Obsah

• Na krok
• Časť 1 z 3: Výpočet ročného zloženého úroku
• Časť 2 z 3: Výpočet zloženého úroku z investícií
• Časť 3 z 3: Výpočet zloženého úroku s pravidelnými splátkami
• Tipy

Zložený úrok sa líši od jednoduchého úroku v tom, že úrokový výnos sa počíta skôr z pôvodnej investície (istina) aj z kumulovaného úroku, a nielen z istiny. Preto účty zložených úrokov rastú rýchlejšie ako jednoduché účty úrokov. Okrem toho bude hodnota rásť ešte rýchlejšie, ak sa úrok zvýši niekoľkokrát ročne. Zložený úrok (tiež známy ako úrok) sa nachádza v rôznych investičných produktoch a tiež ako úrok z určitých typov pôžičiek, napríklad z dlhu na kreditnej karte. Pri správnych rovniciach je výpočet toho, ako veľa vyrastie prostredníctvom zloženého úroku, veľmi jednoduchý.

Na krok

Časť 1 z 3: Výpočet ročného zloženého úroku

1. Definujte ročný zložený úrok. Úroková sadzba uvedená vo vašom investičnom prospekte alebo úverovej zmluve je každoročne. Ak si vezmete pôžičku na auto napríklad na 6% úroku, platíte 6% úrok ročne. Zložený úrok na konci roka je najjednoduchší výpočet pre zložený úrok.
   • Zložené úroky z dlhu je možné vypočítať ročne, mesačne alebo dokonca denne.
   • Čím častejšie je váš dlh zložený, tým rýchlejšie sa bude zvyšovať váš úrok.
   • Na zložený úrok sa môžete pozerať z pohľadu investora alebo dlžníka. Často vypočítaný zložený úrok znamená, že úrokové výnosy investora sa zvýšia rýchlejším tempom. Znamená to tiež, že dlžník bude dlhovať viac úrokov z nesplateného dlhu.
   • Napríklad úroky zo sporiaceho účtu môžu byť účtované ročne, zatiaľ čo úroky z bleskovej pôžičky je možné počítať mesačne alebo dokonca týždenne.
2. Vypočítajte zložený ročný úrok za rok 1. Predpokladajme, že vlastníte vládny dlhopis v hodnote 1 000 dolárov s úrokovou sadzbou 6%. Štátne dlhopisy vyplácajú každý rok dividendy na základe úrokov a aktuálnej hodnoty.
   • Úrok v 1. roku bude potom 60 EUR (1 000 EUR x 6%).
   • Ak chcete vypočítať úrok pre rok 2, musíte k celkovému úroku doposiaľ pripočítať pôvodnú istinu. V tomto prípade sa istina roku 2 rovná 1 060 USD (1 000 USD + 60 USD). Hodnota dlhopisu je teda 1 060 EUR a na základe tejto hodnoty sa počíta splatný úrok.
3. Vypočítajte zložený úrok pre ďalšie roky. Ak chcete vidieť väčší vplyv zloženého úroku, vypočítajte úrok pre ďalšie roky. Principál z roka na rok naďalej rastie.
   • Vynásobte istinu roku 2 úrokovou sadzbou dlhopisu (1 060 USD x 6% = 63,60 USD). Získaný úrok je o 3,60 € vyšší (63,60 € - 60,00 €). Je to preto, že istina sa zvýšila z 1 000 na 1 060 dolárov.
   • Za rok 3 je istina 1 123,60 € (1 060 € + 63,60 €). Úrok pre rok 3 je 67,42 €. Táto suma sa pripočíta k istine pre výpočet roku 4.
   • Čím dlhšie je dlh nesplatený, tým väčší je dopad zloženého úroku. Nevyrovnaný znamená, že dlh musí ešte zaplatiť dlžník.
   • Bez zloženého úroku by bol úrok získaný v roku 2 60 dolárov (1 000 dolárov x 6%). V skutočnosti by úrok bol každý rok 60 dolárov, ak by ste dostávali zložený úrok. Toto sa nazýva jednoduchý záujem.
4. Vytvorte dokument programu Excel na výpočet zloženého úroku. Môže byť užitočné vizualizovať zložený úrok vytvorením jednoduchého modelu rastu vašich investícií v programe Excel. Začnite tým, že otvoríte dokument a hornú bunku v stĺpcoch A, B a C označíte ako „Rok“, „Hodnota“ a „Zarobený úrok“.
   • Zadajte roky (0-5) do buniek A2 až A7.
   • Zadajte istinu do bunky B2. Predpokladajme, že ste začali s 1 000 dolárov. Typ 1000.
   • Do bunky B3 zadajte „= B2 * 1,06“ a stlačte kláves Enter. To znamená, že váš úrok je každý rok zložený s úrokovou sadzbou 6% (0,06). Kliknite na pravý dolný roh bunky B3 a presuňte vzorec do bunky B7. Čísla sú teraz zadané správne.
   • Vložte 0 do bunky C2. Do bunky C3 zadajte „= B3-B2“ a stlačte kláves Enter. To dáva rozdiel medzi hodnotami v bunkách B3 a B2, čo predstavuje záujem. Kliknite na pravý dolný roh bunky C3 a presuňte vzorec do bunky C7. Hodnoty by sa mali zadávať automaticky.
   • Tento postup opakujte toľko rokov, koľko chcete sledovať. Hodnoty istiny a úrokovej sadzby môžete tiež ľahko zmeniť zmenou použitých vzorcov a obsahu bunky.

