Obsah

• Kroky
• Časť 1 zo 4: Výpočet priemeru
• Časť 2 zo 4: Výpočet odchýlky
• Časť 3 zo 4: Výpočet štandardnej odchýlky
• Časť 4 zo 4: Výpočet Z-skóre

Skóre z (Z-test) sa zameriava na konkrétnu vzorku daného súboru údajov a umožňuje vám určiť počet štandardných odchýlok od priemeru. Ak chcete nájsť Z-skóre vzorky, musíte vypočítať priemer, rozptyl a štandardnú odchýlku vzorky. Na výpočet Z-skóre odčítate priemer z čísel vzoriek a potom výsledok vydelíte štandardnou odchýlkou. Aj keď sú výpočty dosť rozsiahle, nie sú príliš zložité.

Kroky

Časť 1 zo 4: Výpočet priemeru

1. 1 Venujte pozornosť množine údajov. Na výpočet priemeru vzorky potrebujete poznať hodnoty niektorých veličín.
   • Zistite, koľko čísel je vo vzorke. Uvažujte napríklad o príklade palmového hája a vašou vzorkou bude päť čísel.
   • Zistite, akú hodnotu tieto čísla charakterizujú. V našom prípade každé číslo popisuje výšku jednej palmy.
   • Dávajte pozor na šírenie čísel (rozptyl). To znamená, zistite, či sa čísla líšia v širokom rozsahu, alebo sú si dosť blízke.
2. 2 Zbierať dáta. Na vykonanie výpočtov budú potrebné všetky čísla vo vzorke.
   • Priemer je aritmetický priemer všetkých čísel vo vzorke.
   • Ak chcete vypočítať priemer, spočítajte všetky čísla vo vzorke a výsledok potom vydelte počtom čísel.
   • Povedzme, že n je počet čísel vzoriek. V našom prípade n = 5, pretože vzorka pozostáva z piatich čísel.
3. 3 Pridajte všetky čísla do vzorky. Toto je prvý krok v procese výpočtu priemeru.
   • Povedzme, že v našom príklade vzorka obsahuje nasledujúce čísla: 7; osem; osem; 7,5; deväť.
   • 7 + 8 + 8 + 7,5 + 9 = 39,5. Toto je súčet všetkých čísel vo vzorke.
   • Skontrolujte odpoveď a uistite sa, že súčet je správny.
4. 4 Nájdený súčet vydelte počtom vzorových čísel (n). Tým sa vypočíta priemer.
   • V našom prípade vzorka obsahuje päť čísel, ktoré charakterizujú výšku stromov: 7; osem; osem; 7,5; 9. Teda n = 5.
   • V našom prípade je súčet všetkých čísel vo vzorke 39,5. Rozdelením tohto čísla na 5 vypočítajte priemer.
   • 39,5/5 = 7,9.
   • Priemerná výška dlane je 7,9 m. Priemer vzorky je spravidla označený ako μ, takže μ = 7,9.

Časť 2 zo 4: Výpočet odchýlky

1. 1 Nájdite odchýlku. Rozptyl je veličina, ktorá charakterizuje mieru rozptylu čísel vzoriek voči priemeru.
   • Rozptylom je možné zistiť, ako široko sú čísla vzoriek roztrúsené.
   • Vzorka s nízkymi rozptylmi obsahuje čísla, ktoré sú rozptýlené blízko priemeru.
   • Vzorka s vysokou odchýlkou ​​obsahuje čísla, ktoré sú rozptýlené ďaleko od priemeru.
   • Rozptyl sa často používa na porovnanie rozšírenia počtu dvoch rôznych množín údajov alebo vzoriek.
2. 2 Od každého čísla vzorky odpočítajte priemer. Toto určí, ako veľmi sa každé číslo vo vzorke líši od priemeru.
   • V našom prípade s výškami dlaní (7, 8, 8, 7,5, 9 m) je priemer 7,9.
   • 7 - 7,9 = -0,9, 8 - 7,9 = 0,1, 8 - 7,9 = 0,1, 7,5 - 7,9 = -0,4, 9 - 7,9 = 1,1.
   • Vykonajte tieto výpočty znova, aby ste sa presvedčili, že sú správne. V tejto fáze je dôležité, aby ste sa vo výpočtoch nepomýlili.
3. 3 Každý výsledok dajte do štvorca. Je to nevyhnutné na výpočet rozptylu vzorky.
   • Pripomeňme, že v našom prípade bol priemer (7,9) odpočítaný od každého čísla vzorky (7, 8, 8, 7,5, 9) a boli získané nasledujúce výsledky: -0,9, 0,1, 0,1, -0,4, 1,1.
   • Vyčíslujte tieto čísla: (-0,9) ^ 2 = 0,81, (0,1) ^ 2 = 0,01, (0,1) ^ 2 = 0,01, (-0,4) ^ 2 = 0,16, (1,1) ^ 2 = 1,21.
   • Nájdené štvorce: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, 1,21.
   • Pred prechodom na ďalší krok skontrolujte výpočty.
4. 4 Sčítajte štvorce, ktoré nájdete. To znamená, vypočítajte súčet štvorcov.
   • V našom prípade s výškami dlaní boli získané nasledujúce štvorce: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, 1,21.
   • 0,01 + 0,81 + 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2
   • V našom prípade je súčet štvorcov 2,2.
   • Znova pridajte štvorce a skontrolujte, či sú výpočty správne.
5. 5 Rozdeľte súčet štvorcov o (n-1). Pripomeňme, že n je počet čísel vzoriek. To vypočíta rozptyl.
   • V našom prípade s výškami dlaní (7, 8, 8, 7,5, 9 m) je súčet štvorcov 2,2.
   • Vzorka obsahuje 5 čísel, takže n = 5.
   • n - 1 = 4
   • Pripomeňme, že súčet štvorcov je 2,2. Ak chcete nájsť odchýlku, vypočítajte: 2,2 / 4.
   • 2,2/4 = 0,55
   • Rozptyl našej vzorky s výškou dlaní je 0,55.

