Obsah

• Na krok
• Metóda 1 z 3: Výpočet SSE ručne
• Metóda 3 z 3: Vzťahujte SSE k iným štatistikám

Súčet štvorcov, alebo SSE, je predbežný štatistický výpočet, ktorý vedie k rôznym hodnotám údajov. Ak máte množinu údajových hodnôt, je užitočné zistiť, ako úzko súvisia tieto hodnoty. Údaje musíte usporiadať do tabuľky a potom vykonať pomerne jednoduché výpočty. Keď nájdete SSE pre súbor údajov, môžete nájsť rozptyl a štandardnú odchýlku.

Na krok

Metóda 1 z 3: Výpočet SSE ručne

1. Vytvorte tabuľku s tromi stĺpcami. Najjasnejším spôsobom, ako vypočítať SSE, je začať s tabuľkou s tromi stĺpcami. Označte tri stĺpce ${ displaystyle { text {hodnota}}}$Vyplňte podrobnosti. Prvý stĺpec obsahuje hodnoty vašich meraní. Vyplňte stĺpec ${ displaystyle { text {hodnota}}}$Vypočítajte priemer. Predtým, ako budete môcť vypočítať chybu pre každé meranie, musíte vypočítať priemer celého súboru údajov.
   • Priemer súboru údajov je súčet hodnôt vydelený počtom hodnôt v súbore. Toto je možné reprezentovať symbolicky pomocou premennej ${ displaystyle mu}$Vypočítajte jednotlivé chybové hodnoty. V druhom stĺpci tabuľky musíte pre každú hodnotu údajov zadať chybové hodnoty. Chyba predstavuje rozdiel medzi meraním a priemerom.
     • Pre daný súbor údajov odpočítajte priemer 98,87 od každej nameranej hodnoty a výsledky vyplňte v druhom stĺpci. Týchto desať výpočtov je nasledovných:
       • ${ displaystyle 99.0-98.87 = 0.13}$Vypočítajte SSE. V treťom stĺpci tabuľky nájdite štvorec každej z výsledných hodnôt v strednom stĺpci. Predstavujú druhé mocniny odchýlky od priemeru pre každú nameranú hodnotu údajov.
         • Pre každú hodnotu v strednom stĺpci použite kalkulačku na výpočet štvorca. Výsledky zaznamenajte do tretieho stĺpca takto:
           • ${ displaystyle 0,13 ^ {2} = 0,0169}$Sčítajte štvorce chýb. Posledným krokom je nájdenie súčtu hodnôt v treťom stĺpci. Požadovaným výsledkom je SSE alebo súčet štvorcov chýb.
             • Pre tento súbor údajov sa SSE počíta pridaním desiatich hodnôt do tretieho stĺpca:
             • ${ displaystyle SSE = 6,921}$Označte stĺpce tabuľky štítkom. V programe Excel vytvoríte tabuľku s tromi stĺpcami s rovnakými tromi nadpismi ako vyššie.
               • Do bunky A1 zadajte ako nadpis hodnotu.
               • Do kolónky B1 zadajte ako nadpis „Odchýlka“.
               • Do políčka C1 zadajte ako nadpis „Odchýlka odchýlky“.
             • Zadajte svoje údaje. V prvom stĺpci musíte zadať hodnoty svojich meraní. Ak je sada malá, môžete ju ľahko vpísať ručne. Ak máte veľkú množinu údajov, bude možno potrebné údaje skopírovať a vložiť do stĺpca.
             • Určte priemer dátových bodov. Excel má funkciu, ktorá za vás vypočíta priemer. Do prázdnej bunky pod tabuľkou s údajmi (nezáleží na tom, ktorú bunku si vyberiete) zadajte nasledujúci text:
               • = Priemer (A2: ___)
               • Nezadávajte prázdne miesto. Vyplňte tento priestor názvom bunky vášho posledného údajového bodu. Napríklad, ak máte 100 dátových bodov, použili by ste funkciu:
                 • = Priemer (A2: A101)
                 • Táto funkcia obsahuje údaje z buniek A2 až A101, pretože horný riadok obsahuje hlavičky stĺpcov.
               • Keď stlačíte kláves Enter alebo kliknete na inú bunku v tabuľke, novo naprogramovaná bunka sa automaticky vyplní priemerom vašich údajových hodnôt.
             • Zadajte funkciu pre meranie chýb. V prvej prázdnej bunke v stĺpci „Odchýlka“ zadajte funkciu na výpočet rozdielu medzi každým údajovým bodom a priemerom. Ak to chcete urobiť, použite názov bunky, kde sa nachádza stredná hodnota. Predpokladajme, že ste zatiaľ použili bunku A104.
               • Funkcia výpočtu chyby, ktorú zadáte do bunky B2, je:
                 • = A2 - $ A $ 104. Znaky dolára sú potrebné na to, aby ste pri akomkoľvek výpočte uzamkli políčko A104.
             • Zadajte funkciu pre štvorcové chyby. V treťom stĺpci môžete Excel poveriť výpočtom požadovaného štvorca.
               • V bunke C2 zadajte nasledujúcu funkciu:
                 • = B2 ^ 2
             • Skopírujte funkcie tak, aby vyplnili celú tabuľku. Po zadaní funkcií v hornej bunke každého stĺpca, B2 a C2, musíte vyplniť celú tabuľku. Funkciu môžete znova napísať do ľubovoľného riadku tabuľky, ale trvalo by to príliš dlho. Pomocou myši zvýraznite bunky B2 a C2 spoločne a bez uvoľnenia tlačidla myši ich presuňte do dolnej bunky každého stĺpca.
               • Za predpokladu, že máte v tabuľke 100 údajových bodov, presuňte myš do buniek B101 a C101.
               • Po uvoľnení tlačidla myši sa vzorce skopírujú do všetkých buniek tabuľky. Tabuľka by mala byť automaticky vyplnená vypočítanými hodnotami.
             • Nájdite SSE. Stĺpec C vašej tabuľky obsahuje všetky druhé chybové hodnoty. Posledným krokom je nechať program Excel vypočítať súčet týchto hodnôt.
               • Do bunky pod tabuľkou, v tomto príklade pravdepodobne C102, zadajte nasledujúcu funkciu:
                 • = Súčet (C2: C101)
               • Ak kliknete na Enter alebo kliknete ďalej v inej bunke tabuľky, získate hodnotu SSE svojich údajov.

