Obsah

• Kroky

Pomery sú matematické výrazy na porovnanie dvoch alebo viacerých čísel. Pomery možno použiť na porovnanie veličín a absolútnych veličín alebo Porovnajte časti so sumou. Pomery je možné vypočítať a zapísať v rôznych formátoch, avšak zásady, ako ich používať, sú rovnaké.

Kroky

Časť 1 z 3: Pochopenie, čo je to pomer

1. 

   Všimnite si, ako sa používajú pomery. Pomery sa používajú akademicky aj v živote na vzájomné porovnanie viacerých veličín alebo množstiev. Najjednoduchším pomerom je porovnanie dvoch hodnôt, existujú aj pomery, ktoré porovnávajú tri alebo viac hodnôt. V každom prípade, keď sa majú porovnávať dva alebo viac rôznych čísel a množstiev, použijú sa proporcie. Opisom vzťahových pomerov pomery naznačujú, či je možné chemickú receptúru zdvojnásobiť alebo či je možné pridať receptúru. Keď pochopíte problém, vo svojom živote budete často používať pomery.

2. 

   
   
   Pochopte, čo je to pomer. Ako je uvedené vyššie, pomery predstavujú kvantitatívny vzťah najmenej dvoch objektov. Napríklad, ak si pečenie vyžaduje dve šálky múky a jednu šálku cukru, povedali by ste, že pomer múky k cukru je 2/1.
   • Pomery sa používajú na definovanie vzťahu medzi veličinami, aj keď nie sú priamo viazané (napríklad v recepte). Napríklad ak je v triede 5 dievčat a 10 chlapcov, pomer dievčat a chlapcov je 5/10. Tieto dve veličiny nie sú závislé ani navzájom spojené a budú sa meniť, ak sa počet študentov odstráni alebo pripočíta. Pomer je jednoducho na porovnanie množstiev.

3. 

   
   
   Všimnite si, ako sú pomery napísané. Pomery môžu byť napísané slovami alebo matematickými symbolmi.
   • Často uvidíte pomery napísané slovami (ako je uvedené vyššie). Pretože pomery sa často používajú mnohými rôznymi spôsobmi, ak nepracujete v prírodných vedách alebo matematike, nájdete ich najbežnejším spôsobom písania pomerov.
   • Pre hrubé črevo sa často používajú pomery. Pri porovnávaní dvoch veličín použijete dvojbodku (napríklad 7: 13) a pri porovnaní dvoch alebo viacerých veličín pridáte dvojbodku medzi každý nasledujúci pár veličín (napríklad 10: 2: 23). . Na príklade v triede môžeme porovnať počet chlapcov s počtom dievčat pomerom: 5 dievčat: 10 chlapcov. Môžeme to tiež napísať jednoducho: 5:10.
   • Pomery sa niekedy zapisujú ako zlomky. V príklade triedy môže byť pomer 5 dievčat k 10 chlapcom jednoducho napísaný ako 5/10. Nemali by ste však chápať pomer ako zlomok a pamätajte, že tieto čísla nepredstavujú pomer časti k súčtu.
   reklama

Časť 2 z 3: Používanie pomerov

1. 

   
   
   Vráťte pomer späť do minimálnej formy. Pomery možno minimalizovať ako zlomky odstránením spoločného deliteľa členov v pomere. Aby ste minimalizovali pomer, rozdeľte členy v pomere spoločnými deliteľmi, až kým už nebude možné ďalšie delenie. Pri práci na tom je však dôležité nezabudnúť na pôvodné množstvo, aby ste dosiahli tento pomer.
   • V príklade triedy vyššie, pomer 5 dievčat k 10 chlapcom (5: 10), majú oba výrazy spoločného deliteľa 5. Rozdeľte dva termíny na 5 (veľký spoločný deliteľ) Najlepšie), aby ste dosiahli pomer 1 dievčaťa k 2 chlapcom (alebo 1: 2). Je však potrebné pamätať na pôvodné množstvo aj pri použití minimalizovaného pomeru. V triede je populácia študentov 15 a nie 3. Minimálny pomer porovnáva vzťah medzi počtom chlapcov a dievčat. Je tu 1 z 2 študentov, nielen 2 chlapci a 1 dievča.
   • Niektoré pomery nie je možné zjednodušiť. Napríklad 3: 56 nemožno zjednodušiť, pretože dve čísla nemajú spoločného deliteľa - 3 je prvočíslo a 56 nie je deliteľné 3.

2. 

