Obsah

• Na krok
• Metóda 1 z 2: Použitie rovnice obvodu
• Metóda 2 z 2: Opravte problém opačne

Vzorec na výpočet obvodu (C) kruhu, C = πD alebo C = 2πR, je jednoduchý, ak poznáte priemer (D) alebo polomer (R) kruhu. Čo však robiť, ak poznáte iba oblasť kruhu? Rovnako ako mnoho iných vecí v matematike, aj tento problém ponúka rôzne riešenia. Vzorec C = 2√πA je navrhnutý tak, aby zistil obvod kruhu pomocou plochy (A). Rovnicu A = πR môžete vyriešiť aj v opačnom poradí, aby ste našli R, a potom zadajte R do obvodovej rovnice. Obidve porovnania poskytujú rovnaký výsledok.

Na krok

Metóda 1 z 2: Použitie rovnice obvodu

1. Na vyriešenie problému použite vzorec C = 2√πA. Tento vzorec počíta obvod kruhu, ak poznáte iba jeho plochu. C predstavuje obvod a A plochu. Napíšte tento vzorec a začnite problém riešiť.
   • Symbol π, čo znamená pi, je opakujúce sa desatinné miesto s (teraz) tisíckami číslic za čiarkou. Pre jednoduchosť použite hodnotu 3,14 ako hodnotu pí.
   • Pretože aj tak musíte konvertovať pí na jej číselnú formu, použite od začiatku v rovnici 3,14. Napíšte to ako C = 2√3,14 x A.
2. Spracujte oblasť ako A v rovnici. Pretože už poznáte oblasť kruhu, má to hodnotu A. Potom pokračujte v riešení problému pomocou poradia operácií.
   • Povedzme, že plocha kruhu je 500 cm. Potom vypracujte rovnicu nasledovne: 2√3,14 x 500.
3. Vynásobte pí oblasťou kruhu. V poradí operácií sú na prvom mieste operácie v rámci symbolu druhej odmocniny. Vynásobte pí oblasťou kruhu, ktorý ste zapojili. Potom pripojte tento výsledok k rovnici.
   • Ak sa výpočet rovná 2√3,14 x 500, najskôr vypočítate 3,14 x 500 = 1570. Potom vypočítajte 2√ 1,570.
4. Osobitne odmocnina sumy. Existuje niekoľko spôsobov, ako vypočítať druhú odmocninu. Ak používate kalkulačku, stlačte funkciu √ a zadajte číslo. Problém môžete vyriešiť aj ručne pomocou hlavných faktorov.
   • Druhá odmocnina z roku 1570 je 39,6.
5. Vynásobte druhú odmocninu 2 a nájdite obvod. Nakoniec výpočet dokončíte vynásobením výsledku 2. Týmto sa vráti konečné číslo, teda obvod kruhu.
   • Vypočítajte 39,6 x 2 = 79,2. To znamená, že obvod je 79,2 cm, čo rieši vzorec.

Metóda 2 z 2: Opravte problém opačne

1. Použite vzorec A = πR v. Toto je vzorec pre plochu kruhu. A predstavuje plochu a R predstavuje polomer. Normálne by ste ho použili, ak by ste poznali polomer, ale môžete tiež vyplniť oblasť na vyriešenie rovnice.
   • Opäť použite 3,14 ako zaokrúhlenú hodnotu pre pi.
2. Zadajte oblasť ako hodnotu pre A. Použite oblasť kruhu v rovnici. Toto umiestnite naľavo od rovnice ako hodnotu pre A.
   • Predpokladajme, že plocha kruhu je 200 cm. Rovnica sa potom zmení na 200 = 3,14 x R.
3. Rozdelte obe strany rovnice o 3,14. Ak chcete vyriešiť tieto druhy rovníc, musíte postupne eliminovať kroky vpravo a robiť opačné operácie. Pretože poznáte hodnotu pí, vydelte každú stranu touto hodnotou. To eliminuje pí vpravo a dáva vám novú číselnú hodnotu vľavo.
   • Ak 200 vydelíte 3,14, výsledok je 63,7. Nová rovnica je teda 63,7 = R.
4. Osobitne odmocnina výsledku dostaneme polomer kruhu. Potom je exponent napravo od rovnice vylúčený. Opakom „umocňovania“ je nájdenie druhej odmocniny čísla. Nájdite druhú odmocninu na každej strane rovnice. Týmto sa vylúči exponent vpravo a polomer bude vľavo.
   • Druhá odmocnina 63,7 je 7,9. Rovnica sa potom zmení na 7,9 = R, čo znamená, že polomer kruhu je 7,9. Získate tak všetky informácie, ktoré potrebujete, aby ste prehľad našli.
5. Určte obvod kruhu pomocou polomeru. Existujú dva vzorce na zistenie obvodu (C). Prvý je C = πD, kde D je priemer. Vynásobte polomer 2 a nájdite priemer. Druhým je C = 2πR. Vynásobte 3,14 číslom 2 a potom výsledok vynásobte polomerom. Oba vzorce poskytujú rovnaký výsledok.
   • Použite prvú možnosť, priemer kruhu, 7,9 x 2 = 15,8. Tento priemer krát 3,14 je 49,6.
   • Pri druhej možnosti sa výpočet stane 2 x 3,14 x 7,9. Najprv vypočítate 2 x 3,14 = 6,28 a to vynásobené 7,9 je 49,6. Všimnite si, ako vám obidve metódy dávajú rovnakú odpoveď.