Ako zostaviť matematický model

Video: How to learn any language in six months | Chris Lonsdale | TEDxLingnanUniversity

Obsah

Kroky
Časť 1 z 2: Príprava na vytvorenie matematického modelu
Časť 2 z 2: Vytvorenie matematického modelu
Tipy
Doplňujúce články

Matematický model popisuje správanie systému v matematickom jazyku. Matematické modely sa používajú nielen v prírodných vedách a strojárstve, ale aj v biológii, ekonómii a sociológii. Matematické modely môžu byť veľmi odlišné a môžu mať rôzny stupeň zložitosti. V tomto článku sa dozviete, ako vytvárať matematické modely.

Kroky

Časť 1 z 2: Príprava na vytvorenie matematického modelu

1 Zistite, čo potrebujete vedieť. Aký je účel vytvorenia modelu? Vytvorte zoznam údajov, ktoré sa majú určiť, pomocou matematického modelu. Predtým, ako začnete stavať model, by ste si mali stanoviť konkrétne ciele, inak riskujete vytvorenie modelu, ktorý nebude zodpovedať úlohe, ktorú práve máte.
- Chcete niečo predpovedať? Alebo prísť na to, ako niečo zvládnuť? Alebo sa chystáte dosiahnuť niečo iné?
- Povedzme, že chcete vedieť, koľko miesta je vo vašej skrini, aby ste zistili, koľko škatúľ sa do nej zmestí. Na tento účel môžete vytvoriť vhodný model.
2 Zistite, čo viete. Aké počiatočné údaje máte? Napíšte všetko, čo viete. Pri vytváraní zoznamu sa zamerajte na to, ktoré údaje majú primárny význam a ktoré nie sú také dôležité.
- Tiež by sa mali zaznamenať všetky informácie, ktoré je možné odvodiť z pôvodných údajov.
- Upozorňujeme, že na získanie potrebných údajov bude možno potrebné vykonať niekoľko meraní.
- Ak chcete zistiť objem svojej špajze, musíte zmerať jej výšku, šírku a dĺžku.
3 Určte fyzikálne princípy, ktoré sú základom modelu, ktorý vytvárate. Mali by sa brať do úvahy faktory ako gravitácia, objem, čas atď.? Napíšte si všetky faktory, ktoré budete musieť pri stavbe modelu vziať do úvahy.
- Aby ste určili, koľko miesta je v špajzi, musíte nájsť jeho objem.
- Malo by sa tiež pamätať na to, že určitá časť objemu zostane neobsadená, pretože uložené položky môžu mať nepravidelný tvar a bude ťažké použiť každý centimeter špajze.
4 Určte rovnice, ktoré budete potrebovať na vyriešenie problému. Aké rovnice a vzorce sú potrebné na nájdenie odpovede? Ako by sa mali používať? Je potrebné jasne pochopiť, ako nahradíte počiatočné údaje v existujúcich vzorcoch.
- Ak chcete zistiť objem komory, vynásobte jej výšku šírkou a dĺžkou: V = v x š x d
5 Pozrite sa, čo už urobili iní. Nie je potrebné znova objavovať koleso, ak už niekto vytvoril model, ktorý vám vyhovuje. Pozrite sa do učebnice alebo sa poraďte so svojim učiteľom. Pritom by ste sa mali uistiť, že hotový model je možné použiť vo vašom prípade.
- Ak chcete zistiť, ako nájsť objem tela, obráťte sa na učebnicu alebo sa obráťte na učiteľa.
6 Nakreslite model ako diagram. V prípade jednoduchého matematického modelu sa zaobídete bez obvodu. Ak sa však pozeráte na zložitejšie problémy, diagram vám pomôže presne pochopiť, ako váš model funguje. Skúste načrtnúť model, ktorý vytvárate.
- Nezabudnite zahrnúť do schémy nespracované údaje, ktoré vám pomôžu pri ďalšom vývoji modelu.

Časť 2 z 2: Vytvorenie matematického modelu

1 Vytvorte model. Po fáze predbežnej prípravy a plánovania by ste mali začať so stavbou samotného modelu. Pri tom použite predtým vytvorenú schému, zdrojové údaje a ďalšie užitočné informácie. Často kontrolujte svoje akcie, aby ste sa vyhli chybám.
- Uistite sa, že váš model skutočne popisuje pozorované vzťahy medzi týmito veličinami a procesmi.
- Na vytvorenie komplexného modelu môže byť potrebný počítačový program.
2 Skontrolujte svoj model. Pred použitím modelu musíte overiť, či je správny. Pripojte čísla a zistite, či získate správne výsledky. Očakávali ste, že dosiahnete presne tieto výsledky? Majú zmysel? Sú reprodukovateľné?
- Do vzorca vložte číselné hodnoty V = v x š x d a určiť, či je výsledok zmysluplný. Opakujte svoje kroky, aby ste zaistili reprodukovateľné výsledky.
3 Zamyslite sa nad tým, ako môžete model vylepšiť. Je možné, že budete môcť svoj model vylepšiť a bude vhodnejší na ďalšie použitie. Existujú ďalšie faktory, ktoré je potrebné zvážiť? Má model obmedzenia, ktorým sa dá vyhnúť? Pred ďalším používaním modelu premýšľajte o tom, ako ho môžete zlepšiť.
- Ak chcete napríklad v špajze nechať 1 meter široký priechod, môžete to v rovnici vziať do úvahy. Stačí od celkovej šírky miestnosti odpočítať šírku uličky. V dôsledku toho bude mať rovnica nasledujúcu formu: V = v x (š-1) x d
- Potom, čo identifikujete spôsoby, ako zlepšiť váš model, vykonajte príslušné zmeny a znova ho otestujte.

Tipy

Ak vám niečo nie je jasné, obráťte sa na svojho učiteľa matematiky.
Predtým, ako sa pustíte do vytvárania modelu, si niekoľkokrát pozorne prečítajte vyhlásenie o probléme.