Obsah

• Kroky
• Časť 1 z 2: Ako nájsť okraj kocky
• Časť 2 z 2: Ako vypočítať objem kocky
• Čo potrebuješ

Objem trojrozmernej figúry je veličina, ktorá charakterizuje priestor obsadený touto figúrkou. Objem sa rovná šírke a výške súčinu dĺžky figúrky. Kocka je trojrozmerný tvar, ktorý má rovnakú dĺžku, šírku a výšku, to znamená, že všetky hrany kocky sú rovnaké. Preto je celkom ľahké vypočítať objem kocky, ak poznáte hodnotu jej okraja. A hranu možno nájsť podľa povrchovej plochy kocky.

Kroky

Časť 1 z 2: Ako nájsť okraj kocky

1. 1 Napíšte vzorec na výpočet povrchu kocky. Vzorec vyzerá takto: ${ displaystyle S = 6x ^ {2}}$, kde ${ displaystyle x}$ - okraj kocky.
   • Na výpočet objemu kocky musíte vynásobiť hodnoty jej troch hrán (dĺžka, šírka a výška).Kocka má rovnakú dĺžku, šírku a výšku, takže na výpočet objemu kocky musíte nájsť hodnotu jedného (akéhokoľvek) okraja. Majte na pamäti, že na výpočet povrchu kocky potrebujete poznať hodnotu okraja; ak je teda daný povrch kocky, môžete ľahko nájsť jej okraj a potom vypočítať objem kocky.
2. 2 Zapojte povrchovú plochu kocky do vzorca. V probléme musí byť uvedená plocha povrchu.
   • Ak nie je známa plocha povrchu kocky, túto metódu nepoužívajte.
   • Ak je zadaná hodnota okraja kocky, ignorujte nasledujúce kroky a nahraďte túto hodnotu (namiesto ${ displaystyle x}$) do vzorca na výpočet objemu kocky: ${ displaystyle V = x ^ {3}}$.
   • Ak je napríklad povrch kocky 96 cm, vzorec bude zapísaný nasledovne:
     ${ displaystyle 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
3. 3 Plochu kocky vydelíme 6. Takto nájdete zmysel ${ displaystyle x ^ {2}}$.
   • Ak je napríklad povrch kocky 96 cm, delte 96 číslom 6:
     ${ displaystyle 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
     ${ displaystyle { frac {96} {6}} = { frac {6x ^ {2}} {6}}}$
     ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$
4. 4 Extrahujte odmocninu. Takto nájdete zmysel ${ displaystyle x}$, to znamená hodnota okraja kocky.
   • Druhú odmocninu je možné extrahovať pomocou kalkulačky alebo ručne. Ak si nie ste istí, ako ručne extrahovať odmocninu, prečítajte si tento článok.
   • V našom prípade: ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$To znamená, že musíte extrahovať odmocninu zo 16:
     ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$
     ${ displaystyle { sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {2}}}}$
     ${ displaystyle 4 = x}$
     Okraj kocky, ktorej povrch je 96 cm, je teda 4 cm.

Časť 2 z 2: Ako vypočítať objem kocky

1. 1 Napíšte vzorec na výpočet objemu kocky. Vzorec vyzerá takto: ${ displaystyle V = x ^ {3}}$, kde ${ displaystyle V}$ - objem kocky, ${ displaystyle x}$ - okraj kocky.
2. 2 Zapojte okraj kocky do vzorca. Túto hodnotu nájdete zo známej plochy kocky.
   • Ak je napríklad okraj kocky 4 cm, vzorec bude napísaný takto:
     ${ displaystyle V = 4 ^ {3}}$.
3. 3 Kocka (tretia mocnosť) okraj kocky. Vykonajte to na kalkulačke alebo jednoducho x trikrát vynásobte sami. Zistí sa tým objem kocky v kubických jednotkách.
   • Ak je napríklad okraj kocky 4 cm, výpočty budú zapísané nasledovne:
     ${ displaystyle V = 4 ^ {3}}$
     ${ Displaystyle V = 4 krát 4 krát 4}$
     ${ displaystyle V = 64}$
     Objem kocky, ktorej okraj je 4 cm, bude teda 64 cm.

Čo potrebuješ

• Ceruzka
• Papier