Obsah

• Na krok
• 1. časť z 3: Základné informácie
• Časť 2 z 3: Výpočet štandardnej odchýlky
• Časť 3 z 3: Stanovenie štandardnej chyby
• Tipy

„Štandardná chyba“ sa vzťahuje na štandardnú odchýlku rozdelenia vzoriek štatistických údajov. Inými slovami sa dá použiť na výpočet presnosti výberového priemeru. V mnohých prípadoch implicitné použitie štandardnej chyby predpokladá normálne rozdelenie. Ak chcete vypočítať štandardnú chybu, čítajte ďalej v kroku 1.

Na krok

1. časť z 3: Základné informácie

1. Štandardná odchýlka. Štandardná odchýlka vzorky označuje stupeň rozptylu čísel. Štandardná odchýlka vzorky je obvykle označená s. Matematický vzorec pre štandardnú odchýlku je uvedený vyššie.
2. Populácia znamená. Priemer populácie je priemer množiny číselných údajov, ktorý obsahuje všetky hodnoty celej skupiny - inými slovami, skôr priemer celej množiny čísel ako vzorky.
3. Aritmetický priemer. Toto je iba priemer: súčet počtu hodnôt vydelený rovnakým počtom hodnôt.
4. Rozpoznať vzorové prostriedky. Ak je aritmetický priemer založený na sérii pozorovaní získaných vzorkovaním štatistickej populácie, nazýva sa to „priemer vzorky“. Toto je priemer číselnej série údajov, ktorá obsahuje časť hodnôt v skupine. Označuje sa ako:
5. Normálne rozdelenie. Normálne rozdelenie, ktoré sa najčastejšie používa zo všetkých distribúcií, je symetrické a má strednú hodnotu údajov. Tvar grafu je v tvare hodín, pričom sklon na oboch stranách vrchnej časti je rovnaký. Päťdesiat percent distribúcie je vľavo a päťdesiat percent vpravo. Šírenie normálneho rozdelenia je určené štandardnou odchýlkou.
6. Štandardný vzorec. Vzorec pre štandardnú chybu výberového priemeru je uvedený vyššie.

Časť 2 z 3: Výpočet štandardnej odchýlky

1. Vypočítajte priemer vzorky. Ak chcete určiť štandardnú chybu, musíte najskôr vypočítať štandardnú odchýlku (pretože štandardná odchýlka s je súčasťou vzorca pre štandardnú chybu). Začnite výpočtom priemeru hodnôt vzorky. Priemer vzorky je vyjadrený ako aritmetický priemer meraní x1, x2. . . xn. To sa počíta pomocou vyššie uvedeného vzorca.
   • Predpokladajme napríklad, že musíte vypočítať štandardnú chybu výberového priemeru pre merania hmotnosti piatich mincí, ktorá je uvedená v nasledujúcej tabuľke:
     Potom by ste vypočítali strednú hodnotu vzorky zadaním hodnôt hmotnosti do vzorca, napríklad takto:
2. Odčítajte priemer vzorky od každého merania a namáhajte túto hodnotu. Keď budete mať priemernú hodnotu vzorky, môžete tabuľku rozšíriť tak, že ju odpočítate od každého jednotlivého merania a výsledok porovnáte s druhou mocninou.
   • Vo vyššie uvedenom príklade to vyzerá takto:
3. Určte celkovú odchýlku svojich údajov od strednej hodnoty vzorky. Celková odchýlka je priemerom štvorcového rozdielu od priemeru vzorky. Spočítajte všetky hodnoty, aby ste to určili.
   • V príklade vyššie to vypočítate takto:
     Táto rovnica poskytuje celkovú druhú odchýlku nameraných hodnôt od priemeru vzorky. Upozorňujeme, že na náznaku rozdielu nezáleží.
4. Vypočítajte priemernú štvorcovú odchýlku meraní od priemeru vzorky. Keď poznáte celkovú odchýlku, môžete zistiť priemernú odchýlku pomocou n -1. Upozorňujeme, že n sa rovná počtu meraní.
   • Vo vyššie uvedenom príklade máte 5 meraní, takže n - 1 = 4. Váš výpočet sa vykonáva takto:
5. Určite smerodajnú odchýlku. Teraz máte všetky potrebné hodnoty na použitie vzorcov štandardných odchýlok.
   • Vo vyššie uvedenom príklade vypočítajte štandardnú odchýlku takto:
     Štandardná odchýlka je teda 0,0071624.

Časť 3 z 3: Stanovenie štandardnej chyby

1. Na výpočet štandardnej chyby pomocou štandardného vzorca použite štandardnú odchýlku.
   • V príklade vyššie vypočítajte štandardnú chybu takto:
     Štandardná chyba (štandardná odchýlka priemeru vzorky) je 0,0032031 gramov.

Tipy

• Štandardná chyba a štandardná odchýlka sú často zamieňané. Upozorňujeme, že štandardná chyba je opisom štandardnej odchýlky distribúcie vzorkovania štatistickej hodnoty, nie distribúcie jednotlivých hodnôt.
• Vo vedeckých časopisoch sa štandardná chyba a štandardná odchýlka niekedy používajú zameniteľne. Znamienko ± sa používa na sčítanie týchto dvoch údajov.