Obsah

• Kroky
• Metóda 1 z 2: Premenné na opačných stranách rovnice
• Metóda 2 z 2: Premenné na jednej strane rovnice
• Varovania

Hodnotu „x“ musíte nájsť v rovnici ako 7x - 10 = 3x + 6. Táto rovnica sa nazýva lineárna rovnica a spravidla má iba jednu premennú. Tento článok vám ukáže, ako vyriešiť lineárnu rovnicu.

Kroky

Metóda 1 z 2: Premenné na opačných stranách rovnice

1. 1 Napíšte úlohu: 7x - 10 = 3x - 6.
2. 2 Nájdite v rovnici variabilné výrazy a voľné termíny. Členy s premennou sa píšu ako „7x“ alebo „3x“ alebo „6y“ alebo „10z“, kde je premenná pri určitom koeficiente. Voľní členovia sú zapísaní ako „10“ alebo „6“ alebo „30“, to znamená, že neobsahujú premenné.
   • V problémoch riešenia lineárnej rovnice sú spravidla termíny s premennými a voľnými členmi na oboch stranách rovnice.
3. 3 Presuňte premenné na jednu stranu rovnice a voľné výrazy na druhú, napríklad 16x - 5x = 32 - 10.
   • V rovnici 16x - 5x = 32 - 10 sú termíny s premennou izolované na jednej strane rovnice (vľavo) a voľné členy sú izolované na druhej strane (vpravo).
4. 4 Preneste podobné výrazy na jednu stranu rovnice (ktorúkoľvek stranu vyberiete). Pri obtekaní znamienka rovnosti nezabudnite obrátiť znamienko.
   • Napríklad v rovnici 7x - 10 = 3x - 6 presuňte 7x na pravú stranu rovnice:
     
     -10 = (3x -7x) -6
     
     -10 = -4x -6.
5. 5 Ďalej presuňte voľné výrazy na druhú stranu rovnice (odlišnú od tej, kde sú výrazy s premennou). Pri prekrývaní znamienka rovnosti nezabudnite obrátiť znamienko.
   • V našom prípade:
     
     -10 + 6 = -4x
     
     -4 = -4x.
6. 6 Nájdite hodnotu x vydelením oboch strán rovnice faktorom „x“ (alebo akýmkoľvek iným písmenom, ktoré predstavuje premennú).
   • V našom prípade je koeficient na "x" -4.Rozdelením oboch strán rovnice na -4 získate odpoveď x = 1.
   • Riešenie rovnice 7 x - 10 = 3x - 6: x = 1. Túto odpoveď môžete skontrolovať tak, že za „x“ nahradíte 1 a skontrolujete, či je rovnosť pravdivá:
     
     7 (1) - 10 = 3 (1) - 6
     
     7 - 10 = 3 - 6
     
     -3 = -3

Metóda 2 z 2: Premenné na jednej strane rovnice

1. 1 Niekedy v danej rovnici budú variabilné termíny a voľné termíny na opačných stranách rovnice. Preto na vyriešenie takejto rovnice zostáva urobiť nasledujúce.
2. 2 Prineste podobných členov. Napríklad v rovnici 16x - 5x = 32 - 10 jednoducho odčítajte tieto výrazy a získajte: 11x = 22
3. 3 Ďalej rozdeľte obe strany rovnice faktorom "x".
   • V tomto prípade je koeficient na "x" 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. Teda x = 2. Riešenie rovnice 16x - 5x = 32 - 10: x = 2.

Varovania

• Pokus o rozdelenie pôvodnej rovnice koeficientom na „x“:
  
  4x - 10 = - 6
  
  4x/4 - 10/4 = -6/4
  
  x - 10/4 = -6/4
  
  povedie k zlomkom, s ktorými sa nedá ľahko pracovať. Preto je prenos týchto pojmov na rôzne strany rovnice najlepším spôsobom, ako to vyriešiť.