Obsah

• Na krok
• Metóda 1 zo 4: Určte obvod obdĺžnika s jeho dĺžkou a šírkou
• Metóda 2 zo 4: Vypočítajte obvod plochy a jednej strany
• Metóda 3 zo 4: Nájdenie obrysu zloženého obdĺžnika
• Metóda 4 zo 4: Určenie obrysu zloženého obdĺžnika s obmedzenými informáciami
• Nevyhnutnosť

Obvod obdĺžnika je celková dĺžka všetkých strán obdĺžnika spolu. Obdĺžnik je definovaný ako štvoruholník alebo geometrický tvar so štyrmi stranami. V obdĺžniku sú obe protiľahlé strany zhodné, čo znamená, že majú rovnakú dĺžku. Aj keď nie všetky obdĺžniky sú štvorcové, všetky štvorce sú obdĺžniky a zložený tvar môže pozostávať z viacerých obdĺžnikov.

Na krok

Metóda 1 zo 4: Určte obvod obdĺžnika s jeho dĺžkou a šírkou

1. Zapíšte si štandardný vzorec na určenie obvodu obdĺžnika. Tento vzorec pomôže vypočítať obvod vášho obdĺžnika. Štandardný vzorec je: P = 2 * (l + w).
   • Obvod je vždy celková vzdialenosť okolo vonkajšieho okraja tvaru, či už jednoduchého alebo zloženého tvaru.
   • Táto rovnica uvádza P. pre „obrys“ l na dĺžku a w odkazuje na šírku obdĺžnika.
   • Dĺžka má vždy väčšiu hodnotu ako šírka.
   • Pretože protiľahlé strany obdĺžnika sú si rovné, budú si rovnaké dĺžky aj šírky. Preto píšete túto rovnicu ako násobok súčtu dĺžky a šírky o 2.
   • Rovnicu môžete napísať aj ako P = l + l + w + w aby to bolo ešte jasnejšie.
2. Určte dĺžku a šírku vášho obdĺžnika. Pri štandardných matematických úlohách v škole bude vždy uvedená dĺžka a šírka obdĺžnika. Spravidla sú vedľa obrázka obdĺžnika.
   • Ak chcete vypočítať obvod obdĺžnika v reálnom živote, použite pravítko, meraciu pásku alebo zvinovací meter na určenie dĺžky a šírky oblasti, ktorú sa pokúšate vypočítať. Ak meriate vonku, zmerajte všetky strany, aby ste sa ubezpečili, že sú všetky strany skutočne rovnaké.
   • Napríklad l = 14 centimetrov (5,5 palca), w = 8 centimetrov (3,1 palca).
3. Pridajte dĺžku a šírku dohromady. Po určení dĺžky a šírky ich môžete zadať do rovnice pre obvod, namiesto premenných „l“ a „w“.
   • Pri výpočte obvodových rovníc nezabúdajte, že podľa poradia výpočtu sa najskôr riešia matematické výrazy v zátvorkách. Takže začnete riešiť rovnicu pridaním dĺžky a šírky.
   • Napríklad P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).
4. Vynásobte súčet dĺžky a šírky dvoma. Ak sa pozriete na vzorec pre obvod obdĺžnika, môžete vidieť, že (l + w) sa vynásobí dvoma. Po zaokrúhlení tohto násobenia ste vypočítali obvod vášho obdĺžnika.
   • Toto násobenie zohľadňuje ďalšie dve strany vášho obdĺžnika. Keď spojíte šírku a dĺžku, pridajú sa iba dve strany tvaru.
   • Pretože ďalšie dve strany obdĺžnika sa rovnajú dvom, ktoré už boli spojené, môžete tieto rozmery jednoducho vynásobiť dvoma a nájsť súčet všetkých štyroch strán.
   • Napríklad P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 centimetrov (17,3 palca).
5. Tel l + l + w + w spolu. Namiesto pridania dvoch strán vášho obdĺžnika a ich vynásobenia dvoma, môžete jednoducho pridať všetky štyri strany dohromady a nájsť tak obvod vášho obdĺžnika.
   • Ak je vám táto obvodová teória ťažko pochopiteľná, je to skvelé miesto pre začiatok.
   • Napríklad P = l + l + w + w = ​​14 + 14 + 8 + 8 = 44 centimetrov (17,3 palca).

