Obsah

• Kroky
• Časť 1 z 3: Pochopenie problému
• Časť 2 z 3: Plánovanie riešenia
• Časť 3 z 3: Riešenie problému
• Tipy

Aj keď je možné matematické problémy vyriešiť rôznymi spôsobmi, existuje spoločná metóda vizualizácie, prístupu a riešenia, ktorá vám umožňuje vyriešiť aj tie najzložitejšie problémy. Táto metóda vám tiež umožňuje zlepšiť matematické znalosti a zručnosti. Článok popisuje, ako vyriešiť množstvo matematických problémov.

Kroky

Časť 1 z 3: Pochopenie problému

1. 1 Určite, o aký typ úlohy ide. Je to aritmetický problém? Akcie so zlomkami? Riešenie kvadratických rovníc? Predtým, ako budete pokračovať v riešení, zistite, do ktorej oblasti matematiky problém patrí. Je to dôležité, pretože to výrazne zjednoduší hľadanie riešenia.
2. 2 Pozorne si prečítajte vyhlásenie o probléme. Aj keď sa vám úloha zdá jednoduchá, pozorne si preštudujte jej stav.Problém by ste nemali začať riešiť až po zbežnom oboznámení sa s jeho stavom. Ak je úloha náročná, možno si budete musieť prečítať jej vyhlásenie niekoľkokrát, aby ste ju úplne pochopili. Nevyhraďte tomu čas a nepokračujte v ďalších krokoch, kým nebudete presne vedieť, čo je v stave dané a čo je potrebné nájsť.
3. 3 Uveďte vyhlásenie o probléme. Pre lepšie pochopenie problému je užitočné uviesť jeho stav vlastnými slovami. Tento stav môžete jednoducho prerozprávať alebo zapísať, ak je pre vás nepohodlné hovoriť nahlas (napríklad na skúške). Porovnajte svoje vlastné tvrdenie o probléme s jeho pôvodným stavom, čím zistíte, či ste úlohe správne rozumeli.
4. 4 Úlohu nakreslite graficky. Ak si myslíte, že to pomôže, prezentujte úlohu graficky - môže byť jednoduchšie určiť ďalšie kroky. Nie je potrebné vytvárať podrobný diagram, stačí načrtnúť stav problému vo všeobecných podmienkach s uvedením číselných hodnôt. Pri vytváraní obvodu sa vyrovnajte so stavom problému, po dokončení znova porovnajte hotový obrázok so stavom. Položte si otázku: „Predstavuje moja kresba úlohu správne?“ Ak je to tak, môžete začať problém riešiť. Ak odpoviete nie, prečítajte si znova podmienku.
   • Vytvorte Vennov diagram. Tento diagram zobrazuje vzťah medzi veličinami, ktoré sa vyskytujú v probléme. Vennov diagram je obzvlášť užitočný pri riešení aritmetických úloh.
   • Zostavte graf alebo diagram.
   • Umiestnite hodnoty uvedené v stave pozdĺž priamky.
   • Na reprezentáciu zložitejších objektov použite jednoduché geometrické tvary.
5. 5 Preskúmajte štruktúru problému. Po starostlivom prečítaní stavu si môžete spomenúť na podobné problémy, ktoré ste riešili predtým. Môžete zostaviť tabuľku so zadanými údajmi, ktoré vám pomôžu určiť povahu úlohy. Všimnite si identifikovaných vlastností problému - pomôžu vám pri jeho riešení. Je dokonca možné, že si podobné úlohy zapamätáte a dostanete hneď odpoveď.
6. 6 Prezrite si poznámky, ktoré ste si urobili. Znova si skontrolujte poznámky a uistite sa, že sa nemýlite v číslach a ďalších údajoch. Nezačnite plánovať riešenie, pokiaľ si nie ste istí, že máte všetky potrebné informácie a úplne porozumiete problému. Ak problému úplne nerozumiete, preštudujte si podobné príklady v učebnici alebo na internete. Zoznámenie sa s podobnými problémami, ktoré riešia iní ľudia, vám pomôže pochopiť, čo je potrebné urobiť pre vyriešenie problému, ktorý riešite.

Časť 2 z 3: Plánovanie riešenia

1. 1 Zistite, aké vzorce potrebujete na vyriešenie problému. Ak je úloha dostatočne komplexná, môže byť potrebných niekoľko vzorcov. Pozrite sa na potrebný materiál v návode na riešenie.
2. 2 Napíšte, čo by ste mohli potrebovať na vyriešenie problému. Vytvorte si postupný zoznam krokov, ktoré musíte urobiť, aby ste dostali odpoveď. To vám pomôže správne si zorganizovať prácu a zamerať sa na riešenie problému. Dobre napísaný plán vám tiež pomôže vopred zhruba odhadnúť odpoveď, než problém vyriešite.
3. 3 Precvičte si jednoduchšiu úlohu. Ak existuje jednoduchší problém podobný tomu, ktorý je potrebné vyriešiť, najskôr ho vyskúšajte. Predbežná analýza jednoduchého problému, ktorý používa rovnaké techniky a vzorce, uľahčí riešenie zložitejšieho problému.
4. 4 Skúsene hádajte, aká by mala byť odpoveď. Predtým, ako začnete priamo riešiť problém, skúste vyhodnotiť odpoveď. Určte množstvá a ďalšie faktory ovplyvňujúce hodnotenie. Skontrolujte svoje zdôvodnenie, či vám niečo nechýba.

Časť 3 z 3: Riešenie problému

1. 1 Držte sa svojho plánu. Postupujte podľa krokov v poradí, v akom ste ich načrtli skôr. Aby ste sa vyhli chybám, dvakrát skontrolujte výsledky získané v každom kroku.
2. 2 Porovnajte svoje výsledky s predbežnými odhadmi. Na konci každej etapy je užitočné porovnať jej výsledok s predchádzajúcimi odhadmi; porovnajte tiež konečnú odpoveď s jej predbežným odhadom. Položte si otázku: „Sú moje predpoklady blízke dosiahnutým výsledkom?“ Ak odpoviete nie, zamyslite sa prečo. Overte svoje výsledky opätovným prečítaním všetkých krokov v riešení.
3. 3 Skúste inú schému riešenia. Ak plán, ktorý ste urobili, nevyšiel, vráťte sa do fázy plánovania a vytvorte nový plán. Nenechajte sa odradiť v prípade neúspešného pokusu, učenie sa nezaobíde bez chýb - naopak, zo svojich chýb sa poučíte a budete sa im môcť v budúcnosti vyhnúť. Identifikujte chyby a pokračujte v práci. Nenechajte sa zavesiť na chyby a nehnevajte sa na ne.
4. 4 Analyzujte problém. Hneď ako dostanete správnu odpoveď, vráťte sa na začiatok a znova si prečítajte riešenie. Analýza problému a jeho vyriešenie vám pomôže, keď sa najbližšie stretnete s podobným problémom. Tiež sa lepšie naučíte používané metódy a techniky, ktoré vám budú v budúcnosti určite užitočné.

Tipy

• Ak ste vyskúšali niekoľko možností neúspešne a nemôžete pokračovať v riešení problému, požiadajte o pomoc svojho učiteľa alebo tútora. Identifikuje chyby, ktoré ste urobili, a pomôže vám ich napraviť.
• Naďalej používajte grafy a aritmetiku. Pravidelne si kontrolujte poznámky z triedy. Aby ste to pochopili jednoduchšie, napíšte si metódy použité svojimi vlastnými slovami a podľa potreby ich aplikujte.