Obsah

• Na krok
• Metóda 1 z 3: Určte priesečník s osou y pomocou sklonu
• Metóda 2 z 3: Použitie dvoch bodov
• Metóda 3 z 3: Použitie rovnice
• Tipy

Prienik y rovnice je bod, kde sa graf rovnice pretína s osou y. Existuje niekoľko spôsobov, ako nájsť túto križovatku, v závislosti od informácií poskytnutých na začiatku vašej úlohy.

Na krok

Metóda 1 z 3: Určte priesečník s osou y pomocou sklonu

1. Napíšte svah. Sklon „y nad x“ je jedno číslo, ktoré označuje sklon čiary. Tento typ problému vám dáva tiež (x, y)súradnica bodu v grafe. Ak nemáte obidve tieto podrobnosti, pokračujte ďalšími metódami uvedenými nižšie.
   • Príklad 1: Priamka so sklonom 2 prechádza bodom (-3,4). Podľa nasledujúcich pokynov vyhľadajte priesečník y tejto čiary.
2. Naučte sa obvyklú formu lineárnej rovnice. Akákoľvek rovná čiara môže byť napísaná ako y = mx + b. Keď je rovnica v tejto forme, je m sklon a konštanta b priesečník s osou y.
3. V tejto rovnici nahraďte sklon. Poznačte si lineárnu rovnicu, ale namiesto m použijete sklon svojej priamky.
   • Príklad 1 (pokračovanie):y = mx + b
     m = sklon = 2
     y = 2x + b
4. Nahraďte x a y súradnicami bodu. Ak máte súradnice bodu na priamke, môžete X a rsúradnice pre X a r vo vašej lineárnej rovnici. Urobte to pre porovnanie vášho zadania.
   • Príklad 1 (pokračovanie): Bod (3,4) je na tejto priamke. V tejto chvíli x = 3 a y = 4.
     Tieto hodnoty nahraďte v r = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Vyriešiť pre b. Nezabudni, b je priesečník y priamky. Teraz b jediná premenná je v rovnici, usporiadajte rovnicu tak, aby bola vyriešená pre túto premennú, a nájdite odpoveď.
   • Príklad 1 (pokračovanie):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = b
     -2 = b
     Priesečník tejto priamky s osou y je -2.
6. Zaznamenajte to ako súradnicu. Priesečník s osou y je bod, v ktorom sa priamka pretína s osou y. Pretože os y prechádza bodom x = 0, je súradnica priesečníka x s osou y vždy 0.
   • Príklad 1 (pokračovanie): Priesečník s osou y je na y = -2, takže súradnicový bod je (0, -2).

Metóda 2 z 3: Použitie dvoch bodov

1. Zapíšte si súradnice oboch bodov. Táto metóda sa zaoberá problémami, keď sú na priamke dané iba dva body. Zapíšte si každú súradnicu vo formulári (x, y).
2. Príklad 2: Cez body prechádza rovná čiara (1, 2) a (3, -4). Podľa nasledujúcich pokynov vyhľadajte priesečník y tejto čiary.
3. Vypočítajte hodnoty xay. Sklon alebo sklon je mierou toho, koľko sa čiara pohybuje vo vertikálnom smere pre každý krok v horizontálnom smere. Môžete to poznať ako „y nad x“ (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Rozdelením y x x zistite sklon. Teraz, keď poznáte tieto dve hodnoty, môžete ich použiť v${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Znova sa pozrite na štandardnú formu lineárnej rovnice. Rovnicu môžete opísať vzorcom y = mx + b, na ktorom m je sklon a b priesečník s osou y. Teraz máme sklon m a ak poznáme bod (x, y), môžeme pomocou tejto rovnice vypočítať b (priesečník s osou y).
4. Zadajte sklon a bod do rovnice. Vezmite rovnicu v štandardnom tvare a nahraďte ju m podľa sklonu, ktorý ste vypočítali. Nahraďte premenné X a r súradnicami jedného bodu na priamke. Nezáleží na tom, ktorý bod použijete.
   • Príklad 2 (pokračovanie): y = mx + b
     Sklon = m = -3, takže y = -3x + b
     Čiara prechádza bodom so súradnicami (x, y) (1,2), to znamená 2 = -3 (1) + b.
5. Riešiť pre b. Teraz zostáva v rovnici jediná premenná b, priesečník s osou y. Usporiadajte rovnicu tak, že b zobrazené na jednej strane rovnice a máte svoju odpoveď. Pamätajte, že priesečník y má vždy súradnicu x 0.
   • Príklad 2 (pokračovanie): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     Priesečník s osou y je (0,5).

Metóda 3 z 3: Použitie rovnice

1. Napíš rovnicu priamky. Ak máte rovnicu priamky, môžete určiť priesečník s osou y pomocou malej algebry.
   • Príklad 3: Aký je priesečník y priamky x + 4y = 16?
   • Poznámka: Príklad 3 je priamka. Na konci tejto časti nájdete príklad kvadratickej rovnice (s premennou zvýšenou na mocninu 2).
2. Nahraďte 0 za x. Os y je zvislá čiara prechádzajúca x = 0. To znamená, že každý bod na osi y má súradnicu x 0, vrátane priesečníka čiary s osou y. Do rovnice zadajte 0 pre x.
   • Príklad 3 (pokračovanie): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4r = 16
     4y = 16
3. Vyriešiť za r. Odpoveďou je priesečník priamky s osou y.
   • Príklad 3 (pokračovanie): 4r = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Potvrďte to nakreslením grafu (voliteľné). Skontrolujte svoju odpoveď čo najpresnejším znázornením rovnice. Bod, v ktorom čiara prechádza osou y, je priesečníkom osi y.
   • Nájdite prienik y kvadratickej rovnice. Kvadratická rovnica má jednu premennú (x alebo y) zvýšenú na druhú mocninu.Použitím rovnakej substitúcie môžete vyriešiť y, ale pretože kvadratická rovnica je krivka, môže pretínať os y v 0, 1 alebo 2 bodoch. To znamená, že nakoniec získate 0, 1 alebo 2 odpovede.
     • Príklad 4: Nájsť križovatku ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ osou y dosaďte x = 0 a vyriešte kvadratickú rovnicu.
       V takom prípade môžeme ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ vyriešiť tak, že odmocninu oboch strán. Pamätajte, že keď odmocnina získa druhú odpoveď, máte dve odpovede: negatívnu odpoveď a pozitívnu odpoveď.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 alebo y = -1. Oba sú priesečníkom s osou y tejto krivky.

Tipy

• Niektoré krajiny používajú a c alebo akákoľvek iná premenná b v rovnici y = mx + b. Jeho význam však zostáva rovnaký; je to len iný spôsob notovania.
• Pre zložitejšie rovnice môžete použiť výrazy s r izolovať na jednej strane rovnice.
• Pri výpočte sklonu medzi dvoma bodmi môžete použiť X a rodčítajte súradnice v ľubovoľnom poradí, pokiaľ dáte bod v rovnakom poradí pre y aj x. Napríklad sklon medzi (1, 12) a (3, 7) možno vypočítať dvoma rôznymi spôsobmi:
  • Druhý úver - prvý úver: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2,5}$
  • Prvý bod - druhý bod: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2,5}$