Ak ste v škole študovali matematiku, nepochybne ste sa naučili pravidlo moci určiť deriváciu jednoduchých funkcií. Keď však funkcia obsahuje druhú odmocninu alebo znak odmocniny, ako napr ${ displaystyle { sqrt {x}}}$Skontrolujte pravidlo moci pre deriváty. Prvé pravidlo, ktoré ste sa pravdepodobne naučili pri hľadaní derivátov, je pravidlo sily. Tento riadok hovorí, že pre premennú ${ displaystyle x}$Opíšte druhú odmocninu ako exponent. Ak chcete nájsť deriváciu funkcie druhej odmocniny, nezabudnite, že druhá odmocnina čísla alebo premennej môže byť tiež napísaná ako exponent. Termín pod koreňovým znakom je napísaný ako základ, zvýšený na mocninu 1/2. Termín sa tiež používa ako exponent druhej odmocniny. Zoznámte sa s nasledujúcimi príkladmi:

• ${ displaystyle { sqrt {x}} = x ^ { frac {1} {2}}}$Použite pravidlo napájania. Ak je funkcia najjednoduchšou druhou odmocninou, ${ displaystyle f (x) = { sqrt {x}}}$Zjednodušte výsledok. V tejto fáze by ste mali vedieť, že záporný exponent znamená prevrátiť inverznú hodnotu čísla ako pozitívny exponent. Exponent exponentu ${ displaystyle - { frac {1} {2}}}$Skontrolujte funkcie reťazca. Reťazové pravidlo je pravidlo pre deriváty, ktoré použijete, keď pôvodná funkcia kombinuje funkciu v rámci inej funkcie. Reťazové pravidlo hovorí, že pre dve funkcie ${ displaystyle f (x)}$Definujte funkcie pre reťazové pravidlo. Použitie pravidla reťaze vyžaduje, aby ste najskôr definovali dve funkcie, ktoré tvoria vašu kombinovanú funkciu. Pre druhú odmocninu je vonkajšia funkcia ${ displaystyle f (g)}$Určuje deriváty týchto dvoch funkcií. Ak chcete použiť pravidlo reťazca na druhú odmocninu funkcie, musíte najskôr nájsť deriváciu všeobecnej druhej odmocniny funkcie:
  • ${ displaystyle f (g) = { sqrt {g}} = g ^ { frac {1} {2}}}$Skombinujte funkcie v pravidle reťazca. Reťazové pravidlo je ${ displaystyle y ^ { prime} = f ^ { prime} (g) * g ^ { prime} (x)}$Rýchlou metódou určte deriváty koreňovej funkcie. Ak chcete nájsť deriváciu druhej odmocniny premennej alebo funkcie, môžete použiť jednoduché pravidlo: deriváciou bude vždy derivácia čísla pod druhou odmocninou vydelená dvojnásobkom pôvodnej druhej odmocniny. Symbolicky to môže byť vyjadrené ako:
    • Ak ${ displaystyle f (x) = { sqrt {u}}}$Nájdite deriváciu čísla pod znamienkom druhej odmocniny. Toto je číslo alebo funkcia pod druhou odmocninou. Ak chcete použiť túto rýchlu metódu, nájdite iba deriváciu čísla pod znamienkom druhej odmocniny. Zvážte nasledujúce príklady:
      • V polohe ${ displaystyle { sqrt {5x + 2}}}$Napíšte deriváciu čísla druhej odmocniny ako čitateľ zlomku. Derivát koreňovej funkcie bude obsahovať zlomok. Čitateľ tejto frakcie je derivátom druhej odmocniny čísla. Takže vo vyššie uvedených príkladoch funkcií bude prvá časť derivácie prebiehať takto:
        • Ak ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Napíšte menovateľa ako dvojnásobok pôvodnej druhej odmocniny. Pri tejto rýchlej metóde je menovateľ dvojnásobkom pôvodnej funkcie druhej odmocniny. Takže v troch vyššie uvedených príkladoch funkcií sú menovateľmi derivátov:
          • Ak ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$Kombináciou čitateľa a menovateľa nájdite deriváciu. Spojte dve polovice zlomku a výsledkom bude derivát pôvodnej funkcie.
            • Ak ${ displaystyle f (x) = { sqrt {5x + 2}}}$, než ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {5} {2 { sqrt {5x + 2}}}}}$
            • Ak ${ displaystyle f (x) = { sqrt {3x ^ {4}}}}$, než ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac {12x ^ {3}} {2 { sqrt {3x ^ {4}}}}}}$
            • Ak ${ displaystyle f (x) = { sqrt { sin (x)}}}$, než ${ displaystyle f ^ { prime} (x) = { frac { cos (x)} {2 { sqrt { sin (x)}}}}}$