné rady vždy idú cez celé čísla. Môže to byť aj viac ako desiatky alebo zlomky. Okrem toho, že každá medzera teraz predstavuje niečo iné, môžete stále používať číselnú čiaru na sčítanie a odčítanie rovnakým spôsobom. Vyskúšajte to.
• Ak ste vyskúšali ďalší problém v časti s veľkými číslami, tu sú odpovede: 974 + 568 = 1542. Odpoveď na sumu je 415 990 - 968 772 -552.782.