Obsah

• Na krok
• Metóda 1 zo 4: Zameranie na najdôležitejšie trigonometrické koncepty
• Metóda 2 zo 4: Pohľad na aplikácie trigonometrie
• Metóda 3 zo 4: Štúdia vopred
• Metóda 4 zo 4: Počas hodiny si robte poznámky
• Tipy
• Varovania

Trigonometria je odvetvie matematiky, ktoré sa zaoberá trojuholníkmi a cyklami. Trigonometrické funkcie sa používajú na popis vlastností uhlov, vzťahov v trojuholníku a grafov opakujúceho sa cyklu. Učenie trigonometrie vám pomôže porozumieť, vizualizovať a načrtnúť tieto vzťahy a cykly. Ak spojíte samoštúdium s pozornosťou počas hodiny, môžete začať rozumieť základným trigonometrickým pojmom a pravdepodobne si začnete všímať cykly vo svete okolo vás.

Na krok

Metóda 1 zo 4: Zameranie na najdôležitejšie trigonometrické koncepty

1. Definujte časti trojuholníka. Jadrom trigonometrie je štúdium vzťahov v trojuholníkoch. Trojuholník má tri strany a tri rohy. Podľa definície je súčet uhlov trojuholníka 180 stupňov. Aby ste boli schopní správne ovládať trigonometriu, musíte sa oboznámiť s trojuholníkmi a terminológiou trojuholníkov. Niektoré bežne používané výrazy:
   • Hypotenuse - najdlhšia strana trojuholníka.
   • Tupý uhol - uhol väčší ako 90 stupňov.
   • Ostrý uhol - uhol menší ako 90 stupňov.
2. Naučte sa, ako vytvoriť kruh jednotiek. Pomocou jednotkovej kružnice môžete zmenšiť mierku trojuholníka tak, aby sa jeho prepona rovnala jednej. Je to užitočné, pretože môže vyjadrovať trigonometrické funkcie, ako napríklad sínus a kosínus, v percentách. Keď pochopíte jednotkový kruh, môžete použiť trigonometrické hodnoty daného uhla na zodpovedanie otázok o trojuholníkoch pomocou týchto uhlov.
   • Príklad 1: Sínus 30 stupňov je 0,50. To znamená, že opačná strana 30-stupňového uhla je presne polovica dĺžky prepony.
   • Príklad 2: Tento vzťah možno použiť na zistenie dĺžky prepony v trojuholníku v uhle 30 stupňov s opačnou stranou 18 cm. Šikmá strana by potom bola rovná 36 cm.
3. Poznať trigonometrické funkcie. Existuje šesť funkcií, ktoré sú nevyhnutné pre pochopenie trigonometrie. Spoločne definujú vzťahy v trojuholníku a umožňujú vám pochopiť jedinečné vlastnosti trojuholníka. Týchto šesť funkcií je:
   • Sine (hriech)
   • Cosine (Cos)
   • Tangenciálny (tan)
   • Línia rezu (sek.)
   • Cosecans (Csc)
   • Cotangent (detská postieľka)
4. Pochopenie vzťahov. Jednou z najdôležitejších vecí, ktoré treba o trigonometrických funkciách pochopiť, je vzájomné prepojenie všetkých funkcií. Aj keď majú hodnoty pre sínus, kosínus, tangens atď. Svoju vlastnú aplikáciu, sú najužitočnejšie z dôvodu vzťahov, ktoré medzi nimi existujú. Jednotkový kruh obmedzuje tieto vzťahy tak, aby boli ľahko pochopiteľné. Keď pochopíte kruh jednotiek, môžete pomocou vzťahov, ktoré popisuje, modelovať ďalšie problémy.

Metóda 2 zo 4: Pohľad na aplikácie trigonometrie

1. Pochopte základné vedecké použitia trigonometrie. Okrem štúdia trigonometrických funkcií len preto, že ich trigonometria baví, tieto vlastnosti prakticky využívajú aj matematici a vedci. Trigonometria sa môže použiť na vyhľadanie hodnôt pre uhly alebo úsečky. Cyklické vlastnosti môžete tiež opísať tak, že ich nakreslíte ako trigonometrické funkcie.
   • Napríklad pohyb špirálovej pružiny možno pomocou grafu opísať ako sínusovú vlnu.
2. Zamyslite sa nad cyklami v prírode. Ľudia sa niekedy snažia pochopiť abstraktné pojmy v matematike alebo prírodovede. Keď si uvedomíte, že tieto pojmy sú prítomné vo svete okolo vás, môžete ich často vnímať v novom svetle. Hľadajte vo svojom živote veci, ktoré sa vyskytujú v cykloch, a skúste ich dať do súvislosti s trigonometriou.
   • Mesiac má predvídateľný cyklus asi 29,5 dňa.
3. Predstavte si, ako môžete študovať prírodné cykly. Keď si uvedomíte, že príroda je plná cyklov, môžete začať uvažovať o tom, ako by ste tieto cykly mohli študovať. Popremýšľajte, ako by vyzeral graf týchto cyklov. Z grafu potom môžete odvodiť rovnicu na opísanie pozorovaného javu. To dáva význam trigonometrickým funkciám, aby ste mohli lepšie pochopiť ich užitočnosť.
   • Zvážte meranie prílivu a odlivu na konkrétnej pláži. Počas prílivu dosahuje určitú výšku a potom klesá k prílivu. Od prílivu stúpa voda na pláži vyššie, až kým opäť nepríde príliv. Tento cyklus by pokračoval donekonečna a je možné ho znázorniť ako trigonometrickú funkciu, napríklad ako kosínus.

