Obsah

• Kroky
• Tipy
• Čo potrebuješ

Tento článok sa zameriava na štandardnú kvadratickú rovnicu tvaru:

sekera + bx + c = 0

Tento článok odvodzuje vzorec pre korene kvadratickej rovnice doplnením na celé pole; číselné hodnoty namiesto a, b, c nebude nahradený.

Kroky

1. 1 Napíšte rovnicu.
   
   sekera + bx + c = 0
2. 2 Rozdeľte obe strany rovnice ale.
   
   x + (b / a) x + c / a = 0
3. 3 Odčítať s / a z oboch strán rovnice.
   
   x + (b / a) x = -c / a
4. 4 Rozdeľte koeficient na NS (b / a) o 2, a potom výsledok umocnite. Výsledok pripočítajte k obom stranám rovnice.
   
   (b / 2a)
   
   b / 4a
   
   x + (b / a) x + b / 4a = -c / a + b / 4a
5. 5 Zjednodušte výraz tým, že faktorizujete ľavú stranu a pridáte výrazy na pravú stranu (najskôr nájdite spoločného menovateľa).
   
   (x + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4ac / 4a) + (b / 4a)
   
   (x + b / 2a) = (b - 4ac) / 4a
6. 6 Vezmite druhú odmocninu z každej strany rovnice.
   
   √ ((x + b / 2a)) = ± √ ((b - 4ac) / 4a)
   
   x + b / 2a = ± √ (b - 4ac) / 2a
7. 7 Odčítať b / 2a z oboch strán a dostanete kvadratický vzorec.
   
   x = (-b ± √ (b - 4ac)) / 2a

Tipy

• Poznámka: Táto metóda sa nazýva aj doplnok celého štvorca.

Čo potrebuješ

• Ceruzka a papier