Obsah

• Kroky
• Tipy

Mnoho ľudí si myslí, že matematika sa zaoberá iba číslami, ale v skutočnom svete existujú problémy, ktoré je možné pomocou nej vyriešiť. Aby sa študenti zoznámili s takýmito problémami, verbálne problémy sú zahrnuté v mnohých programoch algebry. Mnoho úloh však môže byť veľmi ťažkých, ak neviete, ako ich rozdeliť a nájsť súvisiace čísla. Riešenie problémov je umenie previesť slová a vety na matematické výrazy a potom na ich vyriešenie použiť tradičné algebraické techniky.

Kroky

1. 1 Ak chcete začať riešiť problém, zapíšte si ho. Zapísanie úlohy uľahčuje jej rozdelenie na jednotlivé časti. Povedzme, že musíte vyriešiť nasledujúci problém:
   • "Zhenya šla do kníhkupectva a kúpila si knihu za 1 200 rubľov." V obchode Zhenya našla ďalšiu zaujímavú knihu a kúpila ju za 400 rubľov. menej ako trojnásobok nákladov na prvú knihu. Koľko stála druhá kniha, ktorú si Zhenya kúpila? “
   • Napíšte tento text do zošita, aby bolo možné zdôrazniť a zvýrazniť dôležité informácie.
2. 2 Ak chcete začať hľadať odpoveď, definujte neznáme. Každý problém má najmenej jednu neznámu veličinu, ktorú je potrebné nájsť, spravidla na konci otázky.
   • Neznámy je zvyčajne odpoveďou na problém.
   • V probléme z príkladu, ak si pozorne prečítame poslednú vetu, potom jasne uvidíme otázku „Koľko stála druhá kniha kúpená Zhenyou?“.
   • Preto neznámym v tomto probléme sú náklady na druhú kúpenú knihu.
3. 3 Vymyslite premennú, ktorá bude reprezentovať neznáme množstvo. Aby bol výpočet jednoduchší, môžete neznámu hodnotu nastaviť na premennú „x“.
   • Nech „x“ = cena druhej kúpenej knihy.
   • Premennú je možné považovať za krátke označenie neznámeho faktora, ktoré je možné použiť v matematických rovniciach.
   • Použili sme písmeno „x“, ale môžete použiť akékoľvek písmeno alebo kombináciu písmen, ktoré sa vám páčia.
4. 4 Extrahujte z problému všetky číselné informácie. Numerické informácie sú informácie opísané pomocou čísel.
   • Pozrite sa na problém z príkladu. Prvá číselná hodnota, s ktorou sa stretávame, je 1 200 rubľov, čo je cena prvej kúpenej knihy.
   • Ďalší uvedený údaj je 400 rubľov, čo je rozdiel medzi trojnásobnými nákladmi na prvú knihu a cenou neznámej knihy.
5. 5 Určte vzťah medzi rôznymi číselnými hodnotami. Teraz zistite, ako rôzne čísla navzájom súvisia, a preložte tieto pomery do matematických výrazov.
   • Napríklad: „... Zhenya našla ďalšiu zaujímavú knihu a kúpila ju za 400 rubľov. menej ako trojnásobok nákladov prvá kniha… ”.
   • Viete, že cena prvej knihy je 1 200 rubľov.
   • Nahraďte ho nasledujúcim stavom: „... Zhenya našla ďalšiu zaujímavú knihu a kúpila ju za 400 rubľov. menej ako trikrát 1 200 RUB… ”.
6. 6 Pokračujte v riešení problému a nahraďte čísla algebraickými vzťahmi. Teraz zmeníte celý problém na algebraickú rovnicu, ktorú je možné vyriešiť.
   • Viete však, že cena druhej kúpenej knihy je neznáma, takže cenou druhej kúpenej knihy môžete nahradiť „x“.
   • Z predchádzajúceho kroku viete, že druhá kniha, ktorú ste si kúpili, stojí „400 rubľov menej ako trikrát 1200 rubľov“.
   • Ak použijeme všetky tieto informácie, dostaneme: „x = 400 rubľov menej ako trikrát 1200 rubľov.“
7. 7 Premeňte slová na matematické operácie a dokončite rovnicu. Teraz musíte slová, ktoré odkazujú na matematické operátory, napríklad „väčšie“, „menej“ a „krát ...“, previesť na matematické symboly.
   • Menej znamená odčítanie, preto nahraďte toto slovo operáciou mínus (-).
   • Teraz máme „x = trojnásobok 1 200 rubľov - 400 rubľov“.
   • Ďalej sa strojnásobil 1 200 rubľov. ekvivalent (3 * 1 200 rub.)
   • Naša konečná rovnica vyzerá takto: „x = (3 * 1 200 rubľov) - 400 rubľov.
   • Problém bol úplne transformovaný z verbálnej formy na algebraický výraz.
8. 8 Vyriešte algebraickú rovnicu získanú v poslednom kroku. Táto algebraická rovnica je veľmi jednoduchá a dá sa vyriešiť nasledovne:
   • x = (3 * 1200 rub.) - 400 rub.
   • x = 3600 rub. - 400 rubľov.
   • x = 3200 rub.
   • Vieme, že x = cena druhej kúpenej knihy, takže cena druhej kúpenej knihy je 3200 rubľov.

Tipy

• Problémy môžu obsahovať viac ako jednu neznámu a viac ako jednu premennú.
• Počet premenných je vždy rovnaký ako počet neznámych.
• Aby ste získali skúsenosti s riešením problémov, musíte trénovať čo najviac.
• Pri riešení problému si musíte starostlivo prečítať každú vetu a pokúsiť sa získať číselné informácie.
• Vzťah medzi neznámym a rôznymi číselnými parametrami je daný vo forme slov ako „viac o ...“, „menej ako“, „viac ako“, „o ... krát“ atď.