Metóda 3 zo 4: Štúdia vopred

1. Prečítajte si kapitolu. Mnohým ľuďom je trigonometrické koncepcie ťažko pochopiteľné hneď. Čítanie kapitoly pred začatím triednej liečby vám pomôže lepšie sa s týmto materiálom oboznámiť. Čím viac materiálu uvidíte, tým lepšie budete môcť spájať rôzne koncepcie v trigonometrii.
   • To vám umožní absolvovať všetky pojmy, s ktorými máte pred začatím hodiny problémy.
2. Majte notebook. Prehliadanie knihy je lepšie ako nič, ale nie je to dôkladné čítanie, ktoré vás naučí trigonometriu. Pre každú prečítanú kapitolu si robte podrobné poznámky. Pamätajte, že trigonometria je kumulatívna a koncepty stavajú na sebe, takže vaše poznámky z predchádzajúcich kapitol vám môžu pomôcť porozumieť nasledujúcej kapitole.
   • Zapíšte si tiež všetky otázky, ktoré chcete položiť svojmu učiteľovi.
3. Cvičte z knihy. Niektorí ľudia vedia dobre vizualizovať trigonometriu, ale budete tiež musieť robiť problémy. Aby ste materiálom skutočne porozumeli, môžete si pred hodinou urobiť niekoľko cvičení. Takto budete presne vedieť, s čím potrebujete počas hodiny pomôcť, ak máte s niečím problémy.
   • Väčšina kníh obsahuje odpovede na niekoľko cvičení vzadu. Týmto spôsobom môžete skontrolovať svoju prácu.
4. Prineste svoje študijné materiály do triedy. Prenesenie poznámok a precvičenie problémov na hodine vám dá niečo, na čo by ste sa mali odvolať. Toto osviežuje veci, ktorým už rozumiete, a poukazuje na koncepty, ktoré je potrebné lepšie vysvetliť. Získajte odpovede na všetky otázky, ktoré ste si počas čítania napísali.

Metóda 4 zo 4: Počas hodiny si robte poznámky

1. Robte si poznámky v rovnakom skripte. Trigonometrické koncepty navzájom súvisia. Najlepšie je uložiť všetky svoje poznámky na jedno miesto, aby ste sa na ne mohli neskôr obrátiť. Určte si konkrétny zošit alebo priečinok pre štúdium trigonometrie.
   • Tu môžete tiež zadať svoje cvičné úlohy.
2. Dajte svojej trigonometrii prednosť vo svojej triede. Nepoužívajte čas v triede na chatovanie alebo dohnanie domácich úloh z inej triedy. Počas hodiny trigonometrie je dôležité plne sa sústrediť na hodinu a úlohy. Zapíšte si poznámky, ktoré učiteľ napísal na tabuľu alebo ktoré sú označené ako dôležité.
3. Zúčastnite sa triedy. Dobrovoľne vyriešte problémy na nástenke alebo sa podeľte o svoje odpovede s praktickými problémami. Ak ste niečo nepočuli, pýtajte sa. Komunikáciu udržiavajte čo najotvorenejšiu a najplynulejšiu, pokiaľ to váš učiteľ umožňuje. Toto výrazne uľahčí učenie a zábavu s trigonometriou.
   • Ak váš učiteľ uprednostňuje výučbu bez prerušenia, položte mu otázky pred alebo po vyučovaní.Pamätajte, že úlohou učiteľa je pomôcť vám naučiť sa trigonometriu, takže sa nehanbite.
4. Potom urobte viac cvičných cvikov. Robte si všetky domáce úlohy, ktoré ste dostali. Domáce úlohy sú dobrým indikátorom testových otázok. Uistite sa, že rozumiete každému problému Ak ste nedostali domácu úlohu, zapracujte na cvičeniach z knihy, ktoré zodpovedajú konceptom uvedeným v poslednej lekcii.

Tipy

• Pamätajte, že matematika je spôsob myslenia a nielen vzorce, ktoré si treba pamätať.
• Dozviete sa viac o algebre a geometrii.

Varovania

• Pečiatkovaním sa nenaučíte trigonometriu. Budete musieť pochopiť pojmy, ktoré sú za tým.
• Pečiatka na test trigonometrie nebude prakticky nikdy fungovať.