Časť 2 z 3: Výpočet zloženého úroku z investícií

1. Naučte sa vzorec zloženého úroku. Zložený úrok alebo úrokový vzorec počíta budúcu hodnotu investície po stanovenom počte rokov. Samotný vzorec je nasledovný: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Zhromaždite premenné pre vzorec zloženého úroku. Ak sa úroky počítajú častejšie ako ročne, je ťažké vypočítať vzorec manuálne. Pre akýkoľvek výpočet môžete použiť vzorec zloženého úroku. Ak chcete použiť vzorec, potrebujete nasledujúce informácie:
   • Určite výšku istiny investície. Toto je pôvodná výška vašej investície. Môže to byť suma, ktorú ste vložili na svoj účet, alebo pôvodná cena dlhopisu. Predpokladajme napríklad, že vaša istina na investičnom účte je 5 000 dolárov.
   • Nájdite úrokovú sadzbu investície. Úroková sadzba musí byť ročná suma, ktorá sa uvádza ako percento z istiny. Napríklad úroková sadzba 3,45% z istiny 5 000 dolárov.
     • Úroková sadzba musí byť vo výpočte zadaná ako desatinné miesto. Preveďte ho vydelením úrokovej sadzby 100. V tomto príklade to bude 3,45 / 100 = 0,0345.
   • Musíte tiež vedieť, ako často sa úrok zvyšuje. Zvyčajne je to tak, že úrok sa zvyšuje ročne, mesačne alebo denne. Predpokladajme napríklad, že sa to týka mesačného úroku. To znamená, že vaša úroková sadzba („c“) musí byť zadaná ako 12.
   • Určte obdobie, za ktoré chcete počítať. Môže to byť ročný cieľ rastu, napríklad 5 alebo 10 rokov, alebo životnosť dlhopisu. Dátumom splatnosti dlhopisu je deň, keď sa má splatiť istina investície. Ako príklad tu uvádzame dva roky, takže zadajte 2.
2. Použite vzorec. Nahraďte svoje premenné na správnych miestach. Znova skontrolujte, či ste ich zadali správne. Predovšetkým sa uistite, či je úrok zadaný v desatinnej podobe a či ste pre „c“ (úrokovú sadzbu) použili správnu hodnotu.
   • Investičný príklad sa potom zadáva takto: ${ displaystyle FV = 5 000 (1 + { frac {0,0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Vyplňte matematické výpočty vo vzorci. Zjednodušte problém tak, že najskôr vyriešite výrazy v zátvorkách, počnúc zlomkom.
     • Najskôr vypočítajte zlomok v zátvorkách. Výsledok: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$Od odpovede odpočítajte príkazcu. Týmto sa vráti úroková suma.
       • Odpočítajte istinu 5 000 dolárov od budúcej hodnoty 5 357,50 dolárov a získate 5 375,50 dolárov - 5 000 dolárov = 357,50 dolárov
       • Na úrokoch ste po dvoch rokoch zarobili 357,50 EUR.

