Obsah

• Kroky
• Rada
• Čo potrebuješ

Interval spoľahlivosti je indikátor, ktorý nám pomáha poznať presnosť merania. Interval spoľahlivosti navyše naznačuje stabilitu aj pri odhade hodnoty, t. J. Vďaka intervalu spoľahlivosti môžete vidieť, ako sa budú výsledky opakovateľného merania líšiť od pôvodného odhadu. . V nasledujúcom článku sa dozviete, ako vypočítať intervaly spoľahlivosti.

Kroky

1. 

   Všimnite si jav, ktorý chcete skontrolovať. Povedzme, že chcete otestovať nasledujúci scenár: Priemerná hmotnosť študentov mužského pohlavia na škole ABC je 81 kg (ekvivalent 180 libier).. Musíte si skontrolovať, či sú vaše predpovede o váhe študentov v škole ABC v danom intervale spoľahlivosti správne.

2. 

   
   
   Vyberte vzorku z danej populácie. Toto je krok, ktorý urobíte, aby ste zhromaždili svoje údaje na otestovanie svojej hypotézy. Povedzme, že ste náhodne vybrali 1 000 študentov.

3. 

   Vypočítajte priemer a štandardnú odchýlku vzorky. Vyberte štatistickú hodnotu vzorky (napr. Priemer vzorky, štandardnú odchýlku vzorky), ktorú chcete použiť na odhad zvoleného parametra populácie. Parameter populácie je hodnota, ktorá predstavuje určitú charakteristiku tejto populácie. Pri výpočte priemeru a štandardnej odchýlky vzorky postupujte takto:
   • Priemer vypočítame tak, že vezmeme súčet váh 1 000 vybraných študentov mužského pohlavia a výsledný súčet vydelíme 1 000 počtom študentov. Priemerná získaná hmotnosť bude 81 kg (180 libier).
   • Ak chcete vypočítať štandardnú odchýlku, musíte určiť priemer zo súboru údajov. Potom musíte vypočítať variabilitu údajov alebo inými slovami zistiť priemer štvorcovej odchýlky od priemeru. Ďalej získame druhú odmocninu zo získanej hodnoty. Predpokladajme, že vypočítaná štandardná odchýlka je 14 kg (ekvivalent 30 libier). (Poznámka: V štatistických problémoch sa niekedy uvádza hodnota štandardnej odchýlky.)

4. 

   
   
   Vyberte požadovaný interval spoľahlivosti. Bežne používané intervaly spoľahlivosti sú 90%, 95% a 99%. Táto hodnota sa tiež zvyčajne uvádza. Zvážte napríklad 95% interval spoľahlivosti.

5. 

   Vypočítajte rozsah chyby alebo hranicu chyby. Hranicu chyby je možné vypočítať podľa vzorca: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Tam, Z_{a / 2} je faktor spoľahlivosti, kde a je interval spoľahlivosti, je štandardná odchýlka an je veľkosť vzorky. Inými slovami, musíte vynásobiť limitnú hodnotu štandardnou chybou. Ak chcete vyriešiť tento vzorec, rozdeľte vzorec na nasledujúce časti:
   • Na výpočet limitného čísla Z_{a / 2}: Uvažovaný interval spoľahlivosti je 95%. Prepočet z percenta na desatinnú hodnotu dáva: 0,95; vydelením tejto hodnoty 2 získate 0,475. Ďalej porovnajte s tabuľkou z a nájdite zodpovedajúcu hodnotu 0,475. Vidíme, že najbližšia hodnota 1,96 leží na priesečníku riadku 1.9 a stĺpca 0,06.
   • Ak chcete vypočítať štandardnú chybu, vezmite štandardnú odchýlku 30 (v librách a 14 v kg) a túto hodnotu vydelte druhou odmocninou veľkosti vzorky na 1000. Dostaneme 30 / 31,6 = 0,95 libier, alebo (14 / 31,6 = 0,44 kg).
   • Vynásobte kritickú hodnotu štandardnou chybou, t. J. Vezmite 1,96 x 0,95 = 1,86 (v librách) alebo 1,96 x 0,44 = 0,86 (v kg). Tento produkt predstavuje limit chyby alebo rozsah chyby.

6. 

   
   
   Zaznamenajte si interval spoľahlivosti. Ak chcete zaznamenať interval spoľahlivosti, vezmite priemernú hodnotu (180 libier alebo 81 kg) a napíšte ju naľavo od znamienka ±, potom až k hranici chyby. Výsledok teda je: 180 ± 1,86 libier alebo 81 ± 0,44 kg. Hornú a dolnú hranicu intervalu spoľahlivosti môžeme určiť sčítaním alebo odčítaním priemernej hodnoty o rozsah chyby. To znamená v librách. Dolná hranica je 180 - 1,86 = 178,16 a horná hranica je 180 + 1,86 = 181,86.
   • Tento vzorec môžeme použiť aj na určenie intervalu spoľahlivosti: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Kde x̅ je priemer.
   reklama

Rada

• Je možné vypočítať t-hodnoty a z-hodnoty ručne alebo pomocou kalkulačky s grafmi alebo štatistickými tabuľkami, ktoré sú zvyčajne obsiahnuté v štatistickej knihe. Hodnotu z je možné určiť pomocou kalkulačky štandardného rozdelenia, zatiaľ čo hodnotu t vypočítať pomocou kalkulačky t-distribúcie. Okrem toho môžete tiež použiť podporné nástroje dostupné online.
• Veľkosť vzorky by mala byť dostatočne veľká, aby bol interval spoľahlivosti platný.
• Kritická hodnota použitá na výpočet rozsahu chyby je konštanta a je vyjadrená ako t-hodnota alebo z-štatistika. Hodnota t sa často používa, keď nie je známa štandardná odchýlka populácie alebo keď veľkosť vzorky nie je dostatočne veľká.
• Existuje niekoľko metód vzorkovania, ktoré vám môžu pomôcť pri výbere reprezentatívnej vzorky pre test, napríklad jednoduchý náhodný odber, systematické vzorkovanie alebo stratifikovaný odber.
• Intervaly spoľahlivosti nenaznačujú pravdepodobnosť jediného výsledku. Napríklad s 95% intervalom spoľahlivosti môžete povedať, že priemerná hodnota populácie je medzi 75 a 100. 95% interval spoľahlivosti neznamená, že si môžete byť 95% istí, že hodnota je Priemer testu bude spadať do rozsahu vypočítanej hodnoty.

Čo potrebuješ

• Ukážková sada
• Počítač
• Sieťové pripojenia
• Učebnica štatistík
• Ručný počítač s grafikou