Obsah

• Na krok
• Tipy

Funkciu v matematike (zvyčajne označovanú ako f (x)) možno považovať za nejaký druh vzorca alebo programu, v ktorom zadáte hodnotu „x“, ktorá potom vráti určitú hodnotu pre r. The inverzný funkcie f (x) (označenej ako f (x)) je v podstate naopak: zadajte jednu rhodnotu a dostanete skôr Xhodnotu späť. Hľadanie inverznej funkcie sa môže zdať trochu komplikované, ale pre jednoduché rovnice potrebujete iba základné vedomosti o základných operáciách algebry. Prečítajte si nasledujúce pokyny krok za krokom a príklad si dobre prehliadnite.

Na krok

1. Zapíšte si svoju funkciu a zamieňajte f (x) za r Ak je to nevyhnutné. Váš vzorec patrí r na jednej strane znamienka rovnosti a na druhej strane majú znak X- termíny. Ak už máte rovnicu napísanú v r a X výrazy (napríklad 2 + y = 3x), potom stačí r jej izoláciou.
   • Príklad: Máme funkciu f (x) = 5x - 2 a prepíšeme ju ako y = 5x - 2, jednoducho nahradením „f (x)“ za r.
   • Poznámka: f (x) je zápis štandardnej funkcie, ale ak pracujete s viacerými funkciami, každá funkcia bude mať iné začiatočné písmeno, aby sa dali ľahšie odlíšiť. Napríklad g (x) a h (x) sú bežne používané písmená pre funkcie.
2. Voľný X na. Inými slovami, urobte potrebné úpravy X na jednej strane znamienka rovnosti. Použite na to základné operácie algebry: if X má koeficient (číslo pre premennú), rozdelením oboch strán rovnice týmto číslom ju zrušíte; ak existuje konštanta v rámci výrazu „x“, zrušte ju pridaním alebo odčítaním oboch strán znamienka rovnosti atď.
   • Pamätajte, že musíte vykonať akúkoľvek operáciu na jednej strane znaku rovnosti na druhej strane.
   • Príklad: Aby sme pokračovali v našom príklade, najskôr pridáme 2 na obe strany rovnice. To nám dáva y + 2 = 5x. Potom rozdelíme obe strany rovnice o 5 a ponecháme (y + 2) / 5 = x. Nakoniec, aby sme uľahčili čítanie, prepisujeme rovnicu znakom „x“ vľavo: x = (y + 2) / 5.
3. Prepnite premenné. Zameniť X s r a naopak. Výsledná rovnica je inverzná k pôvodnej funkcii. Inými slovami, ak pre to máme hodnotu X v našej pôvodnej rovnici potom môžeme zadať odpoveď v inverzii (opäť pre „x“), čím sa vráti pôvodná hodnota!
   • Príklad: Po výmene x a y dostaneme y = (x + 2) / 5
4. Vymeniť r pomocou „f (x)“. Inverzné funkcie sa zvyčajne zapisujú ako f (x) = (x výrazov). Pamätajte, že v tomto prípade exponent -1 neznamená, že musíme s funkciou vykonať exponenciálnu operáciu. Je to len spôsob indikácie, že táto funkcia je inverznou verziou originálu.
   • Pretože X sa rovná 1 / x, môžete tiež napísať f (x) ako „1 / f (x)“, ďalší zápis pre inverznú hodnotu f (x).
5. Skontrolujte svoju prácu. Skúste zadať konštantu v pôvodnej funkcii pre X. Ak ste našli správnu inverznú hodnotu, mala by sa vám znova zobraziť pôvodná hodnota „x“, ak zadáte výsledok do inverznej hodnoty.
   • Príklad: Zadajme 4 ako hodnotu X v našom pôvodnom porovnaní. Takto získame f (x) = 5 (4) - 2 alebo f (x) = 18.
   • Ďalej tento výsledok zadáme inverzne. Takže v inverznej funkcii nahradíme 18 ako hodnotu X. Týmto výsledkom dostaneme y = (18 + 2) / 5 ako výsledok, ktorý sa rovná y = 4. Takže 4 je hodnota x, s ktorou sme začali, a teda vieme, že sme našli správnu inverznú funkciu.

Tipy

• Ak pustíte matematické operácie z funkcií, môžete ľahko použiť obidva zápisy f (x) = y a f ^ (- 1) (x) = y. Je však lepšie ponechať pôvodnú funkciu a inverznú funkciu od seba, takže sa snažte držať sa bežne používanej notácie. V prípade inverznej funkcie zápis f ^ (- 1) (x).
• Upozorňujeme, že inverzná funkcia je zvyčajne, ale nie vždy, samotná funkcia.