Obsah

• Na krok
• Metóda 1 z 2: Vypočítajte plochu, o ktorej poznáte stredový uhol a polomer
• Metóda 2 z 2: Vypočítajte plochu so známou dĺžkou a polomerom oblúka

Niekedy je potrebné určiť oblasť pod oblúkom alebo oblasť segmentu. Segment je súčasťou kruhu, ktorý má tvar plátku pizze alebo koláča. Ak chcete určiť oblasť tohto dielu, musíte poznať dĺžku polomeru kruhu. Okrem polomeru musíte poznať stredový uhol v stupňoch alebo dĺžku oblúka. Pri týchto meraniach je určenie oblasti segmentu jednoduchou záležitosťou vyplnenia čísel v pevných vzorcoch.

Na krok

Metóda 1 z 2: Vypočítajte plochu, o ktorej poznáte stredový uhol a polomer

1. Zostavte vzorec:${ displaystyle A = doľava ({ frac { theta} {360}} doprava) pi r ^ {2}}$Vo vzorci zadajte stredný roh segmentu. Vydelte stredový uhol o 360. Týmto krokom získate časť alebo percento celého kruhu, ktorý predstavuje segment.
   • Predpokladajme napríklad, že stredový uhol je 100 stupňov, potom vydelíte 100 x 360 a získate 0,28. Takže plocha segmentu je asi 28 percent plochy celého kruhu.
   • Ak nepoznáte stredový uhol, ale viete, ktorá časť kruhu je segmentom, nájdite uhol vynásobením tohto zlomku číslom 360. Ak napríklad viete, že segment je štvrtinou kruhu, vynásobte 360 ​​štvrtinou (0,25) a získate 90 stupňov.
2. Zadajte polomer do vzorca. Polomer zarovnajte na druhú a odpoveď vynásobte 𝝅 (3,14). Týmto sa vypočíta plocha celého kruhu.
   • Napríklad ak je polomer 5 cm, vypočítate 5 x 5 = 25, potom 25 x 3,14 = 78,5.
   • Ak nepoznáte dĺžku polomeru, ale viete priemer, rozdeľte priemer o dva a vyhľadajte polomer.
3. Vynásobte obe čísla dohromady. Percento znovu vynásobíte plochou celého kruhu. Získate tak oblasť segmentu.
   • Napríklad: 0,28 x 78,5 = 21,89.
   • Pretože počítate plochu, vaša odpoveď by mala byť vyjadrená v centimetroch štvorcových.

Metóda 2 z 2: Vypočítajte plochu so známou dĺžkou a polomerom oblúka

1. Zostavte vzorec:${ displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$Vo vzorci zadajte dĺžku a polomer oblúka. Chystáte sa vynásobiť tieto dve čísla, aby ste získali nové počítadlo.
   • Napríklad ak je dĺžka oblúka 5 cm a polomer 8 cm, vaše nové počítadlo bude 40.
2. Vydeľte dvoma. Počítadlo, ktoré nájdete v druhom kroku, rozdelíte. Získate tak oblasť segmentu.
   • Napríklad: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • Pretože počítate plochu, vaša odpoveď by mala byť vyjadrená v centimetroch štvorcových.