Obsah

• Kroky
• Časť 1 z 3: Výpočet súčasnej hodnoty istiny dlhopisu
• Časť 2 z 3: Výpočet súčasnej hodnoty platieb kupónom
• Časť 3 z 3: Výpočet diskontnej sadzby dlhopisov

Zľava na dlhopis je rozdiel medzi nominálnou hodnotou dlhopisu a jeho predajnou cenou. Menovitá hodnota dlhopisu sa platí jeho majiteľovi pri splatnosti. Dlhopisy sa predávajú so zľavou (zľavou), ak je trhová úroková sadzba vyššia ako sadzba kupónu. Na výpočet výšky zľavy je potrebné nájsť súčasnú hodnotu istiny dlhopisu a súčasnú hodnotu platieb kupónu.

Kroky

Časť 1 z 3: Výpočet súčasnej hodnoty istiny dlhopisu

1. 1 Nájdite potrebné informácie. Reálna hodnota istiny sa vypočíta na základe súčasných trhových úrokových sadzieb. Preto musíte zistiť veľkosť aktuálnej trhovej úrokovej sadzby. Musíte tiež zistiť dátumy splatnosti dlhopisu a počet platieb (platieb) kupónov za rok.
   • Napríklad ABV vydáva 5-ročné dlhopisy v objeme 500 000 rubľov pri 10% ročne. Úroky sa platia polročne. Aktuálna trhová úroková sadzba je 12%.
   • V našom prípade je súčasná trhová úroková sadzba 12%.
   • Doba splatnosti je 5 rokov.
2. 2 Vypočítajte aktuálnu trhovú úrokovú sadzbu pre jedno obdobie platby. Za týmto účelom vydelte aktuálnu ročnú trhovú úrokovú sadzbu počtom platieb kupónom. V našom prípade je ročná trhová úroková sadzba 12%. Kupónové platby sa uskutočňujú polročne alebo dvakrát ročne. Trhová úroková sadzba za jedno platobné obdobie je teda 6% (0,12 / 2 = 0,06).
3. 3 Vypočítajte celkový počet platieb kupónom. Za týmto účelom vynásobte počet platieb kupónom za rok a počet rokov do splatnosti dlhopisov. Nájdete tu počet platieb kupónom od nákupu dlhopisu až do jeho vyplatenia. V našom prípade sa platby kupónom uskutočňujú polročne alebo dvakrát ročne. Dátum splatnosti je 5 rokov. Celkový počet platieb kupónom: 5 * 2 = 10.
4. 4 Vypočítajte konverzný faktor (PVIF). Používa sa na výpočet súčasnej hodnoty dlhopisu na základe aktuálnej trhovej úrokovej sadzby. Vzorec na výpočet redukčného faktora: ${ Displaystyle 1 / (1 + r) ^ {n}}$, kde r je úroková sadzba za obdobie, n je celkový počet platieb kupónom.
   • PVIF = ${ Displaystyle 1 / (1 + 0,06) ^ {10} = 0,5584}$
   • Súčasná hodnota istiny dlhopisu = istina * PVIF
   • ${ displaystyle 500000 * 0,5584 = 279200}$ rubľov.

Časť 2 z 3: Výpočet súčasnej hodnoty platieb kupónom

1. 1 Nájdite potrebné informácie. Súčasná hodnota platieb kupónom je vypočítaná na základe súčasných trhových úrokových sadzieb. Preto musíte zistiť veľkosť ročnej kupónovej sadzby a ročnú trhovú úrokovú sadzbu. Musíte tiež zistiť počet platieb (platieb) za kupón za rok a celkový počet platieb za kupóny.
   • V našom prípade je ročná sadzba kupónu 10% a súčasná ročná trhová úroková sadzba je 12%.
   • Kupónové platby sa uskutočňujú dvakrát ročne, takže celkový počet kupónových platieb (pred splatnosťou dlhopisu) je 10.
2. 2 Vypočítajte sadzbu kupónu na jedno platobné obdobie. Za týmto účelom vydelte ročnú sadzbu kupónu počtom platieb kupónom. V našom prípade je ročná sadzba kupónu 10%. Platby kupónom sa vykonávajú dvakrát ročne. Sadzba kupónu na jedno platobné obdobie je preto 5% (0,10 / 2 = 0,05).
3. 3 Vypočítajte výšku platby za kupón. Za týmto účelom vynásobte istinu dlhopisu a kupónovú sadzbu za jedno platobné obdobie. V našom prípade je istina dlhopisu 500 000 RUB. Sadzba kupónu na jedno platobné obdobie je 5%. Suma každej platby kupónu je 25 000 rubľov (500 000 * 0,05 = 25 000).
4. 4 Vypočítajte pomer súčasnej hodnoty jednoduchej anuity (PVOA). Slúži na výpočet sumy platieb kupónom, ktoré by boli v danej chvíli zaplatené.Tento pomer je vypočítaný na základe aktuálnej trhovej úrokovej sadzby. Vzorec: ${ Displaystyle [(1- (1 / (1 + r) ^ {n})) / r]}$, kde r je aktuálna trhová úroková sadzba za obdobie, n je celkový počet platieb kupónom.
   • ${ displaystyle [(1- (1 / (1 + 0,06) ^ {10})) / 0,06] = 7,3601}$
5. 5 Vypočítajte súčasnú hodnotu platieb kupónom. Za týmto účelom vynásobte sumu jednej platby a PVOA. Aktuálnu hodnotu platieb za kupóny nájdete, ak by boli v danej chvíli zaplatené. Výpočet: 25 000 * 7,3601 = 184002 rubľov - to je aktuálna hodnota platieb kupónom.

Časť 3 z 3: Výpočet diskontnej sadzby dlhopisov

1. 1 Nájdite potrebné informácie. Budete potrebovať výsledky dvoch predchádzajúcich výpočtov, to znamená, že poznáte súčasnú hodnotu istiny dlhopisu a súčasnú hodnotu platieb kupónu. Budete tiež potrebovať nominálnu hodnotu dlhopisu.
   • V našom prípade je súčasná hodnota istiny 279 200 dolárov.
   • Aktuálna hodnota platieb kupónom je 184002 RUB.
   • Menovitá hodnota dlhopisov je 500 000 rubľov.
2. 2 Vypočítajte trhovú cenu dlhopisu. Je to cena, za ktorú je možné dlhopis predať, a je vypočítaná na základe aktuálnej trhovej úrokovej sadzby. Trhová cena sa rovná súčtu súčasnej hodnoty istiny a súčasnej hodnoty platieb kupónu.
   • V našom prípade je trhová cena dlhopisu: 279200 + 184002 = 463202 rubľov.
3. 3 Vypočítajte zľavu z dlhopisov. Porovnajte vypočítanú trhovú cenu dlhopisu s jeho nominálnou hodnotou. V našom prípade je trhová cena nižšia ako nominálna hodnota. V dôsledku toho sa dlhopisy predávajú so zľavou.
   • ${ displaystyle 500000-462202 = 36798}$ rubľov.
   • Zľava na dlhopisy sa rovná 36798 rubľov.
4. 4 Vypočítajte diskontnú sadzbu dlhopisu. Je vyjadrená v percentách a charakterizuje výšku zľavy. Výšku zľavy vydelte nominálnou hodnotou dlhopisu. V našom prípade delte 36 798 dolárov 500 000 dolármi.
   • ${ displaystyle 36798/500000 = 0,073596}$
   • Diskontná sadzba pre dlhopisy je 7,36%.