Metóda 2 zo 4: Vypočítajte obvod plochy a jednej strany

1. Zapíšte si vzorec pre oblasť a vzorec pre obvod obdĺžnika. Aj keď v tomto probléme už poznáte oblasť obdĺžnika, budete musieť na nájdenie chýbajúcich údajov použiť vzorec plochy.
   • Plocha obdĺžnika je mierou dvojrozmerného priestoru v obdĺžniku alebo počtom štvorcových jednotiek v obdĺžniku.
   • Vzorec pre plochu obdĺžnika je A = l * w.
   • Vzorec pre obvod obdĺžnika je P = 2 * (l + w)
   • Vo vyššie uvedených vzorcoch sa hovorí a pre „oblasť“, P. pre „obrys“, l pre dĺžku obdĺžnika a w pre šírku obdĺžnika.
2. Celkovú plochu vydelíme celkovým počtom strán, ktoré poznáš. To vám pomôže zistiť veľkosť chýbajúcej strany vášho obdĺžnika, či už je to dĺžka alebo šírka. Nájdenie chýbajúcich údajov vám potom umožní vypočítať obvod.
   • Pretože na nájdenie oblasti násobíte dĺžku a šírku, môžete nájsť dĺžku vydelením oblasti šírkou. Rovnako tak rozdelením plochy dĺžkou získate šírku.
   • Napríklad a = 112 centimetrov (44,1 palca) na druhú, l = 14 centimetrov (5,5 palca)
     • A = l * w
     • 112 = 14 * š
     • 112/14 = š
     • 8 = ž
3. Pridajte dĺžku a šírku dohromady. Teraz, keď poznáte rozmery dĺžky aj šírky, môžete tieto hodnoty zadať do vzorca pre obvod obdĺžnika.
   • V tomto probléme najskôr spočítate dĺžku a šírku, pretože táto časť rovnice je v zátvorkách.
   • Podľa poradia výpočtu vždy najskôr vypracujete časť medzi zátvorkami.
4. Vynásobte súčet dĺžky a šírky dvoma. Po pridaní dĺžky a šírky obdĺžnika môžete zistiť obvod vynásobením odpovede dvoma. Do výpočtu sú preto zahrnuté ďalšie dve strany obdĺžnika.
   • Obvod obdĺžnika môžete zistiť pridaním dĺžky a šírky a následným vynásobením súčtu dvoma, pretože dĺžka protiľahlých strán obdĺžnika je rovnaká.
   • Obe dĺžky obdĺžnika sú rovnaké a obe šírky sú rovnaké.
   • Napríklad P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 centimetrov (17,3 palca).

Metóda 3 zo 4: Nájdenie obrysu zloženého obdĺžnika

1. Zapíš si základný vzorec pre obvod. Obvod je súčet všetkých vonkajších strán daného tvaru vrátane nepravidelných a zložených tvarov.
   • Štandardný obdĺžnik má štyri strany. Dve strany, ktoré tvoria dĺžku, sú si navzájom rovné a dve strany, ktoré tvoria šírku, sa navzájom rovnajú. Preto je obvod súčtom týchto štyroch strán.
   • Zložený obdĺžnik má najmenej 6 strán. Pomyslite na tvar, ako je veľké písmeno „L“ alebo „T“. Hornú „vetvu“ je možné rozdeliť na obdĺžnik a dolnú časť „lúča“ na inú. Obrys tohto tvaru však nezávisí od rozdelenia zloženého obdĺžnika na dva samostatné obdĺžniky. Namiesto toho je obrys jednoduchý: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6.
   • Každé „s“ predstavuje inú stranu zloženého obdĺžnika.
2. Určte veľkosť každej strany. V štandardnej výpočtovej úlohe sú zvyčajne uvedené rozmery všetkých strán.
   • V tomto príklade sa používajú skratky L, W, l1, l2, w1 a w2. Veľké písmená Ľ a W. predstavujú celé dĺžky a šírky tvaru. Malé písmená ls a wznamená kratšie dĺžky a šírky.
   • Preto vzorec P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 rovná P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2.
   • Premenné ako „w“ alebo „l“ sú iba vyjadrením neznámych číselných hodnôt.
   • Príklad: L = 14 centimetrov (5,5 palca), W = 10 centimetrov (3,9 palca), l1 = 5 centimetrov (2,0 palca), l2 = 9 centimetrov (3,5 palca), w1 = 4 centimetre (1,6 palca), w2 = 6 centimeter (2,4 palca)
     • Poznač si to l1 a l2 rovná sa Ľ. Rovnako je to pravda w1 a w2 rovná sa W..
3. Pridajte všetky strany k sebe. Zadaním číselných hodnôt strán do svojich rovníc môžete určiť obvod zloženého tvaru.
   • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centimetrov (18,9 palca)

Metóda 4 zo 4: Určenie obrysu zloženého obdĺžnika s obmedzenými informáciami

1. Usporiadajte si informácie, ktoré máte. Obrys zloženého obdĺžnika vždy nájdete, ak máte aspoň jednu celú dĺžku alebo celú šírku a aspoň tri menšie šírky alebo dĺžky.
   • Pre zložený obdĺžnik v tvare „L“ použite vzorec P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
   • Tento vzorec uvádza P. pre „obrys“. Veľké písmeno Ľ a W. predstavujú celé dĺžky a šírky úplne zostaveného tvaru. Malé písmená l a w predstavujú menšie dĺžky a šírky v zloženej forme.
   • Príklad: L = 14 centimetrov (5,5 palca), l1 = 5 centimetrov (2,0 palca), w1 = 4 centimetre (1,6 palca), w2 = 6 centimetrov (2,4 palca); chýba: Ž, 12
2. Pomocou rozmerov, ktoré potrebujete nájsť, nájdete chýbajúce rozmery strán. V tomto príklade je úplná dĺžka, Ľ, rovnajúci sa súčtu l1 a l2. Rovnako tak je to v celej šírke W., rovnajúci sa súčtu w1 a w2. S rovnakými vedomosťami môžete sčítať a odčítať dimenzie, ktoré musíte nájsť, aby ste našli dve chýbajúce dimenzie.
   • Príklad: L = l1 + l2; W = w1 + w2
     • L = l1 + l2
     • 14 = 5 + 12
     • 14 - 5 = 12
     • 9 = 12
     • W = w1 + w2
     • Š = 4 + 6
     • Š = 10
3. Pridajte strany dohromady. Po dokončení odčítania súm na vyhľadanie chýbajúcich rozmerov môžete pridať všetky strany dohromady a nájsť obvod zloženého obdĺžnika. Teraz použijete pôvodný vzorec obvodu.
   • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 centimetrov (18,9 palca)

Nevyhnutnosť

• Ceruzka
• Papier
• Kalkulačka (voliteľné)
• Pravítko, meranie tyč alebo zvinovací meter (ak chcete zmerať skutočný obvod)