   Na „vyváženie“ pomerov použite násobenie alebo delenie. Jedným z bežných typov problémov, pri ktorých sa používajú pomery, je použitie pomerov na vyváženie zvýšenia alebo zníženia dvoch čísel v pomere k sebe. Násobením alebo delením výrazov v pomere rovnakým počtom získate nový pomer úmerný pôvodnému pomeru, aby ste vyvážili pomer, vynásobte alebo vydelte pomer proporcionálnym faktorom.
   • Napríklad pekár potrebuje strojnásobiť pekársky recept. Ak je pomer múky k bežnému cukru 2/1 (2: 1), obe čísla by sa vynásobili 3. Zodpovedajúce množstvo by bolo 6 šálok múky a 3 šálky cukru (6: 3).
   • Rovnaký proces je možné obrátiť. Ak pekár potrebuje na bežný recept iba polovicu surovín, obe množstvá sa vynásobia 1/2 (alebo vydelia 2). Výsledkom bude 1 šálka múky verzus 1/2 (0,5) šálky cukru.

3. 

   Nájdite neznáme čísla, ktoré vedia dva rovnaké pomery. Iný druh problému pomerov vyžaduje nájdenie neznámej v pomere, ktorý má v pomere odlišné číslo a druhý pomer sa rovná prvému. Princíp krížového násobenia môže tento problém vyriešiť celkom ľahko. Zapíšte pomer ako zlomok, nastavte rovnaké pomery a výsledok vynásobte krížením.
   • Povedzme napríklad, že máme študentskú skupinu 2 chlapcov a 5 dievčat. Ak vypočítame pomer chlapcov a dievčat, koľko bude študentov v triede s 20 dievčatami? Na vyriešenie tohto problému máme najskôr dva pomery, jeden s neznámymi číslami: 2 muži: 5 žien = x muži: 20 žien. Prevodom na zlomok máme 2/5 a x / 20. Ak sa vynásobíme, dostaneme 5x = 40, vyriešime úlohu vydelením dvoch strán rovnice číslom 5. Konečný výsledok je x = 8.
   reklama

Časť 3 z 3: Detekcia chýb

1. 

   Vyhýbajte sa sčítaniu alebo odčítaniu pri pomerových slovných úlohách. Mnoho slovných úloh vyzerá takto: "Recept vyžaduje 4 zemiaky a 5 mrkvy. Ak potrebujete použiť 8 zemiakov, aký počet mrkvy musí mať, aby boli zachované proporcie." ? " Mnoho študentov pridáva ku každému množstvu rovnaké množstvo. V skutočnosti musíte použiť násobenie, nie sčítanie, aby bol pomer rovnaký. Tu je príklad toho, ako pri riešení tohto problému postupovať správne a nesprávne:
   • Nesprávne: "8 - 4 = 4, pridám 4 zemiaky a recept. To znamená, že k 5 daným pridám aj 4 mrkvy ... Počkajte! To nie je správna cesta." Skúsim znova.
   • Správne: „8 ÷ 4 = 2, počet zemiakov vynásobíme 2. To znamená, že tiež vynásobíme 5 mrkiev 2,5 x 2 = 10, takže potrebujeme celkovo 10 mrkvy. pre nové recepty “.

2. 

   Premeniť na rovnakú jednotku. Niektoré problémy sú komplikovanejšie pri použití mnohých rôznych výpočtových jednotiek. Pred nájdením pomeru preveďte na rovnakú jednotku. Tu je príklad problému a jeho riešenia:
   • Pokladník má 500 g zlata a 10 kg striebra. Aký je pomer zlata a striebra v pokladnici?
   • Gramy a kilogramy nie sú rovnaké, takže jednotky musíme meniť. 1 kg = 1 000 g, teda 10 kg = 10 kg x = 10 x 1 000 g = 10 000 g.
   • Pokladník má 500 gramov zlata a 10 000 gramov striebra.
   • Pomer zlata k striebru je.

3. 

   
   
   Napíšte jednotku do problému. V proporcionálnych slovných úlohách je ľahšie robiť chyby pri písaní jednotky po každej hodnote. Pamätajte, že rovnaká jednotka sa nebude zobrazovať na skóre. Po znížení pomeru pripočítajte jednotky ku konečnému výsledku.
   • Príklad: Ak máte 6 políčok a na každé 3 políčka pripadá 9 guľôčok, koľko guľôčok spolu?
   • Nesprávne: Počkajte, nič nie je prečiarknuté, výsledkom bude „krabica x krabica / mramor“. To nie je rozumné
   • Správny spôsob:
     
     
     18 guličiek.
   reklama