Obsah

• Kroky
• Časť 1 z 2: Výpočet priemernej rýchlosti a času cesty
• Časť 2 z 2: Výpočet priemernej rýchlosti z konštantného zrýchlenia
• Tipy
• Podobné články

Na výpočet priemernej rýchlosti potrebujete poznať cestovnú hodnotu a celkový čas. Nezabudnite, že rýchlosť je číselná hodnota aj smer (preto do odpovede zadajte smer). Ak je problémom dané konštantné zrýchlenie, výpočet priemernej rýchlosti bude ešte jednoduchší.

Kroky

Časť 1 z 2: Výpočet priemernej rýchlosti a času cesty

1. 1 Nezabudnite, že rýchlosť je daná číselnou hodnotou aj smerom. Rýchlosť popisuje rýchlosť, ktorou sa mení poloha tela, ako aj smer, v ktorom sa telo pohybuje. Napríklad 100 m / s (juh).
   • Nazývajú sa veličiny, ktoré sú špecifikované číselnou hodnotou aj smerom vektorové veličiny... Nad hodnotami vektora je umiestnená ikona v tvare šípky. Líšia sa od skalárov, ktoré sú čisto číselnými hodnotami. Napríklad v Je rýchlosť.
   • Vo vedeckých problémoch sa odporúča používať metrické jednotky na výtlak (metre, kilometre a tak ďalej) a v každodennom živote používať akékoľvek vhodné jednotky merania.
2. 2 Zistite celkový výtlak, to znamená vzdialenosť a smer medzi počiatočným a koncovým bodom cesty. Príkladom je teleso pohybujúce sa konštantnou rýchlosťou v jednom smere.
   • Raketa napríklad štartovala severným smerom a pohybovala sa 5 minút konštantnou rýchlosťou 120 metrov za minútu. Na výpočet celkového výtlaku použite vzorec s = vt: (5 minút) (120 m / min) = 600 m (severne).
   • Ak je problémom daná konštantná akcelerácia, použite vzorec s = vt + ½at (ďalšia časť popisuje zjednodušený spôsob práce s konštantným zrýchlením).
3. 3 Zistite celkový cestovný čas. V našom prípade raketa cestuje 5 minút. Priemernú rýchlosť je možné vyjadriť v akejkoľvek jednotke merania, ale v medzinárodnom systéme jednotiek sa rýchlosť meria v metroch za sekundu (m / s). Previesť minúty na sekundy: (5 minút) x (60 sekúnd / minútu) = 300 sekúnd.
   • Aj keď je vo vedeckom probléme čas uvedený v hodinách alebo iných jednotkách merania, je lepšie najskôr vypočítať rýchlosť a potom ju previesť na m / s.
4. 4 Vypočítajte priemernú rýchlosť. Ak poznáte hodnotu výtlaku a celkový čas jazdy, môžete priemernú rýchlosť vypočítať podľa vzorca v_Streda = Δs / Δt. V našom prípade je priemerná rýchlosť rakety 600 m (sever) / (300 sekúnd) = 2 m / s (sever).
   • Nezabudnite uviesť smer jazdy (napríklad „dopredu“ alebo „sever“).
   • Vo vzorci v_Streda = Δs / Δt symbol „delta“ (Δ) znamená „zmenu hodnoty“, to znamená, že Δs / Δt znamená „zmenu polohy na zmenu v čase“.
   • Priemernú rýchlosť možno zapísať ako v_Streda alebo ako v s vodorovnou lištou hore.
5. 5 Riešenie zložitejších problémov, napríklad ak sa telo otáča alebo zrýchlenie nie je konštantné. V týchto prípadoch je priemerná rýchlosť stále vypočítaná ako pomer celkovej cesty k celkovému času. Nezáleží na tom, čo sa stane s telom medzi počiatočným a koncovým bodom cesty. Tu je niekoľko príkladov úloh s rovnakým celkovým dojazdom a celkovým časom (a teda rovnakou priemernou rýchlosťou).
   • Anna kráča 2 sekundy na západ rýchlosťou 1 m / s, potom okamžite zrýchli na 3 m / s a ​​pokračuje 2 sekundy na západ. Jeho celkový pohyb je (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (na západ). Celkový čas cesty: 2 s + 2 s = 4 s. Jeho priemerná rýchlosť: 8 m / 4 s = 2 m / s (západ).
   • Boris kráča 3 sekundy západným tempom 5 m / s, potom sa otočí a 1 sekundu kráča 7 m / s na východ. Pohyb na východ môžeme považovať za „negatívny pohyb“ na západ, celkový pohyb je teda (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 metrov. Celkový čas sú 4 sekundy. Priemerná rýchlosť je 8 m (západ) / 4 s = 2 m / s (západ).
   • Julia kráča 1 meter na sever, potom 8 metrov na západ a potom ide 1 meter na juh. Celková doba jazdy je 4 sekundy. Nakreslite diagram tohto pohybu na papier a uvidíte, že končí 8 metrov západne od východiskového bodu, to znamená, že celkový pohyb je 8 metrov. Celkový čas jazdy bol 4 sekundy. Priemerná rýchlosť je 8 m (západ) / 4 s = 2 m / s (západ).

