Obsah

• Kroky
• Časť 1 z 3: Konverzia hexadecimálnych čísel na binárne
• Časť 2 z 3: Konverzia hexadecimálnych čísel na desatinné miesta
• Časť 3 z 3: Hexadecimálna číselná sústava
• Tipy

Ako môžete zmeniť túto sadu nezrozumiteľných čísiel a písmen tak, aby bola zrozumiteľná pre váš počítač alebo pre vás osobne? Je veľmi jednoduché prevádzať hexadecimálne čísla na binárne, a preto sa v niektorých programovacích jazykoch používajú hexadecimálne čísla. Konvertovanie hexadecimálnych čísel na desatinné čísla je trochu zložité, ale dá sa to aj naučiť.

Kroky

Časť 1 z 3: Konverzia hexadecimálnych čísel na binárne

1. 1 Preveďte každú číslicu hexadecimálneho čísla na štyri číslice binárneho čísla. V zásade je hexadecimálna sústava zjednodušeným spôsobom reprezentácie binárnych čísel. Preveďte čísla z hexadecimálnych na binárne podľa nasledujúcej tabuľky:

   Šestnástkové	Binárne
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   A	1010
   B	1011
   C.	1100
   D	1101
   E	1110
   F	1111

2. 2 Skúste hexadecimálne číslo previesť na binárne číslo sami. Tu je niekoľko príkladov. Zvýraznite neviditeľný text napravo od znamienka rovnosti, aby ste videli odpoveď a otestovali sa.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • VČELA = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Pochopte princíp transformácie. Binárne n číslice môžu predstavovať 2 rôzne čísla. Napríklad pomocou štyroch binárnych číslic môžete reprezentovať 2 = 16 čísel. Pretože hexadecimálna sústava používa šestnásť znakov, jeden znak môže predstavovať 16 = 16 čísel. To uľahčuje prevod hexadecimálnych čísiel na binárne čísla a naopak.
   • Môžete si tiež predstaviť, ako v každom systéme ide počítanie na ďalšiu číslicu. Šestnástkové “... D, E, F, 10"a binárne -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

Časť 2 z 3: Konverzia hexadecimálnych čísel na desatinné miesta

1. 1 Pamätajte si, ako funguje systém desatinných čísel. Desiatkové čísla používate každý deň bez toho, aby ste premýšľali nad tým, ako fungujú, ale keď ste ich začali prvýkrát študovať v škole, učiteľ vám vysvetlil, aké jednotky, desiatky, stovky atď. Nižšie si stručne pripomenieme, ako funguje systém desatinných čísel, ktorý vám pomôže previesť čísla.
   • Každá číslica desatinného čísla je na konkrétnom mieste, ktoré sa nazýva miesto. Číslice sa počítajú sprava doľava. Prvá kategória sú jednotky, druhá kategória je desiatka, tretia kategória stovky a tak ďalej. Ak je číslo 3 na prvej číslici, potom je to číslo 3, ak na druhej - potom 30, ak na tretej - potom 300.
   • Matematicky môžu byť číslice popísané nasledovne: 10, 10, 10 atď. Preto sa tento systém nazýva desatinný.
2. 2 Napíšte desatinné číslo ako súčet niektorých výrazov. To uľahčí pochopenie procesu prevodu hexadecimálnych čísel na desatinné čísla. Napríklad číslo 480137₁₀ (pamätajte, že index ₁₀ znamená, že dané číslo je desatinné).
   • Počínajúc prvou číslicou vpravo: 7 = 7 x 10 alebo 7 x 1
   • Pohyb sprava doľava: 3 = 3 x 10 alebo 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 Na prevod hexadecimálneho čísla na desatinné miesto je potrebné každú číslicu (začínajúc sprava) hexadecimálneho čísla vynásobiť číslom 16 na mocninu zodpovedajúcu číslici tejto číslice. Zoberme si napríklad hexadecimálne číslo C921₁₆... Začnite prvou číslicou vpravo (1) a vynásobte ju 16 (prvá číslica je daná nulovým stupňom); zvýšte exponent zakaždým, keď prejdete na ďalšiu číslicu (sprava doľava):
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (všetky číslice sú desatinné, pokiaľ nie je uvedené inak)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Skonvertujte abecedné znaky na desatinné čísla. Čísla majú rovnaký význam v desatinných aj hexadecimálnych systémoch (napríklad 7₁₆ = 7₁₀). Nasledujúci zoznam použite na konverziu abecedných hexadecimálnych znakov na desatinné čísla:
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Vykonajte výpočty. Teraz jednoducho vynásobte zodpovedajúce číslice a pridajte výsledky násobenia, aby ste získali desatinné číslo. V našom prípade:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... Desatinné číslo má viac číslic ako hexadecimálne číslo, pretože jedna hexadecimálna číslica opisuje viac informácií ako jedno desatinné miesto.
6. 6 Precvičte si prevod čísel. Tu je niekoľko úloh na prevod hexadecimálnych čísel na desatinné čísla. Zvýraznite neviditeľný text napravo od znamienka rovnosti, aby ste videli odpoveď a otestovali sa.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

Časť 3 z 3: Hexadecimálna číselná sústava

1. 1 Naučte sa používať hexadecimálny systém. Obvykle používame desaťcifernú desatinnú sústavu. Šestnástkový systém používa šestnásť znakov vrátane číslic a písmen.
   • Tu sú čísla začínajúce na nule:

     Šestnástkové	Desatinné	Šestnástkové	Desatinné
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     A	10	1A	26
     B	11	1B	27
     C.	12	1C	28
     D	13	1D	29
     E	14	1E	30
     F	15	1F	31

2. 2 Pomocou dolného indexu ukážte, ktorý systém používate. Na to slúži desatinné číslo. Napríklad 17₁₀ - toto je číslo 17 v desatinnej sústave (to znamená obvyklé desatinné číslo 17); jedenásť₁₀ = 10₁₆, to znamená, že desatinné číslo 11 sa rovná 10 v šestnástkovej sústave. Šestnástkové čísla nie vždy obsahujú písmeno. Ak však namiesto čísla napíšete písmeno, je zrejmé, že ide o hexadecimálny systém.

Tipy

• Na prevod veľkých hexadecimálnych čísel použite online kalkulačku. Nemusíte sa vôbec obťažovať a používať online prevodník, ale aj tak je dobré porozumieť manuálnym výpočtom, aby ste správne porozumeli procesu.
• Algoritmus konverzie na hexadecimálne desatinné miesto je vhodný na konverziu akéhokoľvek číselného systému na desatinné čísla. Stačí nahradiť číslo 16 (v niektorých mocninách) zodpovedajúcim číslom (v niektorých mocninách) iného číselného systému.