Obsah

• Na krok
• Metóda 1 z 3: Vypočítajte priemer
• Metóda 2 z 3: Vyhľadanie odchýlky vo vzorke
• Metóda 3 z 3: Vypočítajte štandardnú odchýlku

Štandardná odchýlka vám hovorí o rozšírení čísel vo vašej vzorke. Ak chcete zistiť štandardnú odchýlku pre svoju vzorku alebo súbor údajov, musíte najskôr vykonať nejaké výpočty. Pred výpočtom štandardnej odchýlky musíte určiť priemer a rozptyl vašich údajov. Rozptyl je mierou šírenia vašich hodnôt okolo priemeru. Štandardnú odchýlku určíte výpočtom druhej odmocniny rozptylu. V tomto článku sa dozviete, ako vypočítať priemer, odchýlku a štandardnú odchýlku.

Na krok

Metóda 1 z 3: Vypočítajte priemer

1. Prezrite si svoj zber údajov. Toto je dôležitý krok v každom štatistickom výpočte, aj keď ide o jednoduchú hodnotu, ako je priemer alebo medián.
   • Zistite, koľko čísel obsahuje vaša vzorka.
   • Sú čísla od seba vzdialené? Alebo sú rozdiely medzi číslami malé, napríklad iba niekoľko desatinných miest?
   • Zistite, na aký typ údajov sa pozeráte. Čo znamenajú čísla vo vašej vzorke? Môžu to byť testovacie údaje, hodnoty srdcového rytmu, výška, hmotnosť atď.
   • Napríklad množina údajov testovacieho stupňa pozostáva z čísel 10, 8, 10, 8, 8 a 4.
2. Zhromaždite všetky svoje údaje. Na výpočet priemeru potrebujete každé číslo vo vzorke.
   • Priemer je stredná hodnota všetkých čísel.
   • Priemer vypočítate spočítaním všetkých čísel vo vzorke a potom vydelením tejto hodnoty počtom čísel vo vzorke (n).
   • Súbor údajov s testovacími stupňami (10, 8, 10, 8, 8 a 4) pozostáva zo 6 čísel. Preto: n = 6.
3. Sčítajte čísla z vašej vzorky. Toto je prvý krok pri výpočte aritmetického priemeru alebo priemeru.
   • Napríklad použite množinu údajov s testovacími stupňami: 10, 8, 10, 8, 8 a 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Toto je súčet všetkých čísel v množine údajov alebo vzorke.
   • Pridajte čísla druhýkrát a skontrolujte odpoveď.
4. Vydeľte súčet počtom čísel vo vzorke (n). Týmto sa vypočíta priemer všetkých údajov.
   • Súbor údajov s testovacími stupňami (10, 8, 10, 8, 8 a 4) pozostáva zo šiestich čísel. Preto: n = 6.
   • Súčet všetkých výsledkov testov v príklade bol 48. Na výpočet priemeru musíte teda vydeliť 48 n.
   • 48 / 6 = 8
   • Priemerná testovacia známka vo vzorke je 8.

Metóda 2 z 3: Vyhľadanie odchýlky vo vzorke

1. Určte rozptyl. Rozptyl je číslo, ktoré označuje rozšírenie vašich hodnôt okolo priemeru.
   • Toto číslo vám poskytne predstavu o tom, do akej miery sa hodnoty navzájom líšia.
   • Vzorky s nízkou odchýlkou ​​obsahujú hodnoty, ktoré sa len málo líšia od priemeru.
   • Vzorky s vysokou odchýlkou ​​obsahujú hodnoty, ktoré sa výrazne líšia od priemeru.
   • Rozptyl sa často používa na porovnanie rozptylu hodnôt v dvoch súboroch údajov.
2. Odčítajte priemer od každého z čísel vo vzorke. Teraz získate sériu hodnôt, ktoré označujú, o koľko sa každé číslo vo vzorke líši od priemeru.
   • Napríklad v našej vzorke testovacích stupňov (10, 8, 10, 8, 8 a 4) bol priemer alebo aritmetický priemer 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 a 4 - 8 = -4.
   • Opakovaním výpočtov skontrolujte každú odpoveď. Je veľmi dôležité, aby všetky čísla boli správne, pretože ich budete potrebovať v ďalšom kroku.
3. Všetky čísla, ktoré ste vypočítali v predchádzajúcom kroku, zarovnajte na druhú. Všetky tieto hodnoty potrebujete, aby ste určili rozptyl svojej vzorky.
   • Spomeňte si na to, ako sme v našej vzorke odpočítali priemer (8) každého z čísel vo vzorke (10, 8, 10, 8, 8 a 4) a dostali sme nasledujúce výsledky: 2, 0, 2, 0 , 0 a -4.
   • V nasledujúcom výpočte na určenie rozptylu postupujte takto: 2, 0, 2, 0, 0 a (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 a 16.
   • Pred prechodom na ďalší krok si skontrolujte svoje odpovede.
4. Sčítajte štvorcové čísla. Toto je súčet štvorcov.
   • V našom príklade s testovacími číslami sme vypočítali nasledujúce štvorce: 4, 0, 4, 0, 0 a 16.
   • Pamätajte, že v príklade sme začali s testovacími stupňami tak, že odčítame priemer každého z čísel a potom druhé mocniny výsledkov: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8-8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Súčet štvorcov je 24.
5. Vydeľte súčet štvorcov číslom (n-1). Pamätajte, že n je počet čísel vo vzorke. Vykonaním tohto kroku určíte rozptyl.
   • Naša vzorka s testovacími známkami (10, 8, 10, 8, 8 a 4) pozostáva zo 6 čísel. Preto: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • Súčet štvorcov pre túto vzorku bol 24.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • Rozptyl tejto vzorky je preto 4,8.

Metóda 3 z 3: Vypočítajte štandardnú odchýlku

1. Zaznamenajte odchýlku. Túto hodnotu potrebujete na výpočet štandardnej odchýlky vašej vzorky.
   • Pamätajte, že odchýlka predstavuje stupeň, v ktorom sa hodnoty odchyľujú od priemeru.
   • Štandardná odchýlka je podobná hodnota, ktorá označuje rozšírenie čísel vo vašej vzorke.
   • V našom príklade s výsledkami testu bola odchýlka 4,8.
2. Vypočítajte druhú odmocninu rozptylu. Výsledkom toho je štandardná odchýlka.
   • Najmenej 68% všetkých hodnôt je zvyčajne v rámci jednej štandardnej odchýlky od priemeru.
   • Pamätajte, že v našej vzorke výsledkov testov bola odchýlka 4,8.
   • √4,8 = 2,19. Štandardná odchýlka našej vzorky výsledkov testov je teda 2,19.
   • 5 zo 6 čísel (83%) v našej vzorke testovacích stupňov (10, 8, 10, 8, 8 a 4) je v rámci jednej štandardnej odchýlky (2,19) od priemeru (8).
3. Znova vypočítajte priemer, odchýlku a štandardnú odchýlku. Týmto spôsobom si môžete skontrolovať svoju odpoveď.
   • Je dôležité, aby ste všetky kroky napísali pri výpočte naspamäť alebo pomocou kalkulačky.
   • Ak dostanete druhýkrát iný výsledok, skontrolujte svoj výpočet.
   • Ak nenájdete svoju chybu, začnite znova po tretíkrát a porovnajte svoje výpočty.