Ako sčítať binárne čísla

Obsah

Kroky
Časť 1 z 3: Binárny systém
Časť 2 z 3: Pridávanie binárnych čísel pomocou bitových hodnôt
Časť 3 z 3: Vykonávanie binárneho pridávania jeden na jedného
Podobné články

Systém binárnych čísel je podobný desatinnej sústave, na ktorú sme zvyknutí, až na to, že namiesto desiatich používa základňu 2 a iba dve číslice, 1 a 0. Binárna sústava je srdcom počítačov. Binárne kódy používajú 1 a 0 na povolenie alebo zakázanie určitých procesov. Rovnako ako desatinné čísla je možné pridávať aj binárne čísla, a aj keď to nie je žiadny problém, ich pridanie môže spočiatku pôsobiť skľučujúco. Pred pridaním binárnych čísel je potrebné správne porozumieť pojmu číselná číslica.

Kroky

Časť 1 z 3: Binárny systém

1 Nakreslite tabuľku bitových hodnôt s dvoma riadkami a štyrmi stĺpcami. Binárne používa základ 2, takže namiesto jednotiek, desiatok, stoviek a tisícov v desatinnom čísle (základ 10) sú binárne hodnoty jednotky, dva, štyri a osem. Tie budú umiestnené v pravom stĺpci tabuľky a osmičky - úplne vľavo.
- V tabuľke bitových hodnôt môžete pokračovať ďalej. Každá ďalšia číslica je ďalšou mocninou 2. Napríklad:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {units place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {twos place}}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {place of fours}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {eights place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { text {šestnásť miest}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { text {tridsaťdva miesto}}}}$
2 Napíšte akékoľvek binárne číslo do spodného riadka tabuľky. V binárnom systéme iba na písanie čísel 1{ displaystyle 1} a 0{ displaystyle 0}.
- Môžete napríklad napísať 1 pre osmičky, 1 pre štvorky, 0 pre dvojky a 1 pre jednotky, výsledkom bude nasledujúce binárne číslo: 1101.
3 Zvážte kategóriu jednotiek. Ak je táto pozícia 0, bitová hodnota je 0. Ak je 1, hodnota je 1.
- Napríklad binárny 1101 má 1 na mieste tie, takže bitová hodnota je 1. Takže binárny 1 je ekvivalentný desatinnému 1.
4 Zvážte kategóriu dvoch. Ak je bit 0, bitová hodnota je 0. Ak je bit 1, bitová hodnota je 2.
- Napríklad binárne číslo 1101 má 0 na mieste dvoch, takže bitová hodnota je 0. Binárne číslo 01 je teda ekvivalentné desatinnému miestu 1, pretože miesto dvojiek je 0 a miesto jednotiek je 1: 0 + 1 = 1.
5 Zoberme si kategóriu štyroch. Ak je bit 0, bitová hodnota je 0. Ak je bit štvoriek 1, bitová hodnota je 4.
- Napríklad binárne číslo 1101 má 1 na mieste štyroch, takže bitová hodnota je 4. Binárne číslo 101 je teda ekvivalentné desatinnej čiarke 5, pretože má 1 na mieste štyroch, 0 vo dvojkách a 1 v jednotkách: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Zvážte poradie ôsmich. Ak je tento bit 0, bitová hodnota je 0. Ak je číslica osmičiek 1, bitová hodnota je 8.
- Napríklad binárny 1101 má 1 na mieste osmičiek, takže bitová hodnota je 8. Binárny 1101 je teda ekvivalent desatinného čísla 13, pretože má 1 na mieste osmičiek, 1 na mieste osmičiek, 0 na dvojke a 1 na mieste jedničiek.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Časť 2 z 3: Pridávanie binárnych čísel pomocou bitových hodnôt

1 Zapíšte si čísla do stĺpca a pridajte zodpovedajúce čísla. Keďže sa sčítajú dve čísla, súčet jednotlivých číslic môže byť 0, 1 alebo 2. Ak je súčet 0, napíšte do spodnej časti zodpovedajúceho stĺpca 0. Ak je súčet 1, napíšte 1. Ak je súčet je 2, napíšte do spodnej časti stĺpca 0 a preneste 1 do susedného stĺpca.stĺpec dvoch.
- Napríklad, keď pridávate binárne čísla 0111 a 1110 do stĺpca jedničiek, 1 a 0 sčítajte až 1, takže by ste mali napísať 1 v spodnej časti tohto stĺpca.
2 Pridajte čísla do stĺpca dvoch. Po pridaní to môže byť 0, 1, 2 alebo 3 (ak ste 1 posunuli zo stĺpca jednotiek). Ak je súčet 0, napíšte 0 pod riadok na mieste dvoch. Ak je súčet 1, napíšte do spodnej časti stĺpca 1. Ak je súčet 2, napíšte 0 do riadka a 1 preneste do stĺpca so štyrmi. Ak je súčet 3, napíšte 1 dole a preneste 1 do stĺpca štyroch (3 dvojky = 6 = 1 dve a 1 štyri).
- Napríklad pri sčítaní binárnych čísiel 0111 a 1110 dajú dve jedničky v stĺpci dvoch číslic 2 (dve dvojky, to znamená jedna štvorka), takže pod čiaru napíšte 0 a preneste 1 do stĺpca so štyrmi.
3 Pridajte čísla do stĺpca so štyrmi. Keď to spočítate, môžete získať 0, 1, 2 alebo 3 (ak ste niesli 1 zo stĺpca dvoch). Ak je súčet 0, napíšte 0 pod stĺpec na mieste štyroch. Ak je súčet 1, napíšte do spodnej časti stĺpca 1. Ak je súčet 2, napíšte 0 do riadka a preneste 1 do stĺpca osmičiek. Ak je súčet 3, napíšte 1 dole a preneste 1 do stĺpca osmičiek (3 štvorky = 12 = 1 štyri a 1 osem).
- Napríklad pri sčítaní binárnych čísel 0111 a 1110 pridajte tri jednotky (berúc do úvahy dve prenesené zo stĺpca). Výsledkom je, že máme 3 štvorky, to znamená 12, takže do stĺpca štvoriek napíšte 1 a preneste 1 do stĺpca osmičiek.
4 Pokračujte v pridávaní čísel v každom stĺpci číslic, kým nezískate konečný výsledok. Pre jednoduchosť si môžete zapamätať, že 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 a 3 = 11.
- Napríklad pri sčítaní binárnych čísel 0111 a 1110 do stĺpca osmičiek pridajte dve (s prihliadnutím na štvorky prenesené zo stĺpca). Výsledkom je, že dostaneme 2, napíšeme 0 do stĺpca osmičiek a 1 prenesieme na šestnáste miesto. Pretože v stĺpci šestnásť nie sú žiadne čísla, píšeme pod riadok 1. Teda 0111 + 1110 = 10101.