Časť 3 zo 4: Výpočet štandardnej odchýlky

1. 1 Určte rozptyl vzorky. Je potrebné vypočítať štandardnú odchýlku vzorky.
   • Rozptyl charakterizuje mieru disperzie čísel vzoriek vzhľadom na priemer.
   • Štandardná odchýlka je veličina, ktorá určuje rozpätie čísel vzoriek.
   • V našom prípade s výškami dlaní je rozptyl 0,55.
2. 2 Extrahujte odmocninu z odchýlky. To vám poskytne štandardnú odchýlku.
   • V našej vzorke s výškami dlaní je rozptyl 0,55.
   • √0,55 = 0,741619848709566. V tomto mieste dostanete desatinné miesto s viac desatinnými miestami.Štandardnú odchýlku možno vo väčšine prípadov zaokrúhliť na najbližšie stotiny alebo tisíciny. V našom prípade zaokrúhlime výsledok na najbližšiu stotinu: 0,74.
   • Štandardná odchýlka našej vzorky je teda približne 0,74.
3. 3 Znova skontrolujte, či sú priemer, rozptyl a štandardná odchýlka vypočítané správne. Zaistíte tak získanie presnej hodnoty štandardnej odchýlky.
   • Zapíšte si kroky, ktoré ste vykonali pri výpočte uvedených množstiev.
   • Pomôže vám to nájsť krok, v ktorom ste urobili chybu (ak existuje).
   • Ak počas validácie získate odlišný priemer, rozptyl a štandardnú odchýlku, výpočet zopakujte.

Časť 4 zo 4: Výpočet Z-skóre

1. 1 Z-skóre sa vypočíta podľa nasledujúceho vzorca: z = X - μ / σ. Pomocou tohto vzorca nájdete Z-skóre pre ľubovoľný počet vzoriek.
   • Pripomeňme, že Z-skóre vám umožňuje určiť počet štandardných odchýlok od priemeru pre uvažovaný počet vzoriek.
   • Vo vyššie uvedenom vzorci je X špecifický počet vzoriek. Napríklad, aby ste zistili, koľko štandardných odchýlok je číslo 7,5 od priemeru, nahraďte vo vzorci X číslom 7,5.
   • Μ je vo vzorci priemer. V našej vzorke výšok dlaní je priemer 7,9.
   • Vo vzorci je σ štandardná odchýlka. V našej vzorke výšok dlaní je štandardná odchýlka 0,74.
2. 2 Odpočítajte priemer od príslušného čísla vzorky. Toto je prvý krok v procese výpočtu Z-skóre.
   • Poďme napríklad zistiť, koľko štandardných odchýlok je číslo 7,5 (naša vzorka s výškami dlaní) od priemeru.
   • Najprv odčítajte: 7,5 - 7,9.
   • 7,5 - 7,9 = -0,4.
   • Znovu skontrolujte, či ste priemer a rozdiel vypočítali správne.
3. 3 Výsledok (rozdiel) vydelte štandardnou odchýlkou. To vám poskytne Z-skóre.
   • V našej vzorke výšok dlaní vypočítame Z-skóre 7,5.
   • Odpočítaním priemeru od 7,5 získate -0,4.
   • Pripomeňme, že štandardná odchýlka našej vzorky s výškou dlaní je 0,74.
   • -0,4 / 0,74 = -0,54
   • V tomto prípade je Z -skóre -0,54.
   • Toto Z -skóre znamená, že 7,5 je -0,54 štandardných odchýlok od priemeru vzorky výšky dlaní.
   • Z-skóre môže byť pozitívne alebo negatívne.
   • Negatívne Z-skóre naznačuje, že číslo vybranej vzorky je menšie ako priemer, a pozitívne Z-skóre naznačuje, že počet je vyšší ako priemer.