Časť 2 z 2: Výpočet priemernej rýchlosti z konštantného zrýchlenia

1. 1 Dávajte pozor na počiatočnú rýchlosť a neustále zrýchľovanie. Napríklad: cyklista sa začne pohybovať vpravo rýchlosťou 5 m / s a ​​s konštantným zrýchlením 2 m / s. Ak bol celkový cestovný čas 5 sekúnd, aká je priemerná rýchlosť cyklistu?
   • Ak nerozumiete mernej jednotke m / s, napíšte ju ako m / s / s alebo ako meter za sekundu za sekundu. Zrýchlenie 2 m / s / s znamená, že rýchlosť cyklistu sa zvyšuje o 2 m / s každú sekundu.
2. 2 Nájdite konečnú rýchlosť pomocou zrýchlenia. Zrýchlenie je rýchlosť, ktorou sa rýchlosť mení. Môžete nakresliť tabuľku a pomocou hodnoty zrýchlenia nájsť konečnú rýchlosť v rôznych časoch. V našom prípade chceme nájsť rýchlosť pri t = 5 s, ale vytvoríme veľkú tabuľku, ktorá vám pomôže lepšie porozumieť procesu.
   • Na začiatku (t = 0) jazdí cyklista rýchlosťou 5 m / s.
   • Po 1 s (t = 1) jazdí cyklista rýchlosťou 5 m / s + pri = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.
   • Po 2 s (t = 2) jazdí cyklista rýchlosťou 5 + (2) (2) = 9 m / s.
   • Po 3 s (t = 3) jazdí cyklista rýchlosťou 5 + (2) (3) = 11 m / s.
   • Po 4 s (t = 4) jazdí cyklista rýchlosťou 5 + (2) (4) = 13 m / s.
   • Po 5 s (t = 5) jazdí cyklista rýchlosťou 5 + (2) (5) = 15 m / s.
3. 3 Na výpočet priemernej rýchlosti použite nasledujúci vzorec. Priemerná rýchlosť sa rovná polovici súčtu počiatočných a konečných rýchlostí iba vtedy, ak je konštantné: (v_n + v_Komu)/2... V našom prípade počiatočná rýchlosť v_n = 5 m / s, a konečná rýchlosť v_Komu = 15 m / s. Priemerná rýchlosť cyklistu je (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (vpravo).
   • Nezabudnite uviesť smer (v tomto prípade „doprava“).
   • Počiatočnú rýchlosť možno označiť ako v₀a konečné ako v.
4. 4 Vysvetlenie vzorca. Na zistenie priemernej rýchlosti je potrebné vypočítať rýchlosť tela v každom časovom intervale, sčítať získané výsledky a tento súčet vydeliť počtom časových intervalov. Je to však dlhé a únavné. Namiesto toho nájdeme priemernú rýchlosť iba v dvoch (akýchkoľvek) časových rámcoch.
5. 5 Vyššie uvedenú tabuľku konečných rýchlostí použite v rôznych časových bodoch. Zvážte niekoľko párov časových intervalov: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) alebo (t = 2, t = 3). Ak chcete, skontrolujte proces so zlomkovými hodnotami t.
   • Bez ohľadu na to, ktorý pár časových rámcov si vyberiete, dostanete rovnakú hodnotu priemernej rýchlosti. Napríklad (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (vpravo).
6. 6 Ak by sme vypočítali rýchlosť tela v každom časovom intervale, dostali by sme priemernú rýchlosť v prvej polovici cesty a priemernú rýchlosť v druhej polovici cesty. Pretože v každej polovici je rovnaký počet časových intervalov, nestratíte ani jednu hodnotu rýchlosti na celej dráhe (to znamená, že sa budú brať do úvahy všetky hodnoty rýchlosti).
   • Pretože priemerná rýchlosť zostáva medzi akýmikoľvek dvoma časmi konštantná, celková priemerná rýchlosť sa rovná priemernej rýchlosti medzi akýmikoľvek dvoma časmi.
   • Celkovú priemernú rýchlosť nájdeme zvážením rýchlostí v akýchkoľvek dvoch časových intervaloch, napríklad počiatočných a koncových rýchlostí. V našom prípade: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (vpravo).
7. 7 Matematické zdôvodnenie vzorca. Nasleduje matematické odvodenie vzorca.
   • s = v_nt + ½at (správnejšie je písať Δs a Δt).
   • Priemerná rýchlosť v_Streda = s / t.
   • v_Streda = s / t = v_n + ½ v
   • v = v_Komu - v_n
   • v_Streda = v_n + ½ (v_Komu - v_n).
   • v_Streda = v_n + ½v_Komu - ½v_n = ½v_n + ½v_Komu = (v_n + v_Komu)/2.

Tipy

• Rýchlosť sa líši od „hodnoty rýchlosti“, pretože rýchlosť je vektorové množstvo. Vektorové veličiny sú určené hodnotou aj smerom a skaláry sú určené iba hodnotou.
• Ak sa telo pohybuje dopredu a dozadu, kladné čísla môžete použiť na znázornenie jedného smeru (napríklad dopredu) a záporné čísla na označenie pohybu v opačnom smere (napríklad dozadu). Napíšte to na vrch papiera, aby inštruktor porozumel vašim výpočtom.

Podobné články

• Ako nájsť zrýchlenie
• Ako nájsť rýchlosť
• Ako vypočítať okamžitú rýchlosť
• Ako vypočítať silu
• Ako zistiť počiatočnú rýchlosť
• Ako nájsť silu normálnej reakcie
• Ako vypočítať kinetickú energiu
• Ako vypočítať hmotnosť
• Ako vypočítať ťažisko
• Ako vypočítať konskú silu