Obsah

• Na krok
• Metóda 1 z 2: Použite tabuľku

Fibonacciho postupnosť je postupnosť čísel vygenerovaných sčítaním predchádzajúcich dvoch čísel v poradí. Čísla v sérii sa často odrážajú v prírode a v umení, napríklad špirály a zlatý rez. Najjednoduchší spôsob výpočtu série je vytvorenie tabuľky; to však nie je praktické, ak napríklad hľadáte 100. výraz v poradí, v takom prípade používate Binetov vzorec.

Na krok

Metóda 1 z 2: Použite tabuľku

1. Vytvorte tabuľku s dvoma stĺpcami. Počet riadkov závisí od počtu čísel vo Fibonacciho postupnosti, ktoré chcete vypočítať.
   • Napríklad, ak chcete nájsť piate číslo v poradí, bude vaša tabuľka obsahovať päť riadkov.
   • Pri tejto metóde tabuľky nie je možné nájsť náhodné číslo v nasledujúcej sekvencii bez toho, aby sme najskôr vypočítali všetky čísla. Napríklad, ak chcete nájsť 100. číslo v poradí, musíte najskôr nájsť prvých 99 čísel. Preto tabuľková metóda funguje iba pre čísla na začiatku sekvencie.
2. Do ľavého stĺpca zadajte postupnosť čísel. To znamená, že musíte zadať postupnosť postupných čísel začínajúcich sa na „1.“.
   • Termín sa týka polohy čísla vo Fibonacciho sekvencii.
   • Napríklad, ak chcete vypočítať piate číslo v poradí, napíšete do ľavého stĺpca 1., 2., 3., 4., 5. dole. Týmto sa objasní prvých päť pojmov sekvencie.
3. Vložte 1 do prvého riadku pravého stĺpca. Toto je východiskový bod Fibonacciho sekvencie. Inými slovami, prvý výraz v rade je 1.
   • Správna Fibonacciho postupnosť vždy začína číslom 1. Ak chcete začať s iným číslom, nenájdete správny vzor pre Fibonacciho postupnosť.
4. Spočítajte prvé volebné obdobie (1) a 0. Spolu. Získate tak druhé číslo v poradí.
   • Pamätajte, že aby ste našli dané číslo Fibonacciho postupnosti, stačí pridať dve predchádzajúce čísla.
   • Na vytvorenie postupnosti musí byť pred prvkom 1 (prvým členom) 0, takže: 1 + 0 = 1.
5. Pridajte prvý výraz (1) a druhý výraz (1) dohromady. Získate tak tretie číslo v poradí.
   • 1 + 1 = 2. Tretie volebné obdobie je 2.
6. Pridajte druhý výraz (1) a tretí výraz (2), aby ste získali štvrté číslo v poradí.
   • 1 + 2 = 3. Štvrtý termín je 3.
7. Sčítajte tretí výraz (2) a štvrtý výraz (3). Teraz poznáte piate číslo v poradí.
   • 2 + 3 = 5. Piate volebné obdobie je 5.
8. Pridajte dve predchádzajúce čísla a vyhľadajte ľubovoľné dané číslo v sekvencii Fibonacci. Ak použijete túto metódu, použijete vzorec ${ displaystyle F_ {n} = F_ {n-1} + F_ {n-2}}$Zapíšte si vzorec:${ displaystyle x_ {n}}$Zadajte číslo pre n{ displaystyle n}Nahraďte zlatý vzorec vo vzorci. Použite 1.618034 ako aproximáciu zlatého rezu.
   • Ak napríklad hľadáte piate číslo v poradí, zadaný vzorec bude vyzerať takto: ${ displaystyle x_ {5}}$Výpočty doplňte v zátvorkách. Zvážte poradie aritmetických operácií tak, že najskôr vypočítate časť v zátvorkách: ${ displaystyle 1-1.618034 = -0.618034}$Vypočítajte exponenty. Vynásobte dve čísla v zátvorkách v čitateli správnym exponentom.
     • V príklade ${ displaystyle 1.618034 ^ {5} = 11.090170}$Dokončite výpočet. Predtým, ako budete pokračovať v delení, musíte najskôr v čitateli odpočítať dve čísla.
       • V príklade ${ displaystyle 11.090170 - (- 0,090169) = 11,180339}$Vydeľte druhou odmocninou z piatich. Druhá odmocnina z piatich je zaokrúhlená na 2,236067.
         • V príklade problému ${ displaystyle { frac {11.180339} {2.236067}} = 5,000002}$Zaokrúhlite na celé číslo. Vaša odpoveď je desatinné číslo, ale je veľmi blízko k celému číslu. Toto celé číslo predstavuje číslo vo Fibonacciho sekvencii.
           • Ak ste použili celý zlatý rez a nič ste nezaokrúhli, získate celé číslo. Je však praktickejšie zaokrúhľovať, čo bude mať za následok desatinné miesto.
           • V tomto príklade bude vaša odpoveď vypočítaná pomocou kalkulačky približne 5,000002. Zaokrúhlená na najbližšie celé číslo bude vaša odpoveď päť, čo je zároveň piate číslo v Fibonacciho postupnosti.