Časť 3 z 3: Výpočet zloženého úroku s pravidelnými splátkami

1. Naučte sa vzorec. Zložené výpočty úrokov sa môžu zvýšiť ešte rýchlejšie, ak uskutočňujete pravidelné vklady, napríklad prevodom mesačnej sumy na sporiaci účet. Vzorec je dlhší ako vzorec použitý na výpočet zloženého úroku bez pravidelných splátok, ale riadi sa rovnakými zásadami. Vzorec je nasledovný: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Vyplňte premenné. Na výpočet budúcej hodnoty tohto typu účtu potrebujete istinu (alebo súčasnú hodnotu) účtu, ročnú úrokovú sadzbu, úrokovú sadzbu, počet rokov, ktoré sa majú vypočítať, a výšku vášho mesačného príspevku. Tieto informácie by mali byť uvedené vo vašej investičnej zmluve.
   • Nezabudnite prepočítať ročnú úrokovú sadzbu na desatinné číslo. Urobíte to tak, že percento vydelíte číslom 100. Napríklad na základe vyššie uvedenej úrokovej sadzby 3,45% vydelíme 3,45 číslom 100 a získate 0,0345.
   • Pre frekvenciu úrokov použijete počet prípadov, za ktoré sa úrok ročne počíta. To znamená počet 1 ročne, 12 mesačne a 365 denne (nemusíte sa obávať priestupných rokov).
2. Vyplňte premenné. Pokračujeme vyššie uvedeným príkladom: Predpokladajme, že sa rozhodnete previesť na svoj účet 100 EUR mesačne. Na tomto účte sa pri výške istiny 5 000 EUR počíta zložený úrok mesačne s ročným úrokom 3,45%. Budeme počítať rast účtu za dva roky.
   • Konečný vzorec využívajúci tieto informácie je nasledovný: ${ displaystyle FV = 5 000 (1 + { frac {0,0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0,0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0,0345} {12}}}}$Vyriešte rovnicu. Opäť nezabudnite na správne poradie operácií. To znamená, že začnete výpočtom hodnôt v zátvorkách.
     • Najskôr vyriešte zlomky v zátvorkách. To znamená vydelenie „i“ a „c“ na troch miestach, všetko pre rovnaký výsledok 0,00288. Teraz rovnica vyzerá takto: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0,00288) ^ {2 * 12} -1)} {0,00288}}}$Odpočítajte istinu a platby. Pre výpočet úroku musíte odpočítať sumu, ktorú ste vložili. To znamená pripočítať istinu 5 000 dolárov k celkovej hodnote vkladov, takže: 24 príspevkov (2 roky x 12 mesiacov / rok) krát 100 dolárov uložených každý mesiac, spolu 2 400 dolárov. Spolu je to 5 000 € + 2 400 € = 7400 €. Odpočítajte 7 400 dolárov od budúcej hodnoty 7 840,14 USD a máte úrokovú čiastku 440,14 USD.
     • Rozšírte svoj výpočet. Ak chcete skutočne vidieť výhodu zloženého úroku, predstavte si, že budete naďalej vkladať peniaze na ten istý účet každý mesiac po dobu dvadsiatich rokov (namiesto dvoch). V tomto prípade bude budúca hodnota približne 45 000 dolárov, hoci ste vložili iba 29 000 dolárov, čo znamená, že váš akumulovaný úrok je 16 000 dolárov.

Tipy

• Zložený úrok môžete tiež ľahko vypočítať pomocou online kalkulačky úrokov. Príklad nájdete na webovej stránke vlády USA: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Rýchly spôsob, ako určiť zložený úrok, je pravidlo „72“. Začnite vydelením čísla 72 počtom úrokov, ktoré získate, povedzme 4%. V tomto prípade 72/4 = 18. Tento výsledok, 18, je zhruba počet rokov, ktoré sú potrebné na zdvojnásobenie vašej investície pri súčasnej úrokovej sadzbe. Majte na pamäti, že pravidlo 72 je iba rýchla aproximácia, nie presný výsledok.
• Tieto výpočty môžete tiež použiť na vykonanie výpočtov typu „čo keby“, ktoré vám povedia, koľko zarobíte v závislosti od úrokovej sadzby, istiny, úrokovej sadzby alebo počtu rokov.