Obsah

• Na krok
• Metóda 1 z 2: Metóda jedna: Vzorec x = -b / 2a
• Metóda 2 z 2: Metóda dva: Spracovanie rovnice
• Tipy
• Varovania
• Nevyhnutnosť

Krajná hodnota paraboly je maximum alebo minimum rovnice. Ak chcete nájsť extrémnu hodnotu kvadratickej rovnice, použite na ňu vzorec alebo vyriešte rovnicu. Tu sa naučíte, ako na to.

Na krok

Metóda 1 z 2: Metóda jedna: Vzorec x = -b / 2a

1. Určte hodnoty a, b a c. V kvadratickej alebo kvadratickej rovnici platí X = a,X = b a konštanta (výraz bez premennej) = c. Predpokladajme, že máme do činenia s nasledujúcou rovnicou: r = x + 9x + 18. V tomto príklade a = 1, b = 9 a c = 18.
2. Pomocou vzorca nájdite hodnotu x. Vrchol paraboly je tiež osou symetrie rovnice. Vzorec na nájdenie extrémnej hodnoty x kvadratickej rovnice je x = -b / 2a. Zadajte príslušné hodnoty v tejto rovnici na X nájsť. Nahraďte hodnoty pre a a b. Tu je postup:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. Zadajte hodnotu x do pôvodnej rovnice, aby ste dostali hodnotu y. Teraz, keď poznáte x, je možné použiť túto hodnotu na pôvodnú rovnicu a získať y. Vzorec na určenie extrémnej hodnoty kvadratickej rovnice je (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. To len znamená, že ak chcete získať y, môžete pomocou tohto vzorca nájsť x a potom ho zadať do pôvodnej rovnice. Postup je nasledovný:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. Hodnoty pre x a y zapíšte ako usporiadaný pár. Teraz, keď viete, že x = -9/2 a y = -9/4, stačí napísať tieto hodnoty ako usporiadaný pár: (-9/2, -9/4). Extrémna hodnota tejto kvadratickej rovnice je (-9/2, -9/4). Ak by ste chceli túto parabolu nakresliť do grafu, tento bod je minimom paraboly, pretože x je kladné.

Metóda 2 z 2: Metóda dva: Spracovanie rovnice

1. Napíš rovnicu. Vypracovanie rovnice je ďalším spôsobom, ako nájsť extrémnu hodnotu kvadratickej rovnice. Pomocou tejto metódy je možné okamžite nájsť súradnice xay. Povedzme, že pracujeme s nasledujúcou kvadratickou rovnicou: x + 4x + 1 = 0.
2. Rozdeľte každý člen koeficientom x. V tomto prípade sa koeficient x rovná 1, takže môžete tento krok preskočiť. Rozdeliť každý výraz o 1 nemá význam!
3. Presuňte konštantu na pravú stranu rovnice. Konštanta je výraz bez koeficientu. V tomto prípade je to „1“. Posuňte 1 na druhú stranu rovnice odčítaním 1 od oboch strán. Tu je postup:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. Vyplňte štvorec naľavo od rovnice. Práca (b / 2) a výsledok spočítajte na obe strany rovnice. Zadajte hodnotu „4“ ako hodnotu bpretože „4x“ je b-člen rovnice.
   • (4/2) = 2 = 4. Teraz pridajte 4 na obidve strany rovnice a získate nasledujúce:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. Faktor ľavú stranu rovnice. Teraz uvidíte, že x + 4x + 4 je dokonalý štvorec. Toto možno prepísať ako (x + 2) = 3
6. Použite to na vyhľadanie súradníc xay. Súradnicu x nájdete jednoduchým vytvorením rovnice (x + 2) nula. Takže ak (x + 2) = 0, čo by malo byť x? Premenná x by potom mala byť rovná -2, aby sa vyrovnala hodnota +2, takže súradnica x je -2. Súradnica y je jednoducho konštantný člen na druhej strane rovnice. Takže y = 3. Môžete tiež použiť skratku a znak čísla v zátvorke, aby ste zistili súradnicu x. Takže extrémna hodnota rovnice x + 4x + 1 = (-2, 3)

Tipy

• Pochopte, čo a, b a c predstavujú.
• Pochváľte sa a skontrolujte svoju prácu! Vďaka tomu váš učiteľ vie, že tomu rozumiete a vy sami máte možnosť vidieť a opravovať chyby vo svojich vypracovaní.
• Držte sa tejto postupnosti úprav, aby ste zaistili dobrý výsledok zadania.

Varovania

• Pochopte, čo a, bac znamenajú - inak nebude odpoveď správna.
• Nerobte si starosti - prax robí majstra.

Nevyhnutnosť

• Milimetrový papier alebo počítač
• Kalkulačka