Obsah

• Kroky
• Rada

Krížové násobenie je spôsob riešenia rovnice, ktorej premenné sú v dvoch rovnakých zlomkoch. Premenné predstavujú neznámu hodnotu a krížové násobenie redukuje pravidlo troch na jednoduchú rovnicu, čo vám umožňuje riešiť úlohy premenných. Metóda krížového násobenia je obzvlášť užitočná, ak chcete vypočítať pomer. Postup je nasledovný:

Kroky

Metóda 1 z 2: S rovnicou s jednou premennou

1. 

   Znásobte zlomok vľavo vzorkou zlomku vpravo. Máme napríklad rovnice 2 / x = 10/13. Pokračujte vynásobením 2 číslom 13. Máme 2 * 13 = 26.

2. 

   
   
   Znásobte zlomok vpravo vzorkou zlomku vľavo. Pri násobení pomocou premenných vynásobíme x 10. x * 10 = 10x. Násobíte ho najskôr akýmkoľvek smerom, pokiaľ sa čitateľ aj menovateľ týchto dvoch zlomkov násobia diagonálne.

3. 

   Dajte do rovnice dva výsledky. 26 by sa rovnalo 10x. Máme 26 = 10x. Poradie oboch strán nie je dôležité; Pretože sú si rovné, môžete bez efektu zameniť obe strany rovnice súčasne.
   • Takže na vyriešenie rovnice 2 / x = 10/13 a nájdenie x máme 2 * 13 = x * 10, čo zodpovedá 26 = 10x.

4. 

   
   
   Nájdite x. Pri 26 = 10x môžete 26 a 10 vydeliť spoločným menovateľom oboch čísel. Pretože obe sú párne čísla, dajú sa deliť 2; 26/2 = 13 a 10/2 = 5. Zvyšná rovnica bude 13 = 5x. Musíte teda rozdeliť obe strany rovnice o 5, aby ste našli x. Máme 13/5 = 5/5, čo sa rovná 13/5 = x. Ak chcete, aby odpoveď bola desatinné číslo, môžete strany vydeliť číslom 10 a získať 26/10 = 10/10, odčítať x = 2,6. reklama

Metóda 2 z 2: S rovnicou majúcou dve rovnaké premenné

1. 

   
   
   Znásobte zlomok vľavo vzorkou zlomku vpravo. Napríklad, problém žiada nájsť x v rovnici: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Pre začiatočníkov beriete (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.

2. 

   Znásobte zlomok vpravo vzorkou zlomku vľavo. Urobte to isté ako predtým, máme (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2.

3. 

   Dajte dve rovnaké strany a spojte rovnaké výrazy. Teraz máme 4x + 12 = 2x + 2. Uveďte obsiahnuté podmienky X na jednu stranu a termín zostáva konštantný na druhej strane rovnice.
   • Kombinované 4x a 2x dávaním 2x na ľavú stranu a zmeňte výraz. Keď sa pohneš 2x doľava zostáva iba pravá strana 2. Naľavo máme 4x - 2x = 2x, tak to zostáva 2x.
   • To isté urobte s 12 a 2 dávaním 12 z ľavej strany na pravú stranu a zmeňte výraz. Ľavá strana bude 2-12 = -10.
   • Zvyšná rovnica je 2x = -10.

4. 

   Nájdite x. Teraz stačí rozdeliť obe strany rovnice 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. Po krížovom násobení nájdeme x = -5. Môžete to skontrolovať nahradením x = -5 a výpočtom, či sú dve strany rovnice rovnaké alebo nie. Po opätovnom nahradení -5 pôvodnou rovnicou máme -1 = -1. reklama

Rada

• Svoje zadanie môžete vyskúšať tak, že odpovede, ktoré nájdete, nahradíte pôvodnou rovnicou. Ak po minimalizácii zostávajúca rovnica bude platná, napríklad 1 = 1, vypočítali ste ju správne. Ak rovnica po minimalizácii nie je platná, napríklad 0 = 1, potom ste urobili chybu. Napríklad, ak v prvej rovnici nahradíme 2,6, dostaneme 2 / (2,6) = 10/13. Vynásobením ľavej strany číslom 5/5 dá 10/13 = 10/13, táto rovnica je platná, pretože po redukcii sa stane 1 = 1. Takže 2,6 je správny výsledok.
• Upozorňujeme, že pri nahradení iného čísla (napr. 5) rovnakou rovnicou získate 2/5 = 10/13. Aj keď ľavú stranu znova vynásobíte 5/5, výsledok bude 10/25 = 10/13 a zjavne nebude správny. Ak je to váš prípad, znamená to, že ste sa pri vykonávaní krížového násobenia mýlili.