Metóda 3 z 3: Vzťahujte SSE k iným štatistikám

1. Vypočítajte odchýlku od SSE. Nájdenie SSE pre množinu údajov je vo všeobecnosti stavebným kameňom na nájdenie ďalších, užitočnejších, hodnôt. Prvou z nich je variancia. Rozptyl je mierou odchýlky nameraných údajov od priemeru. Je to vlastne priemer štvorcových rozdielov od priemeru.
   • Pretože SSE je súčtom štvorcových chýb, môžete nájsť priemer (to je odchýlka) iba vydelením počtom hodnôt. Ak však vypočítate rozptyl série vzoriek, a nie celej populácie, vydelíte rozptyl (n-1) namiesto n. Takže:
     • Rozptyl = SSE / n, ak vypočítate rozptyl celej populácie.
     • Rozptyl = SSE / (n-1) pri výpočte rozptylu vzorky údajov.
   • Pre problém vzorkovania teploty pacientov môžeme predpokladať, že 10 pacientov je iba vzorkou. Preto sa odchýlka počíta takto:
     • ${ displaystyle { text {varianta}} = { frac { text {SSE}} {(n-1)}}}$Vypočítajte štandardnú odchýlku SSE. Štandardná odchýlka je bežne používaná hodnota, ktorá udáva, do akej miery sa hodnoty súboru údajov líšia od priemeru. Štandardná odchýlka je druhá odmocnina rozptylu. Pamätajte, že odchýlka je strednou hodnotou merania druhou mocninou chyby.
       • Preto po výpočte SSE môžete nájsť štandardnú odchýlku takto:
         • ${ displaystyle { text {štandardná odchýlka}} = { sqrt { frac { text {SSE}} {n-1}}}}$Na určenie kovariancie použite SSE. Tento článok sa zameral na súbory údajov, ktoré merajú naraz iba jednu hodnotu. V mnohých štúdiách však môžete porovnať dve samostatné hodnoty. Napríklad chcete vedieť, ako tieto dve hodnoty navzájom súvisia, nielen so strednou hodnotou súboru údajov. Táto hodnota je kovariancia.
           • Výpočty pre kovarianciu sú príliš podrobné na to, aby sme ich tu mohli popísať, s výnimkou toho, že pre každý dátový typ použijete SSE a potom ho porovnáte. Podrobnejší popis kovariancie a použitých výpočtov nájdete na wikiHow v tejto sekcii.
           • Ako príklad použitia kovariancie môžete porovnať vek pacientov v lekárskej štúdii s účinnosťou lieku pri znižovaní teploty horúčky. Potom máte k dispozícii jednu množinu údajov o vekových skupinách a druhú množinu údajov o teplotách. Potom nájdete SSE pre každú množinu údajov a odtiaľ odchýlku, štandardné odchýlky a kovarianciu.