Obsah

• Kroky
• Rada

Existuje veľa metód na nájdenie neznámeho x, či už počítate exponent, root alebo iba násobíte. Či tak alebo onak, vždy musíte nájsť spôsob, ako priviesť neznáme x na jednu stranu rovnice, aby ste našli ich hodnotu. Tu je postup:

Kroky

Metóda 1 z 5: Použite základné lineárne rovnice

1. 

   Napíšte výpočet takto:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32

2. 

   
   
   Umocnenie. Pamätajte na poradie krokov: V zátvorkách mocniny, násobenie / delenie, sčítanie / odčítanie. Matematiku nemôžete robiť v zátvorkách, pretože obsahuje neznámy počet x, takže najskôr musíte vypočítať mocninu: 2. 2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

3. 

   Vykonajte výpočty násobenia. Stačí vynásobiť 4 číslami v zátvorkách (x +3). Postup je nasledovný:
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32

4. 

   
   
   Vykonajte výpočty sčítania a odčítania. Stačí pridať alebo odčítať zostávajúce čísla. Postup je nasledovný:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16

5. 

   Oddeľte jednotlivé premenné. Ak to chcete urobiť, jednoducho rozdeľte obe strany rovnice o 4 a nájdite x. 4x / 4 = x a 16/4 = 4, takže x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4

6. 

   
   
   Skontrolujte výsledky. Stačí prispôsobiť x = 4 späť na pôvodnú rovnicu, ktorú chcete otestovať. Postup je nasledovný:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32
   reklama

Metóda 2 z 5: Rovnica s mierkou

1. 

   Napíš matematiku. Povedzme, že riešite problém, kde je x skryté:
   • 2x + 12 = 44

2. 

   Oddeľte výraz exponentom. Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je zoskupiť rovnaké výrazy tak, aby sa konštanty presunuli na pravú stranu rovnice, zatiaľ čo výraz má exponent vľavo. Stačí odčítať 12 na oboch stranách. Postup je nasledovný:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32

3. 

   Oddeľte exponentovú premennú vydelením oboch strán koeficientom výrazu obsahujúceho x. V tomto prípade je 2 koeficient x, preto vydeľte obe strany rovnice 2, aby ste toto číslo odstránili. Postup je nasledovný:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16

4. 

   Vypočítajte druhú odmocninu na každej strane rovnice. Výpočet druhej odmocniny x vezme exponenta preč. Zakorenime teda obe strany rovnice. Dostanete x na jednej strane a druhú odmocninu od 16 do 4 na druhej strane. Máme teda x = 4.

5. 

   Skontrolujte výsledky. Znova vložte x = 4 späť na pôvodnú rovnicu na testovanie. Postup je nasledovný:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44
   reklama

Metóda 3 z 5: Rovnice obsahujúce zlomky

1. 

   Napíš matematiku. Povedzme, že riešite nasledujúci problém:
   • (x + 3) / 6 = 2/3

2. 

   Krížové znásobenie. Ak chcete vynásobiť väčšie množstvo, stačí vynásobiť menovateľ jednej frakcie čitateľom druhej. V zásade ho znásobíte diagonálne. Vynásobte 6, menovateľ prvej frakcie a 2, čitateľ druhej frakcie, získajte 12 na pravej strane rovnice. Vynásobením 3, menovateľa druhej frakcie, x + 3, čitateľa prvej frakcie, dostaneme 3 x + 9 na ľavej strane rovnice. Postup je nasledovný:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12

3. 

   Zoskupte rovnaké výrazy. Zoskupte konštanty v rovnici odpočítaním 9 od oboch strán rovnice. Urobíte nasledovné:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3

4. 

   Rozdeľte x vydelením každého člena koeficientom x. Rozdeľte 3x a 9 na 3, koeficient x, aby ste našli riešenie x. 3x / 3 = x a 3/3 = 1, takže budete mať riešenie x = 1.

5. 

   Skontrolujte výsledky. Ak to chcete vyskúšať, jednoducho vložte riešenie x späť do pôvodnej rovnice, aby ste zaistili správne výsledky. Urobíte nasledovné:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3
   reklama

Metóda 4 z 5: Rovnica s radikálnymi znakmi

1. 

   Napíš matematiku. Predpokladajme, že musíte nájsť x v nasledujúcom probléme:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0

2. 

   Rozdelte druhú odmocninu. Pred pokračovaním musíte časť rovnice, ktorá obsahuje radikálne znamienko, presunúť na jednu stranu. Budete musieť pridať 5 na obe strany rovnice. Postup je nasledovný:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5

3. 

   Hranaté obe strany. Rovnakým spôsobom, ako keď rozdelíte obe strany rovnice koeficientmi vynásobenými x, zarovnáte obidve strany rovnice, ak je x v druhej odmocnine alebo pod radikálnym znamienkom. Týmto sa z rovnice odstráni radikálny znak. Urobíte nasledovné:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25

4. 

   Zoskupte rovnaké výrazy. Zoskupte podobné výrazy tak, že odčítate obe strany od 9, aby sa konštanty presunuli na pravú stranu rovnice, zatiaľ čo x je na ľavej strane. Postup je nasledovný:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16

5. 

   Oddeľte jednotlivé premenné. Posledná vec, ktorú musíte urobiť, aby ste našli x, je oddeliť premennú vydelením oboch strán rovnice koeficientom x. 2x / 2 = x a 16/2 = 8, dostanete riešenie x = 8.

6. 

   Skontrolujte výsledky. Vložte 8 do rovnice pre x, aby ste zistili, či je výsledok správny:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0
   reklama

Metóda 5 z 5: Rovnica obsahujúca absolútnu hodnotu

1. 

   Napíš matematiku. Predpokladajme, že chcete nájsť x v nasledujúcom probléme:
   • | 4x +2 | - 6 = 8

2. 

   Samostatné absolútne hodnoty. Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je zoskupiť rovnaké výrazy a presunúť výraz vo vnútri znaku absolútnej hodnoty na jednu stranu. V takom prípade by ste pridali 6 na obe strany rovnice. Postup je nasledovný:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14

3. 

   Odstráňte absolútnu hodnotu a vyriešte rovnicu. Toto je prvý a najjednoduchší krok. Ak má problém absolútnu hodnotu, budete musieť dvakrát nájsť riešenie x. Prvý krok by bol nasledovný:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3

4. 

   Pred riešením problému odstráňte absolútnu hodnotu a znamienko výrazu zmeňte za znamienko rovnosti. Teraz to urobte znova, okrem prevodu jednostrannej rovnice na -14 namiesto 14. Tu je postup:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4

5. 

   Skontrolujte výsledky. Teraz, keď poznáte riešenie x = (3, -4), zapojte obe čísla do rovnice, aby ste ich skontrolovali. Postup je nasledovný:
   • (Pri x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Pri x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   reklama

Rada

• Druhá odmocnina je ďalším prejavom moci. Druhá odmocnina z x = x ^ 1/2.
• Ak chcete skontrolovať výsledok, nahraďte hodnotu x v pôvodnej rovnici a vyriešte ju.