Časť 3 z 3: Vykonávanie binárneho pridávania jeden na jedného

1 Zapíšte si čísla do stĺpca. Zakrúžkujte dvojice jednotiek (číslice 1) na mieste jednotiek. Nezabudnite, že miesto s jedničkami je na pravom okraji.
- Ak napríklad pridáte 1010 + 1111 + 1011 + 1110, mali by ste zakrúžkovať jednu dvojicu čísel 1.
2 Zvážte poradie jednotiek. Pre každý pár jedničiek presuňte 1 do susedného ľavého stĺpca, ktorý zodpovedá dvojke. Ak je v jednocifernom stĺpci iba jedno číslo 1 alebo po prenose dvojíc zostala jedna jednotka navyše, napíšte pod riadok 1. Ak boli všetky jednotky zahrnuté v pároch alebo tam vôbec neboli, napíšte 0 v spodnej časti stĺpca.
- Keďže ste napríklad zakrúžkovali jednu dvojicu číslic 1, mali by ste 1 posunúť do stĺpca 2 s a do riadka na mieste 1 s napísať 0.
3 Zakrúžkujte dvojice čísel 1 v stĺpci dvoch. Nezabudnite na čísla, ktoré ste preniesli zo stĺpca jednotiek.
- Napríklad pri sčítaní binárnych čísel 1010 + 1111 + 1011 + 1110 by ste mali zakrúžkovať 2 páry číslic 1 a jedna jednotka zostane.
4 Zvážte dvojitý výboj. Pre každý pár 1 s presuňte 1 do susedného ľavého stĺpca, ktorý zodpovedá číslici štyroch. Ak je v stĺpci dvoch iba jedno číslo 1 alebo po prenose dvojíc zostala jedna jednotka navyše, napíšte pod riadok 1. Ak boli všetky jednotky zaradené do dvojíc alebo neboli vôbec, napíšte spodok stĺpca 0.
- Keďže ste napríklad zakrúžkovali 2 páry čísiel 1 a potom je tu ešte jedno číslo 1, dvakrát by ste sa mali posunúť o 1 do stĺpca so štyrmi a do stĺpca vo dvojici napísať 1.
5 Kruhové dvojice jednotiek 1 v stĺpci štyroch. Nezabudnite na čísla, ktoré ste preniesli zo stĺpca dvoch.
- Ak napríklad spočítate binárne čísla 1010 + 1111 + 1011 + 1110, mali by ste zakrúžkovať 2 páry 1 s, pretože zo stĺpca dvoch ste preniesli dve.
6 Zoberme si hodnosť štyroch. Pre každý pár 1 s preneste 1 do stĺpca osmičiek. Nezabudnite napísať 1 pod riadok v prípade, že existuje ďalšia číslica 1, a 0, ak sú všetky jednotky zahrnuté v pároch.
- Keďže ste napríklad zakrúžkovali 2 páry čísiel 1 a neostala vám ani jedna jednotka navyše, mali by ste do stĺpca osmičiek preniesť 2 jednotky a do stĺpca so štyrmi napísať 0.
7 Pokračujte v sledovaní párov jednotiek pre každú číslicu. Zároveň nezabudnite, aby každý zakrúžkovaný pár preniesol 1 do nasledujúceho stĺpca a zapísal pod riadok 1, ak zostáva ešte jedna jednotka, a 0, ak sú všetky jednotky zahrnuté v pároch.
- Napríklad pri sčítaní binárnych čísel 1010 + 1111 + 1011 + 1110 by ste mali v stĺpci osmičiek zakrúžkovať 3 páry jednotiek, pretože predtým ste zo stĺpca so štyrmi preniesli dve. Pod stĺpcom osmičiek bude teda 0 a tri jednotky pôjdu do stĺpca šestnástich. V stĺpci šestnástej pozície vyjde jeden pár jednotiek a jedna jednotka bude bez páru, preto by ste mali napísať pod riadok 1, posunúť 1 do stĺpca tridsiatich dvoch a napísať tam 1 pod riadok. Takže 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Skontrolujte odpoveď, ktorú ste dostali. Existuje mnoho online kalkulačiek binárneho sčítania.